山东省济南育英中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试题

2024.11济南育英中学七年级期中数学试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1. -2024的绝对植是( ) C2020D 2024 A. 2024 B. -2024 2. 下列几何体中,有一个几问体的生视图与俯视图的形状尔一样,这个几何体是( 。# D. _~ C.3个 B.2个 A.1个 D.4个 4.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”.2023年8月29日,华为搭载自研鳞芯片的mate60系列低调开售.据 统计,截至2023年10月21日,华为mate60系列手机共售出约160万台,将数据k00000用科学记数法麦 示应为( )A. 0.16×10? B. 1.6×106 C. 1.6×10? D. 16×106 5.用一个平面去截以下几何体:圆柱,圆键,球,三楼住,长方体,七校柱:能截得三角形截面的几问体有( 个。 A.3 B.4 C.5 D. 6 6. 如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( ##■ A. ab B. a-o B. a>0 D.l0 7. 下列结论中,确的是( A. -23的绽数是3,数是2 C.(-)- D. 多项式2x2+x+3是三次三项式 8. 如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“五”字所在的面对的上标的字是( ) B.持 A.坚 C.并 D.举 y. 如图,直径为1的圆上有一点A,且点A与数轴上表示-1的点重合,将这个圆在数轴上无清动的滚动,当 点A再次与数轴上的条个点重合,那么这个点的位可能是( A.3与4之间 B.6与7之间 C. -7与-6之间 D.-5与-4之间 10. 如图,将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形,图1中的个数为ai,图2中★的个数为o2. 图3中★的个数为a...以此类推,”图中★的个数为a..则,1,11的值为( ) a1 a2 a3 a2023 ★★☆☆☆☆☆★☆★☆☆ ★☆☆☆☆ 图2 图1 图3 r4 2023 2022 2024 B. C. 2 A. 2023 2023 D. 2024 2024 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反:则分别叫作正 数与负数,若收入60元记作+60元,则支出130元记作_元 12. 钟表上的时针转动一周彩成一个圆面这一现象,抽象成数学事实是 13. 已知(a-2)2+b+3l-0,则(h+b) 2021_ 14. 当x-2时,ax+br+3-6,则当x=-2时,多项式ax)+bx+3的值为 __. 15. 在有理数的原有运算法则中,我们补充定义一种新运算“★”如下:a★-(a+b)(a-b).例如:5★3= (5+3)×(5-3)-8×2-16,下面给出了关于这种新运算的几个结论:①3★(-?)=5:②a★b=a:③ 若b=0,则a★b-;④若ab-0,则a-b或a=-b.其中正确的结论个数 x 已知(+l|+x-21)(l-21++l)(z-3]++l)=36,求2016r+2017y+2018的大)直和小的_ 三、解答题 17.(6分)如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,请在方格纸中分别裁出它的主视图、左视 过红 图和俯视图. 过将进红进 2# 正面 主视图 左视图 俯视图 18.(6分)在数轴上表示下列各数:0.-2.5.31.-2.+5.11,并按从小到犬的顺序排列. 19.(12分)计算: (2)-24(-4)x(-1): (1)2(-9)-(-3)+5 4 (32t)(-2. (4)-32-(5-7)x6+(-2)3-8. 20.(6分)一个“粮仓”三视图加图所示(单位:m (1)它可以近似地看成由常见几何体__和___ 组成的 (2)求它的积.(Vw=wh.Vm-1?h,结果保留π.. _上 21.(8分)填写下表 -6-。 #-_2 多项式 写出每一项 幽一双 每一项歌数 几次几项式 次项式 _次项式 22.(8分)向阳中学为增强学生身体素质,增加校园体育文化氛围,举行师生踢子比赛,七年级(1)班(42 人参加比赛,预赛成绩统计如下(踢键子标准数为20个) 踢键子个数与标准数量的差值 -11 人数 (1)表中m的值为_ (2)求七年级(1)班42人平均每人踢肆子多少个? (3)规定踢键子达到标准数量C0分,跟键子超过标准数量,每多赐1全加2分.踢键子未达到标准数量. 锤少踢1分,1分.若班级总分数运到270)分可通入决春,请通过计算判断七年级(1)班能否进决赛. 23.(8分)如图是一个长方形游乐场,长6xm,宽2vm. 其中半圆形A区为休息区,直径为ym,长方形B区为游冰区, 长3xm.宽ym,其他的地方都是绿化草地 用代数式表示缘耗草地的面积:(结射探留) (2)当x-15,y=20,求化地((取> 24.(10分)(1)观下面的点阵图与等式的关系,并填空: 第1个点阵: 1+3+1-12+2”; _一 "。o ··. 士 oo · 第2个点阵: ··. 1+3+5+3+1=.+ ooo o。。 _ 士 第3个点阵: o。C 1+3+5+7+5+341=4 (2)观察猜想,直接写出第”个点阵相对应的等式 (3)根据以上猜想,求出1+-3+5+.-+199+201+199+...+5+3+1的值. 25.(10分)数学问题:计算1.1.(其中m.n都是正整数,日 n=2. n21). n23 探究问题:为解决上面的数学问题,我们运用数形结合的思想方法,通过不断地分割一个面积为1的正方形. 把数量关系和几何图形巧妙地结合起来,并采取一般问题特殊化的策略来进行探究 探究一:计算。111 2223 2n 第1次分割,把正方形的面积二等分,其中阴影部分的面积为是. 第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分,阴影部分的而积之和为11. 第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续二等分...: 第n次分割,把上次分割图中空白部分的面积最后二等分,所有阴影部分的面积之和为1,1. 2223) 2 最后空白部分的面积是1 2: 2223 2n 第1次分刻 第3次分数 第2次分割 第n次分割 二: 第1次分割,把正方形的面积三等分,其中阴影部分的面积为2. 第2次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,阴影部分的面积之和为2-2 332 第3次分割,把上次分割图中空白部分的面积继续三等分,... 第n次分制,把上次分割图中空白部分的面积最后三等分,所有阴影部分的面积之和为222.2. 33233” 3n 最后空白部分的面积是1 根据第”次分割图可得等式.222.21-1 2{ 3323 3n. #两边同除以.2,得1_11 2 3323 3”22x3n 第1次分翻 第2次分翻 第3次分翻 第:次分割 探究三:计算11.1.1 44243 (仿照上述方法,只画出第n次分割图,在图上标注阴影部分面积,并写出探究过程) 第:次分割 (只需画出第”次分割图,在图上标注阴影部分面积,并完成以下填空) 根据第,次分割图可得等式: 所以,111.1- mn 拓广应用:计算5-1. 52-153-1.5-1 3 5n 26.(12分)在数轴上,点A在原点O的左侧,点B在原点O右刨.点A距离原点12个单位长度,点B距离 原点2个单位长度 (1)A点表示的数为__,B点表示的数为___,两点之间的距离为__: (2)若点P为数轴上一点,且点P到点B的距离是2.则点A和点P之间的距离为__: (3)若点P、O、M同时向数轴负方向运动,点P从点4出发,点O从原点出发,点M从点B出发,且点 P的运动速度是每秒6个单位长度,点O的运动速度是每秒8个单位长度,点M的运动速度是每秒2个单位 长度.运动过程中,当其中一个点与另外两个点的距离相等时,求这时三个点表示的数各是多少?