广东省珠海市第十中学2024-2025学年上学期期中学业质量监测七年级数学试卷

珠海市第十中学2024-2025学年度第一学期期中学业质量监测 初一数学试卷 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题 卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目进项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案，答策不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答策：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1,正负数表示具有相反意义的量，若收入20元记作+20元，则-60元表示() A.收入60元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出60元 2.-2024的相反数是() A.-2024 B.2024 c. 1 1 2024 D.“ 2024 3.下列各式中，不相等的是() A.(-3)2和-32B.(-3)2和32 C.(-2)3和-23D.1-13和-1 4,我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家。在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负 术”的方法，图1表示的是计算3+（·4)的过程，按照这种方法，图2的过程应是在计算() 88/// 88888888/83/ 888 88嬲八八八隧 88888韩8888八84 8 图(1) 图(2)》 A.(-5)+(-2)B.(-5)+2 C.5+(-2) D.5+2 5.下列式子中，符合代数式书写格式的是() A.a÷c B.ax5 C.2n m 6.用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是() A.3.1(精确到0.1) B.3.141(精确到千分位) C.3.14(精确到百分位) D.3.1416(精确到万分位) 7.下列结论中正确的是() A.单项式的系数是，次数是4B.号-1是多项式 4 4 3 第1页（共4项) C.单项式m的次数是1，无系数 D.多项式+x2y2+3y是二次三项式 8.下列各选项中，两个量成反比例关系的是() A.正方形的边长和面积 B.圆的周长一定，它的直径和圆周率 C.速度一定，路程和时间 D,总价一定，单价和数量 9.已知x=2y43,则代数式4x-8+9的值是() A,19 B.-20 C.21 D.-23 10.代数式r+3+中-2的最小值是（) A.8 B.7 C.6 D.5 二，填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.月球与地球平均距离为384000千米，将这个数据用科学计数法表示为 千米 12比较大小：-3 -3.3. 6 1 13.已知=4，州=2，且xy<0,则x-y的值等于 第14题图 14.如图把1,2,3,4,5,6六个数分别填入“三角“图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之 和都相等（每个数字只使用一次）.现在已填了1,3,6三个数，那么A处应填的数字为 15.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数.两者可以相互换算， 如将二进制数101换算成十进制数应为1×22+0X2+1×20=440+1=5,将1101换算成十进制数应为1×23+1× 2240×2'+1×2°=13，按此方式，则将二进制数11001换算成十进刺数应为 三.解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分） 16.计算：(1)23+(-17)+6+(-22) 2)-1m+0-0列+x1-31 17.当x=1,y=-2时，求代数式的值：(1)x+y: (2)x2+2y+y2. 18.已知数轴上的点A、B、C、D分别表示-3.5、-1、0、2. (1)请在数轴上标出A、B、C、D四个点： (2)如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，此时点A表示的数是 -4-3-2-101234 四.解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19.已知a、b互为相反数，cd互为倒数，m的绝对值是4. (1)填空：a+b= _；cd=】 m= (2)求：2025(a+b)+m-cd. 第2页（共4页） 20.外类送餐为生活带来了许多便利，某同学调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一 次外类称为一单)的部分记为“+”，低于40单的部分记为“·”，下表是该外卖小哥一周送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 位：单) (1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部 分，每单补贴4元：超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元：超过50单的部分，每单补贴8元.求该 外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21.小王在数学学习中发现：(1+2)÷3=1，(2+7)÷3=3，(3+3)÷3=2，(4+5)÷3=3，…而自然数12,27， 33,45,,这样的自然数都能被3整除。 猜想：如果一个自然数的所有数位之和能被3整除，邦么这个自然数就能被3整除。并给出了当这个自然数为两 位数时的说明如下： 如果一个两位数的十位、个位上的数字分别是a、b,那么记这个两位数为ab,于是 ab=10a+b=9a+(a+b). 而9a能被3整除，因此如果a+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即ab能被3整除。 据此回答下列问题： (1)用含a、b、c的代数式表示三位数abc= (其中a是百位数，b是十位数，c是个 位数)方 (2)类比上述的过程，尝试说明：如果一个三位数abc的所有数位之和能被9整除，那么这个三位数就能被9 整除。 五.解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分） 第3页（共4项） 22.阅读材料，回答问题。 材料一：一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图一所示），记为第一次操作，得到 4个较小的等边三角形：再将其右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，得到7个较 小的等边三角形。若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，循环下去， ② 第1次操作 第2次操作 ① (4个) (7个) 图一 图二 (1)如果剪n次，共能得到 个较小的等边三角形， 2 （2)若原等边三角形的边长为1，设m表示第n次所剪出的小等边三角形边长，如a1-) 4’…试用 含n的式子表示an=】 (3)如图二所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分① 面积的一半，依次类推。据此思想直接写出a1+a2tag+.,+am= （4运用2)的结论，计算+t5++点+以+。的值 3+6+i五+24+48+96+92 23.(1)【知识准备】爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，如图1，他发现将火车在数轴上水平移动，则当 A点移动到B点时，B点所对应的数为24：当B点移动到A点时，A点所对应的数为6（单位：单位长度）.由 此可得移动前点A处的数字是，玩具火车的长为 个单位长度.（直接写出结果） (2)【问题探究】如果火车AB正前方8个单位处有一个“隧道”MN,火车AB从(1)的起始位置匀速出发到 完全驶离“隧道”恰好用1秒，已知火车AB过“隧道”的速度为02个单位/秒，则“隧道”MN的长为 个单位.（用含1的代数式表示） (3)【拓展延伸】他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：如图2，在(1)的 条件下，数轴上放置与AB大小相同的玩具火车CD,使原点O与点C重合。两列玩具火车分别从点O和点A 同时在数轴上同时移动，己知CD火车速度5个单位/秒，AB火车速度为3个单位/秒（两火车均向右运动），几 秒后两火车的A处与C处相距2个单位？ 图1 图2 图1 图2 备用图 第4页（共4页）