函数综合性质小题训练-2025届高三数学一轮复习

函数性质的综合运用 一、单选题 1．已知函数的定义域为R，对任意实数，都满足且，，当时，，则=（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，的定义域均为，且，，，若，且，则（    ） A．305 B．302 C．300 D．400 3．已知函数的定义域为的图像关于对称，且为奇函数，，则下列说法正确的个数为（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知函数及其导函数定义域均为，为奇函数，，，则正确的有（    ） ①；②；③；④. A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 5．已知是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的周期为2 B．函数关于直线对称 C．函数关于点中心对称 D． 二、多选题 6．已知函数满足，，则（    ） A． B． C．的定义域为R D．的周期为4 7．若函数的定义域为，且，，则（    ） A． B．为偶函数 C．的图象关于点对称 D． 8．已知函数及其导函数的定义域均为，若函数为奇函数，函数为偶函数，，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，，则 ． 10．已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则 ． 11．已知函数，若，，且，则的最小值为 ． 12．已知函数及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则 ． 13．对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数，则 . 14．已知，那么的值是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$