山东省临沂第一中学北校区2024-2025学年高三上学期11月月考数学试题

临沂一中北校区2022级高三阶段性测试 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. 2 D. 5 2. 已知集合，，且，则实数的所有取值集合是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则使成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形满足，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知数列满足，且对任意的正整数，，都有，若数列的前n项和为，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题“，使得”为假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，若存在(为自然对数的底数)，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数 ，若函数有四个不同的零点：，且，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知平面向量满足，，.则（ ） A. B. C. D. 向量，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，等差数列满足，则__________. 13. 在中，，D为的中点，，的面积为，则________． 14. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数），，当时，使得需要________步雹程；若，则m所有可能的取值集合M为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知. （1）求角C的值； （2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值． 16. 已知函数. （1）若，，求的值； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将函数图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在区间上没有零点，求的取值范围. 17. 已知数列的前项和为，，当时，. （1）求数列的通项公式； （2）设数列，求数列的前项和. 18. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程， （2）证明：. 19. 已知函数，. （1）当时，求函数的单调区间与极值； （2）若函数有2个不同的零点，，满足，求a的取值范围. 临沂一中北校区2022级高三阶段性测试 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）2 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）单调递减区间为；单调递增区间为；有极小值，无极大值. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $