2026年四川成都市双流区成都金苹果锦城第一中学第三次阶段测试数学试题

初2023级中考数学模拟试题卷 （时间：120分钟；满分150分） A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. “一丝一粟，来处不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值应在( ) A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为的直径，点，在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若与是以点为位似中心的位似图形，若的周长等于周长的，，则，两点之间的距离为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 某新能源企业第一个月生产钠离子电池成本为605万元，因技术升级，生产成本逐月下降，第三个月生产钠离子电池成本为500万元.设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，与轴负半轴的交点横坐标在和之间．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若点，关于轴对称，则的值是________． 10. 因式分解：________． 11. 直线y=k1x+b与双曲线y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为____． 12. 如图，在菱形中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧相交于两点，过这两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，．则的度数为______． 13. 如图，在中，，．现随机向三角形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为______． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算和化简 （1）计算：． （2）先化简：，再从，1，3三个数中选取一个合适的数值作为的值代入求值． 15. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．我校七年级开展“人工智能项目化学习活动”，设置了四个类型项目，分别是决策类人工智能、人工智能机器人、语音类人工智能、视觉类人工智能（分别记为，，，）．每名学生只选择其中一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并制作了如下统计图表： 项目 选择人数 频率 8 0.25 28 24 0.3 （1）填空：________，________；扇形统计图中“（语音类人工智能）”所对应的圆心角的度数为________； （2）若我校共有名七年级学生参加此次活动，那么估计其中选择“（人工智能机器人）”项目意向的学生大概有________人； （3）已知甲、乙两位同学都选了，丙同学选了，丁同学选了，从中选人到人工智能研究院观摩学习，请利用画树状图或列表的方法，求出这两位同学选的项目一样的概率． 16. 综合实践：如何测量出路灯的灯杆和灯管支架的长度？ 素材1：如图1，一种路灯由灯杆和灯管支架两部分构成，已知灯杆与地面垂直，灯管支架与灯杆的夹角． 素材2：如图2，在路灯正前方的点D处测得，，． 根据以上素材解决问题： （1）求灯杆的长度． （2）求灯管支架的长度．（结果精确到．参考数据：） 17. 如图，为的直径，为上一点，点为的中点，连接，过点作，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）延长交的延长线于点，连接交于点（如图2），若，，求的半径和的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，与轴相交于点，点在反比例函数图象上． （1）求的值及点的坐标； （2）若为等腰直角三角形，，求反比例函数的解析式； （3）过点，的直线与轴交于点，点与点关于点对称，若存在，使得，请直接写出的值． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，，那么代数式的值_____． 20. 若关于的不等式只有负数解，则的取值范围是___________． 21. 已知关于的方程的两实根为，，则的最小值是________． 22. 如图，在中，，，．是边上一动点，连接，以为边，在的右侧作，使得，连接．若，则的长为________． 23. 若平面直角坐标系内的点满足横，纵坐标都为整数，则把这样的点叫做“整点”．例如：、 都是“整点”．抛物线与x轴交于点、两点，当时，该抛物线在、之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有__________个整点；若该抛物线在、之间的部分与线段所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则的取值范围是__________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 如图1，用一段长为33米的篱笆围成一个一边靠墙并且中间有一道篱笆隔墙的矩形菜园，墙长为12米．设的长为x米，矩形菜园的面积为S平方米． （1） ______米， ______平方米．（用含x的代数式表示） （2）若，求x的值． （3）如图2，若在分成的两个小矩形的正前方和中间的篱笆隔墙各开一个1米宽的门（无需篱笆），当x为何值时，S取最大值？最大值为多少？ 25. 【问题背景】 （1）如图1，在中，，于．求证：． 【问题迁移】 （2）如图2，在中，，于，为线段上一点，连接并延长至点，连接，．当时，请判断的形状，并说明理由． 【问题延伸】 （3）如图3，中，，，，将边绕点旋转得到线段，在射线上取一点，连接，．若，当线段的长度最小时，求线段的长． 26. 如图，平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交轴于，两点，交轴于点． （1）求抛物线的解析式及点的坐标； （2）作直线，分别交轴、线段及抛物线于，，三点，连接，若与相似，求的值； （3）设为线段的中点，过点的直线（异于直线）交抛物线于，两点（点在点的左侧），直线与直线交于点．试问点是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由． 初2023级中考数学模拟试题卷 （时间：120分钟；满分150分） A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】x＜-2或0＜x＜3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 化简结果为，代入求值的结果为 【15题答案】 【答案】（1），， （2） （3）这两位同学选的项目一样的概率为 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：连接，如图1： ∵点D为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线； （2）半径为， 【18题答案】 【答案】（1）， （2）反比例函数的解析式为或 （3）的值为或 B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 ①. ②. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）当时，S有最大值，最大值为． 【25题答案】 【答案】（1）， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）是直角三角形；理由如下： ，， ， ， ， 由（1）得， ， ， ， ， ， 是直角三角形； （3）线段的长为 【26题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式，点的坐标为 （2）的值为或 （3）点在一条定直线上，该直线的解析式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $