上海市三门中学2021-2022学年下学期4月八年级线上数学练习卷

2022 年 4 月初二年级线上练习卷 数学 学科（时间： 90 分钟 分值： 100 分） 班级________ 姓名____________ 学号_______ 得分________ 一、选择题：（本大题共 6题，每题 2 分，满分 12 分） 1.下列函数中，是一次函数的是（ ） A. 2 1y x= + B. 1 2y x = − C. 5y x= − D. y kx b= + （ k 、b 是常数） 2.下列方程中，有实数根的是（ ） A. x x= - B. 2 1 0x + = C. 1 2 0x− + = D. 3 3 0x x+ + − = 3.一个多边形的内角和是它的外角和的 2倍，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 下列命题正确的是………………………………………………（ ）． （A） 平行四边形的对角线相等； （B） 一组邻边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形； （C） 平行四边形的内角和与外角和相等； （D） 平行四边形相邻的两个内角相等． 5.已知一次函数 y k kx= − 与反比例函数 k y x = ，当k 0 时，它们的图像在同一直 角坐标平面内大致是（ ） A. B. C. D. 6.已知点 A（2，0），B（﹣1，0），C（0，1），以点 A、B、C三点为顶点画平行四边 形，则第四个顶点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3分，满分 36分） 7．一次函数 y=x-3-m的图像不经过第二象限，那么 m的取值范围是 ． 8．一次函数y=（－2a－5）x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是 ． 9．关于 x的方程 bx－3=x有解，则 b的取值范围是 ． 10．方程 4 16x = 的实数根是_______． 11．方程 ( ) 021 =−+ xx 的解是 ． 12.用换元法解方程 2 2 3 1 5 1 2 x x x x − + = − 时，若设 2 1 x y x = − ，则原方程可以化为整式 方程_______________． 13.已知等腰三角形的周长为 80，腰长为 x，底边长为 y ．请写出 y 关于 x的函数 解析式，并求出定义域______________． 14.菱形的周长为 40，两条对角线之比为 3：4，则菱形的面积为 _________________. 15.一次函数 y kx b= + 的图像经过点 (3,0)与 (0,3)，那么关于 x的不等式 0kx b+  的 解集是________． 16．四边 ABCD中，若去掉一个 60°的∠A 得到如图一个五边形，则∠1+∠2=___度． 17.如图，在 ABCD中， 70A = ，将 ABCD绕顶点 B 顺时针旋转到 1 1 1A BC D ， 当 1 1C D 首次经过顶点C 时，旋转角 1ABA = _________°． 18.已知：如图，直角三角形 ABC 在平面直角坐标系中，点 B 是直角顶点，顶点 A、 C 分别在 y 轴和 x 轴上，直角边 AB、BC 分别平行于 x 轴和 y 轴，并且 OA、OC 的长满足：OC= √3OA，且 A 点坐标（0,1）．把△ ABC 沿 AC 对折，点 B 落在点 B1处，那么点 B1的坐标是___________ ． 三、简答题：（本大题共 5题，每题 6 分，满分 30 分） 19.已知：一次函数 y kx b= + 的图像经过点 (1,3)A 且与直线 3 2y x= − + 平行． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求在这个一次函数的图像上且位于 x轴上方的所有点的横坐标的取值范围． 20.解方程： 2 4 1 1 4 2x x + = − − 21. 解方程： √3𝑥 + 6 - √𝑥 + 3 =1. 22.解方程组 2 2 2 2 4 0 2 4 x y x xy y  − =  − + = ． 23. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行 驶.设行驶的时间为 x(时)，两车之间的距离为 y(千米)，图中的折线表示从两车出 发至快车到达乙地过程中 y与 x之间的函数关系．根据图中信息．．．．．．： （1）求线段 AB所在直线的函数解析式； （2） 可求得甲乙两地之间的距离为 千米； （3）已知两车相遇时快车走了 180 千米，则快车从甲地到达乙地所需时间为 小时． 四、解答题：（24 题 6分, 25 题 6分, 25 题 10 分，共 22分） 25．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AD＝CD，E 是对角线 BD 上的一点，且 AE＝CE． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）如果 AB＝BE，且∠ABE＝2∠DCE，求证：四边形 ABCD 是正方形． 26.