2022年四川省宜宾市筠连县初中学业水平暨高中阶段学校招生模拟测试数学试卷

2022年初中学业水平暨高中阶段学校招生模拟测试 数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需玫动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效. 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的)》 1.1-20221的倒数是 ( A.-2022 B.2022 D.I 2022 2022 2.用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用，肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m.将 数据0.0000007用科学记数法表示为 () A.7×106 B.0.7×106 C.7×107 D.0.7×107 3.如图，一个圆柱在正方体上沿虚线从左向右水平平移，平移过程中不变的是 A.左视图 B.主视图 C.俯视图 D.主视图和俯视图 4.下列运算正确的是 () A.3a-2a=1 B.(a2b3)2=a26 C.2a÷a2=2a D.2+5=√7 5.关于x的一元二次方程-x2-x+1=0的根的判断，正确的是 ( A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.条件不足，无法判断 6.在某次核酸检测任务中，乙医疗队比甲医疗队每小时少检测12人，甲医疗队检测600人所用 时间比乙医疗队检测500人少10%.设甲医疗队每小时检测x人，则可列方程为 () A.600.500 500 ×(1-10%)】 ×(1-10%)= xx+12 x-12 c.600.500 00 ×(1-10%)= 500 ×(1-10%） xx-12 x+12 数学第1页（共6页）》 7.为庆祝共青团成立100周年，某班50名同学进行了团史知识竞赛，测试成绩统计如下表所 示，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 () 成绩（分）】 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 3 5 6 8 10 12 A.平均数、方差 B.中位数、众数 C.平均数、众数 D.中位数、方差 8.把一张矩形纸条按如图所示的方式折叠，EF是折痕.若∠EFB=30°，则∠FGC的度数为( A.30° B.40° C.50° D.60° 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，AB是⊙O的直径，AC,BC是⊙0的弦，直径DE⊥AC于点P.若点D在ABC上，AB=13, BC=5,则DP的长为 () A.9 B.6.5 C.6 D.2.5 10.如图，在正方形ABCD中，F为AB边上一点，CF与BD交于点E,连接AE.若∠BCF=20°，则 ∠AEF的度数为 () A.359 B.40° C.459 D.50 11.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,tanC=2,BD⊥AC于点D,G是底边BC上一点，过点G 作GE1AC,GF1AB,垂足分别为E,R若BD=4.GE=则BF的长为 3 B.3 5 4 A. 4 C.4 D. 第11题图 第12题图 12如图.已知抛物线y=a+x+c经过点(2,0)，且对称轴为直线x=子给出以下结论：①6<0： ②a+b>0:③4a+2b+3c<0:④无论a,b,c取何值，抛物线一定经过点 其中正确的有 ( A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②3④ 数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.分解因式：3x3-12x= 14不等式组-2<0 的非负整数解为 x+1≥0 15.已知a,b是方程-x2-x+2022=0的两个实数根，则(a+1)2+b的值为 16.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC,AD,则D的值为 AD' 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，AB是半圆O的直径，线段DC是半圆O的弦，连接AC,OD相交于点E.若OD⊥AC, ∠CAB=30°，CD=3,则阴影部分的面积为 18.如图，在菱形ABCD中，∠D=60°，CD=4,E为菱形内一点，且AE=2,连接CE,F为CE的中 点，连接BF,取BF的中点G,连接AG,则线段AG长度的最大值为 三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19(2分))计算：+-27+45分： (2)先化简 二2列，再从-1,1中选择一个合适的数作为：的值代人求值 20.(10分)如图，点E,F在线段BC上，AB=CD,BE=CF,∠B=∠C (1)求证：△ABF≌△DCE: (2)试猜想四边形AEDF的形状，并加以证明. 数学第3页（共6页） 21.(8分)为了更好地开展“课后延时”服务，某校抽取了部分九年级学生，就课后活动项目进 行调查.学校给出了如下四种类别：A.球类，B.棋类，C.计算机信息类，D.其他.每人选且只 选一项，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 人款 25 1 12 24% 0 ABCD类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了 名学生，扇形统计图中D类别所对应扇形的圆心角度数为 (2)将条形统计图补充完整； (3)已知选A类别的学生有2名来自九(1)班，其余来自九(2)班，该校准备从选A类别的 学生中任选2名做细致分析，请用列表或画树状图的方法求这2名学生恰好来自同一班 级的概率 22.(10分)如图，菲菲在山坡上的点A处放风筝，此时在点A处测得风筝P的仰角为37°，风筝线 PA的长为20m.已知山坡的坡角∠ABC=32°，坡长AB=40m(点A,B,C,P在同一平面内)， 求风筝P距离地面BC的高度.（精确到0.1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， tan37°≈0.75，sin32°≈0.53，c0s32°≈0.85，tan32°≈0.62) 37C>A B1320 数学第4页（共6页）》 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=:+b的图象与反比例函数y=-6的图象 交于A(-1,m),B(n,-3)两点，与y轴交于点C (1)求一次函数的表达式： (2)根据函数的图象，直接写出关于x的不等式+h≤-6的解集： (3)若P是x轴上一点，且SABp=2SAB,求点P的坐标 24.(12分)如图，AB是⊙0的直径，点D,E在⊙0上，∠A=2∠BDE,点C在AB的延长线上，且 ∠C=∠ABD. (1)求证：CE是⊙O的切线： (2)连接BE,若⊙0的半径为5，OF=3,求EF的长 D 数学第5页（共6页） 25.（4分)已知抛物线y=之（✉+6）(-7)交：轴于A,B两点（点A在点B左侧，交y销的正 半轴于点C,且OB=0C. (1)求抛物线的函数表达式： (2)如图1，P为第一象限内抛物线上一点，连接AP交y轴于点D,设点P的横坐标为m, CD的长为d,求d与m之间的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）： (3)如图2，在(2)的条件下，过点P作PE⊥y轴于点E,延长EP至点G,使得PG=3CE,连接 CG交AP于点F,且∠AFC=45°，连接AG交抛物线于点T,求点T的坐标 图1 图2 数学第6页（共6页）2022年初中学业水平琴高中阶段学校招生模拟测试 数学 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.D 2.C 3.A 4.B 5.A 6.C 9.A 7.B 8.D 10.D 11.C 12.C 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.3x(x+2)(x-2) 14.0,1 15.2022 216.}17118.}+7 三、解答题(本大题共7小题,共78分) ...........................................5分 x-1 --21.(x-1) x-1 =2-2x-1. .要使原分式有意义,必须满足x-10,即x去1:*.x=-1 当x=-1时,原式=1+2-1=2. 20.(1)证明:.BE-CF, '.BE-EF-CF-EF,即BF=CE. (AB-DC, 在△ABF和△DCE中, B=乙C, BF-CE, .△ABF△DCE(SAS). (2)解:四边形AEDF是平行四边形,证明如下: 由(1)知△ABF2△DCE. '.AF=DE, AFB- DEC "*' AFB+ AFE=180*. DEC+ DEF=180*$$ ..乙AFE=乙DEF, .AF/DE, ·四边形AEDF是平行四边形 ................................................................ 1.分 第1页 共5页 21.解:(1)50 72 提示:本次调查共抽取了12-24%-50(名)学生, (2)补全条形统计图如下: 人数 A B C D类别 提示:A类别的学生人数为50-23-12-10-5. (3)将来自九(1)班的2名学生分别记为A,A,来自九(2)班的3名学生分别记为B B,B,列表如下: A2 B A B7 B A. (A,A2) (A,B) (A,B2) (A,B) (A2,A) (A2,B) (A2,B2) A2 (A2.B) (BA) (B,A2) B (B,B) (B,B) B2 (B2,A) (B2,A2) (B,B) (B,B) B; (B,A) (B,A2) (B.B) (B,B2) 由表可知,共有20种等可能的结果,其中这2名学生恰好来自同一班级的结果有8种, 22.解:如图,过点P作PD1AD,垂足为D,过点A作AE1BC,垂足为E. ..PD-AP·sin37o~20x0.60=12(m). 在Rt△ABE中,sin32o-Af. A 。 C ..AE-AB-sin32o~40x0.53=21.2(m). '.风筝P距离地面BC的高度为PD+AE~12+21.2=33.2(m). 答:风筝P距离地面BC的高度约为33.2m. .............................. 第2页 共5页 23.解:(1)·反比例函数y--的图象经过点A(-1,m),B(n,-3). '.-m=-6,-3n=-6,解得m=6,= $$$$ 'A(-1,6),B(2,-3) (-k+b-6. 解得 把点A,B的坐标代入y-kx+b,得{ (k=-3, 2k+b=-3, ##b-3, ..一次函数的表达式为=-3x+3. (2)关于x的不等式x+b-的解集为-1<x<0或x>2. 。 (3)如图,连接OA,OB 在y=-3x+3中令x=0,则y=3, .C(0.3), .S4OB=S△AoC+$△Boc-3x1+\3X2. 