4.2 代数式的值 学习任务单 --2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

学习任务单 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 4.2代数式的值 教科书 书 名：义务教育教科书七年级上册数学 学习目标 1.理解代数时的值的概念。 2.会求代数式的值。 3.会用代数式解决简单实际问题。 课前学习任务 1.回顾4.2节代数式的概念。 2.2.哥哥比弟弟大3岁，当弟弟m岁时，哥哥是 岁？(请用含m的代数式表示) 课上学习任务 【学习任务一】 哥哥比弟弟大3岁，当弟弟m岁时，哥哥是多少岁？(请用含m的代数式表示) (1)若弟弟今年5岁，那么哥哥今年几岁呢？ 当m＝5时，代数式m＋3的值是 . (2)若弟弟今年15岁，那么哥哥今年几岁呢？ 当m＝15时，代数式m＋3的值是 . 【学习任务二】 例1：当n分别取下列值时,求代数式的值. (1) n＝－1. (2)n＝4. (3)n＝0.6 . 小结：1.直接代入法: . 2.要按照代数式 进行计算 3.当字母用数值替代时，要 . 变式：当n分别取下列值时,求代数式的值. (1)n＝－2. (2)n＝. 7.小明求解过程如下： (1)当n＝－2时， ＝ ＝ ＝ ＝5. (2)当n＝时， ＝ ＝ ＝ ＝. 小明求解过程正确吗？如果错误，你能帮小明改正吗？ 注意：若代入的数值是负数或分数时，应 ，从而避免错误。 例2 圆柱的体积等于底面积乘高，如图，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积. (1)请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式. (2)求底面积半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积. 【学习任务三】 例3 已知 3a－b＝2，求代数式(3a－b)2＋5的值. 整体代入法： . 变式1 已知3a－b＝2，求代数式 6a－2b＋5的值. 变式2 已知3a－b＝2，求代数式 －6a＋2b＋5的值. 方法：用整体代入法求解代数式的值，往往要通过观察发现 和 的关系. 推荐的学习资源 1.已知a＝1，b＝－3时，代数式4a2－6ab＋b2的值为 . 2.若3a－b＝2，则代数式12a－4b＋5的值为 . 3. 如图，某窗框上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长为a米，宽为b米. (图中虚线部分不需要安装材料) (1)这个窗户需要材料多少米？(结果保留π). (2)若a＝2.5，b＝2，当前市场上安装材料的单价为200元/米，则这个窗户的安装材料费约为多少元？.(此时π取3). 学科网（北京）股份有限公司 $$