河北省邯郸市三龙育华中学2024-2025学年高二上学期第二次月考（实验班）数学试卷

2024-2025学年度第一学期第二次月考数学卷（实验班） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 过点，且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 椭圆的焦点为为椭圆上一点，若，则（ ） A. 4 B. 3 C. 5 D. 7 3. 已知椭圆的离心率为，且焦点在轴，则（ ） A. B. 或 C. 8或2 D. 8 4. 已知，且与夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程表示椭圆，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知是椭圆上的一动点，且与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点为上一点，若，则的面积为（ ） A. B. C. 3 D. 5 8. 已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且满足，，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 9. 点在圆上，点在圆上，则（ ） A. 的最小值为0 B. 的最大值为7 C. 两个圆心的位置关系是外离 D. 两个圆的公共弦所在直线的方程为 10. 已知直线的斜率，且经过点，则下列结论中正确的是（ ） A. 与直线垂直 B. 的倾斜角等于 C. 在轴上的截距为 D. 圆上存在两个点到直线的距离等于1 11. 已知A为椭圆的上顶点，以A为圆心，a为半径的圆与E的长轴相交于B，C两点，与E相交于M，N两点.下列说法正确的是（ ） A. B. C. 若，则椭圆的离心率为 D. 若，且，则的面积为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，椭圆上一点满足，则线段__________． 13. 已知，，动点P在直线上.则的最小值为______. 14. 已知动圆与圆，圆均相切，则动圆圆心的轨迹方程是_________． 四、解答题 15. 已知直线与直线的交点为，圆. （1）求过的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程； （2）过点作圆的切线，求切线方程. 16. 已知椭圆上的点到其焦点的距离的最大值为，最小值为. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆相交于两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程. 17. 已知椭圆的右焦点为，且经过点 （1）求椭圆C的标准方程： （2）经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长． 18. 已知椭圆的左，右焦点分别为，，上顶点为，且． （1）求的离心率； （2）射线与交于点，且，求的周长． 19. 设两点的坐标分别为，．直线相交于点，且它们的斜率之积是． （1）求点的轨迹方程． （2）若，在的轨迹上任取一点（异于点），求线段长的最大值． 2024-2025学年度第一学期第二次月考数学卷（实验班） 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）或；（2）或. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $