广东省珠海市第十中学2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试卷

珠海市第十中学2024-2025学年度第一学期期中考试 初三年级数学试卷 一、选择题（木大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运动中不属于旋转的是() A.摩天轮的转动 B,酒店旋转门的转动 C.气球升空的运动 D,电风扇叶片的转动 2.下列方程中，关于x的一元二次方程是() A.2x…1=3x B.文+4x+1=0 C.2x2+3+2-0 D.x2:3=2a 3.方程x2=-2+8化为一元二次方程的一殷形式后，二次项系数、一次项系数、常数项可以是() A.1,-2:8 B.-1,2.8 C.1,2,-8 D.1,2,8 4,如图，把菱形AOC绕点O颜时针旋转得到装形DFQE:则下列角中不是旋转角的为(】 A.∠BOFB.∠AOD C.∠COED.∠COF 5.平面直角坐标系中，将抛物线y=-2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的 表达式是() A.y=-2(+2)2+1 B.y=-2(x+2)2-1 C.y=-2(x-2)2+1 D.y=-2(x-2)2-1 6.若二次函数y=(+2)2-1的图象经过点A(-1,y1),B(-2,2),C(3,为)·则y1,2,3 的大小关系为() A.y1>y3>2 B.y>y3>yl C.y1>2>y D.2>y1>2 7.关于x的一元二欢方程2-3+=0汝有实数根，则实数n的位可以为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.一个22群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可 列方程() A含登数D=190 B.x(x-1)=1980 c.2}x+1)=1980 D.x(x+1)=1980 第1页（共4页） 9.函数y=a22x+1和y=+a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（) 米· 10.“整体思想”在数学计算中有若很广泛的应用，用这一思想方法可求得函教y=·(x2-2x)2·4(x2 -2x)+2的最大值是() A.6 B.5 C.4 D.3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.在平面直角坐标系中，与点P(2,~3)大于原点对称的点的坐标是 12,若关于x的一元二次方程x2+3x+州-1=0有一根为0，则m= 13.如图，已知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度y(米)关于水平距离x（米)的函数解析式 为y=立之+子中子，胎常相球推脑的能我 米 14.两个数的和为8，积为9.75，则其中较大那个的数为 i5.如图，抛物线y=ar+x+c的开口向上，经过点(，-1,3)和(1,0)且与y轴交于负半轴.则下列 结论：①a+b+c=0,②aie<C:③2a+b<0:④a+c= ：其中正确的结论是 3 (填写 所有正确结论的序号) y 第13题 第15题 三、解客题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. (1)解方程：2x2-x-3=0 (2)若y=2x2-x-3,请直接写出y<0时x的取值范围. 17已知二次离数y女+3x 2 (1)求此函数的对称轴和顶点坐标： (2)当x为何值时，y随x的增人而增大？ 第2页（共4顶） 18.如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0,I),B(3,3),C(1,3) (1)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1: (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2,直接写出点C2的坐标为 VA 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）》 19,如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂真，AC+BD=10,设AC=x这个四边形的面积S 随的变化而变化： (1)写出S与x之间的函数关系式： (2)求x当为何值时，这个四边形ABCD的面积最大？最大面积是多少？ 20.已知关于x的一元3次方程2-5x+6-p2=0. (1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两实数根为为，2，且满足片=4x2,试求出p的值. 21.综合与实践： 主题：将一张长为80cm,宽为40m的长方形硬纸板制作成一个有盖长方体收纳盒 方案设计：如图①，把硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，'折成一个如图②所示的有盖长方体收 纳盒，EF和HG两边恰好重合且无重叠部分， 任务一：若收纳盒的高为Scm,求该收纳盒的底面ACD的边BC,AB的长； 任务二：若收纳盒的底面积为600cm2,求该收纳盒的高 D F(G) E(H) B 图0 图② 第页（共4页） 五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分） 22.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盘一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头 盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销 齿耻的月增长率相同。 (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售景为600个，若在此 基础上普价海上涨1元/个，划月销倍录将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾 客得到实塞：则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ (3)当销售价定为多少元时会获得最大利润？ 23.如图1，抛物线y=2+bx-3(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C. 图1 图2 备用图 (1)求抛物线的解析式； (2)如图2，点P、Q为直线C下方抛物线上的两点，点Q的横坐标比点P的横坐标大1，蓝点P 作PM∥y轴交BC于点M,过点Q作2N∥y轴交BC于点N,求PM什ON的最大值及此时点Q的坐标： (3)如图3，将抛物线y=2+bx~3(a≠0)先向右平移1个单位长度，再向下平移上个单位长度得 到新的抛物线y,在y'的对称轴上有一点D,坐标平面内有一点E,使得以点B、C、D、E为顶点 的四边形是炬形，请直接写出所有满足条件的点2的坐标， 第4页（供4页）