第17单元 小专题培优7 河北中考电学综合计算-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理分层进阶练习册（河北专用）

　第十七单元　电能、电功、电功率、焦耳定律 ７ 河北中考电学综合计算　　　　 综合计算一　实际应用类（２０２０．３７） １．（２０２０河北３７题６分）小明家在不远处施工， 临时用导线将电水壶和电水龙头（打开几秒 钟就 能 流 出 热 水）接 入 家 中 电 能 表 ［３０００ｒ／（ｋＷ·ｈ）］，如图所示。电水壶的规 格为“２２０Ｖ　１２１０Ｗ”，电水龙头的规格为 “２２０Ｖ　２４２０Ｗ”。当电路中单独使用电水 壶烧水时，铝盘转动１１０ｒ，用时１２０ｓ，在电路 中单独使用电水龙头洗漱时，用时１８０ｓ。导 线、电水壶和电水龙头的电阻不随温度变 化。求： （１）电水壶和电水龙头的电阻； （２）导线的电阻； （３）在洗漱时，导线上产生的热量。 第１题图 解：（１）根据公式 Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可知，电水壶的电阻 Ｒ壶 ＝ Ｕ电水壶 ２ Ｐ电水壶 ＝（２２０Ｖ） ２ １２１０Ｗ ＝４０Ω，电水龙头的 电阻Ｒ水龙头 ＝ Ｕ水龙头 ２ Ｐ水龙头 ＝（２２０Ｖ） ２ ２４２０Ｗ ＝２０Ω； （２）导线的电阻为４Ω；（详见解析） （３）电水龙头和导线的总电阻 Ｒ′＝Ｒ水龙头 ＋ Ｒ线 ＝２０Ω＋４Ω＝２４Ω，此时导线和水龙头 的功率Ｐ′＝Ｕ ２ Ｒ′＝ （２２０Ｖ）２ ２４Ω ＝６０５０３ Ｗ，根据公 式Ｐ＝Ｉ２Ｒ可知，Ｉ２＝Ｐ′Ｒ′，则导线上产生的热量 Ｑ＝Ｉ２Ｒ线ｔ′＝ ６０５０Ｗ ３ ２４Ω ×４Ω×１８０ｓ＝６０５００Ｊ。 ２．（２０２４丰润区一模）如图甲所示，是一款养生 杯，其铭牌如表所示。它有着高温消毒、中温 加热和低挡保温的功能，其等效电路结构如 图乙所示。已知：电源电压为３６Ｖ，Ｒ１和 Ｒ２ 为发热电阻，Ｒ３是规格为“２０Ω　５Ａ”的滑动 变阻器。Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２均断开时，电器处于低 温挡，移动滑片，可以手动调节低温挡的加热 功率；Ｓ、Ｓ１闭合，通过控制 Ｓ２的通断，可以使 电器处于高温挡或中温挡。 产品名称 养生杯 额定电压 ３６Ｖ 额定容量 ３０ｍＬ 额定功率 高温挡 ２８０Ｗ 中温挡 １８０Ｗ 低温挡 ？ （１）养生杯以中温挡正常工作了５ｍｉｎ，求发 热电阻产生的热量； （２）电阻Ｒ２的阻值大小； 甲 　　 乙 第２                                                                题图 ７２１ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 （３）电压表的量程为“０～２４Ｖ”，电流表的量 程为“０～３Ａ”，在不损坏电路元件的前提下， 求低温挡手动调节时Ｒ１的加热功率范围。 解：（１）发热电阻产生的热量Ｑ＝Ｗ＝Ｐ中温ｔ＝ １８０Ｗ×５×６０ｓ＝５．４×１０４Ｊ； （２）由分析可得Ｒ２的电功率 Ｐ２＝Ｐ高 －Ｐ中 ＝２８０Ｗ－１８０Ｗ＝１００Ｗ， Ｒ２的电阻Ｒ２＝ Ｕ２额 Ｐ２ ＝（３６Ｖ） ２ １００Ｗ ＝１２．９６Ω； （３）Ｒ１的电阻Ｒ１＝ Ｕ２额 Ｐ中 ＝（３６Ｖ） ２ １８０Ｗ ＝７．２Ω， Ｓ闭合，Ｓ１，Ｓ２均断开时，Ｒ１与 Ｒ３串联，电压 表测Ｒ３两端的电压，电流表测电路中的电流， 养生杯处于低温挡，当Ｒ３接入电路中的电阻 为０时，电路中的电流为 Ｉ＝ＵＲ１ ＝３６Ｖ７．２Ω ＝５Ａ＞３Ａ， 所以电路中的最大电流Ｉ大 ＝３Ａ， 此时Ｒ１的加热功率 Ｐ１大 ＝Ｉ大 ２Ｒ１＝（３Ａ） ２×７．２Ω＝６４．８Ｗ， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中 的电流Ｉ′＝ ＵＲ１＋Ｒ３ ＝ ３６Ｖ７．２Ω＋２０Ω≈ １．３２Ａ， Ｒ３两端的电压 Ｕ３＝Ｉ′Ｒ３＝１．３２Ａ×２０Ω＝ ２６．４Ｖ＞２４Ｖ， ３．（２０２３长沙）课外实践小组设计了一个电热孵 蛋箱，其电路如图所示。已知电源电压恒为 ２２０Ｖ，Ｒ０是阻值为５５Ω的电热丝，温度对电 热丝阻值的影响忽略不计。 （１）闭合开关Ｓ后，求电路中的电流； （２）求通电１００ｓ电热丝Ｒ０产生的热量； （３）老师提醒，电热箱内温度太高，无法孵化 鸡蛋，应使电热箱内的电功率降至Ｐ０，小组成 员想出了两种方法改进电路： 方法一：在图中 Ａ点处串联接入一根电热丝 ＲＡ；方法二：在图中Ｂ点处串联接入一根电热 丝ＲＢ。 老师发现这两种改进方法电热箱内的电功率 都为Ｐ０，小组成员在这两种改进电路中，用电 压表测量新接入的电热丝两端的电压，测量 结果为Ｕ１和 Ｕ２，Ｕ１＞Ｕ２，Ｕ２＝１６５Ｖ，但由于 粗心没有记录 Ｕ１和 Ｕ２分别对应哪种方法。 请根据上述信息判断哪种方法更节能，并计 算这种方法中新接入的电热丝的阻值。 　第３题图                                                                          ８２１ 　第十七单元　电能、电功、电功率、焦耳定律 综合计算二　电路安全、最值、极值（范围）类（１０年５考） 本类型河北中考真题考查电路图呈现 （２０２４．３８题图） 　　 （２０２２．３８题图） 　　 （２０１７．３８题图，ＡＢ 间接入定值电阻） 　　 （２０１６．３８题图） 　　 （２０１４．３８题图） 方法点拨： 为保证电路安全，需要考虑以下问题： （１）电路中的电流既不能超过电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流值，又不能超过用电 器的额定电流值。 （２）用电器两端的电压既不能超过电压表的量程，又不能超过用电器的额定电压值。 （３）如果各用电器串联，那么将各用电器允许通过的最小电流当作整个电路允许通过的最大电流； 如果各用电器并联，那么将各用电器的最小额定电压当作整个电路的总电压。 )à １ Í$,.ë/5ý‡T‡Z‹ １．【无电流表、电压表量程限制】如图所示的电 路中，电源电压 Ｕ＝６Ｖ保持不变，Ｒ１＝８Ω， 滑动变阻器 Ｒ２的最大阻值为１２Ω。闭合开 关 Ｓ，滑片 Ｐ从 ｂ端移动到 ａ端的过程 中。求： （１）电流表示数的最小值为　０．３　Ａ，最大值 为　０．７５　Ａ； （２）电压表示数的最大值为　３．６　Ｖ，最小值 为　０　Ｖ； （３）电路总功率的最小值为　１．８　Ｗ，最大 值为　４．