设P(m,0). 由题意,得1mlx3-{x2,解得m=t6, .P .6...或..6......................................12分 24. (1)证明:如图,连接OE,则乙BOE=2乙BDE 又: A-2/BDE, .BOE=乙A. " C= ABD:/BOE= A .OEC=乙ADB 又:AB是⊙O的直径 '. OEC= ADB=90,即OE1EC. 又:OE是O的半径. 'CE是⊙Q的切线. (2) 解:设 BDE=a,则 ADF=90*-aA=2a,ABD=90*- $ . AFD= ABD+ BDE=90*-$ a+=90*-$$ ..乙ADF=乙AFD. '.AD=AF=AO+OF=5+3=8 · ADF= AFD, ADF= FBE, AFD= BFE$$ 第3页 共5页 '. BFE= FBE$ '.BE-EF. 由(1)知 A=2 BDE= B$OE . BEF= A. ' BFF= BOE 又: FBE= EBO '.△BEF△BOE, .EF. .f10-8. #△ .EF=V10. 25.解:(1)当y=0时,-(x+k)(t-7)=0,解得x=-k $7, .'.B(7,0),A(-k,0). :OB=OC, '.OC=OB=7. '点C的坐标为(0,7). 将点C的坐标代\y=-(x+)(t-7),得-(0+)(0-7)>=7,解得k=2, -(x+2)(t-7)--++7. 故抛物线的函数表达式为y=-2+5x+7. (2)如图1,过点P作PK AB于点K,PE上v轴于点E. ·y=-}(t+2)(xr-7),点P的横坐标为m, .P(m,-(m+2)(m-7).4(-2,0). AR m+2 .DO=A0-tan PAB-2.7-m=7-m, 2 ..CD=OC-DO=7-(7-m)=m. 图1 第4页 共5页 (3)如图2,过点C作HC1ED使得HC=DE,则HC/EG,连接HD,HP 设CE-k,则PG-3k. V .' HCD= DEP=90*,$CD=EP,HC=DE .△HCD△DEP(SAS) '. HDC= DPE,HD=DP, '$ HDP= HDC+ EDP= DPE+ EDP=90* ..△PHD是等腰直角三角形 图2 '.乙HPD-45*= AFC, .HP/CG, ..四边形CGPH为平行四边形 '.CH-PG-3k-ED '.CD=ED-CE=3k-k=2k=PE 由PEF士v轴可得PE/x轴 '乙PAB-乙APE. 解得m-4, .2k-4,解得-2 '$EO-7+2-9,FG-4+3x2-10 ..G(10,9). 又:A(-2,0), 易得直线AG的函数表达式为y=3x+3 “ .点T的坐标为(,). ........................................................... 4分.. 第5页 共5页2022年初中学业水平暨高中阶段学校招生模拟测试 数学答题卡 学校 班级 姓名 贴条形码区 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 准考证号 1答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无 填涂示范 误后将本人学校、班级、姓名、准考证号填写在相应位置.」 正确填涂 考 2选择题填涂时，必须使用2B铅笔按■图示规范填涂；非 选择题必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔作答.考生必须在 ■ 生 答题卡上题目所指示的答题区域内作答，超出答题区域的 错误填涂 须 答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效， 3保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁使用涂改液和修 中区0©] 知 正带。 4,缺考考生的答题卡上的姓名及准考证号由监考教师填写 缺考标记☐ 并用2B铅笔将缺考标记涂黑. (由监考教师用2B铅笔填涂》 选择题答题区域（请用2B铅笔填涂）》 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1 A口BIC☑D 6 4▣ED 11 A B]LC 2AIB]CID□ 7AB□CD 12A□B口cD 3 A]BC 4 ABC四D 9 4B☐CD 5 A口B☐ [[o] 104B☐c☒D▣ 非选择题答题区域（请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）》 13. 14. 16. 17. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19.(12分) 20.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共2页） ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) (1) (2)人数 5 23 20 15 0 10 (3) 22.(10分) 37>A 81320 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■■ ■■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) 24.(12分) 25.(14分) 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■■ ■■ ■ 数学第2页（共2页）