５　Ｗ；定值电阻Ｒ１功率的最小值为 　０．７２　Ｗ，最大值为　４．５　Ｗ； （４）滑片在 ｂ端时滑动变阻器 Ｒ２的功率为 　１．０８　Ｗ，在滑片滑动的整个过程中，Ｒ２功 率的最大值为　１．１２５　Ｗ，此时滑动变阻器 接入电路的阻值为　８　Ω。 第１题图 　　 第２题图 ２．【有电流表、电压表量程限制】如图所示，电源 电压为４．５Ｖ，小灯泡规格为“３Ｖ　１．５Ｗ” （灯泡电阻不变），电流表量程为０～０．６Ａ，电 压表量程为０～３Ｖ，滑动变阻器规格为“２０Ω 　１Ａ”。 （１）灯泡正常发光时电阻是　６　Ω，此时电路 中的电流为　０．５　Ａ，滑动变阻器接入电路 的阻值为　３　Ω，电压表的示数为　１．５　Ｖ， 电路的总功率为　２．２５　Ｗ。 （２）电压表的最大示数为　３　Ｖ，此时电路中的 电流为　０．２５　Ａ，电路总功率为　１．１２５　Ｗ。 （３）在确保电路元件安全且电路中有电流流 过的情况下，电路的最大功率与最小功率之 比为　２∶１　。 )à ２ Í$-.ë/5ý‡T‡Z‹ ３．如图所示电路，电源电压为 ９Ｖ，电阻 Ｒ１＝ １０Ω，电流表选用的量程是０～３Ａ，电压表选 用的量程是０～１５Ｖ，滑动变阻器 Ｒ２的规格 为“３０Ω　２Ａ”。闭合开关，在不损坏电路元 件的情况下，回答下列问题。 第３题图 （１）滑动变阻器接入电路的阻值是　３０　                                              Ω ９２１ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 时，此时干路中的电流最小，电流表的示数是 　１．２　Ａ。 （２）根据滑动变阻器的规格可知，滑动变阻器 允许通过的最大电流是　２　Ａ；通过定值电 阻Ｒ１的电流为　０．９　Ａ，根据电流表选用的 量程是０～３Ａ，计算出滑动变阻器允许通过 的最大电流是　２．１　Ａ；综合考虑，通过滑动 变阻器的最大电流是　２　Ａ，此时滑动变阻 器接入电路的电阻最小，接入的最小阻值为 　４．５　Ω。 （３）电流表的示数变化范围是　１．２～２．９　Ａ； 滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是　４．５～ ３０　Ω。 )à ３ UV0134 ４．（２０２２河北３８题７分）如图所示，电源电压为 １８Ｖ，Ｒ０为定值电阻，Ｒ为滑动变阻器，电流表 量程为“０～０．６Ａ”，电压表量程为“０～ １５Ｖ”。闭合开关Ｓ，移动滑片，当滑片移至滑 动变阻器中点时，电流表的示数为０．３６Ａ，电 压表的示数为３．６Ｖ。 （１）求Ｒ０的阻值； （２）求滑动变阻器的最大阻值； （３）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最 大功率为Ｐ１；将电压表改接在Ｒ两端，电路消 耗的最小功率为Ｐ２。求Ｐ１∶Ｐ２。 　第４题图 ５．（２０２１河北３８题７分）如图所示，小灯泡Ｌ规 格为“５Ｖ　１Ｗ”，Ｒ０＝５０Ω，电源电压不变， 电流表的量程为“０～０．６Ａ”“０～３Ａ”，闭合 开关，小灯泡Ｌ正常发光。 （１）求Ｒ０的功率和电源电压； （２）拆除小灯泡 Ｌ，从规格分别为“１０Ω　 １Ａ”“１００Ω　０．５Ａ”的滑动变阻器中选择其 中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种 规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功 率是多少？ 　第５题图 解：（１）Ｒ０的功率为２Ｗ，电 源电压为１５Ｖ；（详见解析） （２）若要电路消耗的总功 率最大，则需电路中的总 电流最大。 ①两个滑动变阻器若串联接入电路时，电路 中的最大电流均为变阻器阻值为零时，即Ｉｍａｘ ＝ＵＲ０ ＝１５Ｖ５０Ω ＝０．３Ａ， ②分析可知滑动变阻器“１０Ω　１Ａ”并联接 入电路不安全，故不可行； ③当滑动变阻器“１００Ω　０．５Ａ”并联接入电 路时，滑动变阻器所在支路最大电流为０．５Ａ，电 路的最大总电流为 Ｉ并ｍａｘ＝ Ｕ Ｒ０ ＋０．５Ａ＝１５Ｖ５０Ω ＋０．５Ａ＝０．８Ａ， 所以此时电路的总功率最大，且最大总功率为 Ｐｍａｘ＝ＵＩ并ｍａｘ＝１５Ｖ×０．８Ａ＝１２Ｗ                                                                          。 ０３１ 　第十七单元　电能、电功、电功率、焦耳定律 综合计算三　分情况讨论类（１０年６考） Âà １ ë*ef 类型１　单电表偏转或满偏 １．如图所示电路中，电源电压为１８Ｖ，滑动变阻 器标有“５０Ω　２Ａ”字样。若图中电流表选 用０～０．６Ａ量程，电压表选用０～１５Ｖ量程。 闭合开关Ｓ，当滑动变阻器连入电路中的电阻 为其最大阻值的 ２ ５时，电路中只有一个电表满 偏，求定值电阻Ｒ１可能的阻值。 　第１题图 解：①若电流表满偏，电路 中的电流Ｉ＝０．６Ａ， 电路的总电阻 Ｒ＝ＵＩ＝ １８Ｖ ０．６Ａ＝３０Ω， 定值电阻的阻值Ｒ１＝Ｒ－ ２ ５Ｒ２＝３０Ω－ ２ ５× ５０Ω＝１０Ω； ②若电压表满偏，Ｒ１两端的电压Ｕ１＝１５Ｖ， Ｒ２两端的电压Ｕ２＝Ｕ－Ｕ１＝１８Ｖ－１５Ｖ＝３Ｖ， 电路中的电流Ｉ′＝ Ｕ２ ２ ５Ｒ２ ＝ ３Ｖ２ ５×５０Ω ＝０．１５Ａ， 解得Ｒ１′＝ Ｕ１ Ｉ′＝ １５Ｖ ０．１５Ａ＝１００Ω。 故定值电阻Ｒ１的阻值可能为１０Ω或１００Ω。 ２．［２０１６河北３８（２）题改编］如图甲所示的电路 中，电源电压为１５Ｖ，电流表量程为“０～０．６ Ａ”和“０～３Ａ”，滑动变阻器的规格分别为“２５ Ω　２Ａ”和“１０Ω　３Ａ”。当 Ｐ置于中点 Ａ 时，闭合开关，电流表指针指到满偏刻度的三 分之二位置（可能重新选择了电流表量程和 变阻器Ｒ）。然后将 Ｐ从 Ａ移到最左端 Ｂ，两 表示数的Ｉ－Ｕ关系如图乙所示。通过计算判 断所用变阻器的规格。 甲 　 乙 第２题图 类型２　单电表示数变化 ３．如图所示电路，电源电压为６Ｖ保持不变，电 阻Ｒ１的阻值为２０Ω，闭合开关Ｓ，两电流表的 示数分别为０．８Ａ和０．３Ａ。现用电阻Ｒ０，替 换电阻Ｒ１、Ｒ２中的一个，替换前后，只有一个 电流表的示数变化了０．１Ａ，求电阻Ｒ０。 第３题图 解：分析可知是用 Ｒ０替换 电阻Ｒ２；干路电流可能为 Ｉ′＝Ｉ＋０．１Ａ＝０．８Ａ＋ ０．１Ａ＝０．９Ａ， Ｉ″＝Ｉ－０．１Ａ＝０．８Ａ－ ０．１Ａ＝０．７Ａ， 替换前后通过Ｒ１的电流均不变， 所以通过Ｒ０的电流可能为 Ｉ０′＝Ｉ′－Ｉ１＝０．９Ａ－０．３Ａ＝０．６Ａ， Ｉ０″＝Ｉ″－Ｉ１＝０．７Ａ－０．３Ａ＝０．４Ａ， Ｒ０的阻值可能为Ｒ０′＝ Ｕ Ｉ０′ ＝６Ｖ０．６Ａ＝１０Ω， Ｒ０″＝ Ｕ Ｉ０″ ＝６Ｖ０．４Ａ＝１５Ω， 即电阻Ｒ０的阻值为１０Ω或１５Ω                                                                        。 １３１ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 ４．（２０１７河北３８题７分）如图甲所示，电源电压 恒定，滑动变阻器的规格为“３０Ω　１Ａ”，在 ＡＢ间接入规格为“１２Ｖ　１２Ｗ”的灯泡，闭合 开关，当变阻器的五分之一阻值连入电路时， 灯泡正常发光。 甲 　　 乙 第４题图 （１）求灯泡正常工作时通过的电流和电源 电压。 （２）Ｒ０是如图乙所示的 Ｒａ和 Ｒｂ之间任意取 值的电阻，当在ＡＢ间接入电阻Ｒ０后，闭合开 关，在保证电路安全的情况下，将滑片 Ｐ从最 右端向左滑动的过程中，电流表示数均出现 过０．４Ａ（电流表选择０～０．６Ａ量程），求Ｒ０ 的取值范围及电压表示数的最大值和最 小值。 解：（１）通过灯泡的电流即电路中的电流 Ｉ＝ＩＬ＝ ＰＬ ＵＬ ＝１２Ｗ１２Ｖ＝１Ａ； 滑动变阻器两端的电压 ＵＲ＝Ｉ× １ ５Ｒ＝１Ａ× １ ５×３０Ω＝６Ｖ， 电源的电压Ｕ＝ＵＬ＋ＵＲ＝１２Ｖ＋６Ｖ＝１８Ｖ； （２）由图乙可知，当Ｉａ＝Ｉｂ＝２Ａ时，Ｕａ＝２０Ｖ， Ｕｂ＝５０Ｖ，则两电阻的阻值分别为 Ｒａ＝ Ｕａ Ｉａ ＝ ２０Ｖ ２Ａ＝１０Ω，Ｒｂ＝ Ｕｂ Ｉｂ ＝５０Ｖ２Ａ＝２５Ω， 类型３　电表接入位置改变 ５．在如图的电路中，电源电压为９Ｖ且保持不 变，滑动变阻器 Ｒ２为标有“２０Ω　１．５Ａ”、 “２０Ω　１Ａ”和“３０Ω　１Ａ”字样中的某一 个。闭合开关Ｓ，电流表Ａ１的示数为０．５Ａ。 （１）求电阻Ｒ１的阻值； （２）将电流表 Ａ２串联接入 ａ或 ｂ中的某一 处，在电路安全工作的情况下，移动滑动变阻 器Ｒ２的滑片过程中，电流表Ａ２示数的最大变 化范围为０．８～１．５Ａ。请计算说明电流表Ａ２ 接入的位置及滑动变阻器的规格。 　第５题图 解：（１）两电阻两端的电压 Ｕ２＝Ｕ１＝Ｕ＝９Ｖ， 则 Ｒ１ 的阻值 Ｒ１ ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝ ９Ｖ ０．５Ａ＝１８Ω； （２）将电流表 Ａ２串联接入 ａ处时，通过滑动 变阻器的最小电流为０．８Ａ， 则滑动变阻器接入电路的最大阻值Ｒ２＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝ ９Ｖ ０．８Ａ＝１１．２５Ω，与题意不符； 将电流表Ａ２串联接入 ｂ处时，通过滑动变阻 器的最小电流Ｉ２′＝Ｉｍｉｎ－Ｉ１＝０．８Ａ－０．５Ａ＝ ０．３Ａ， 滑动变阻器接入电路的最大阻值 Ｒ２′＝ Ｕ２ Ｉ２′ ＝ ９Ｖ ０．３Ａ＝３０Ω，故滑动变阻器选择的规格为 “３０Ω　１Ａ                                                                          ”。 ２３１ 　第十七单元　电能、电功、电功率、焦耳定律 ６．如图甲所示的电路中，电源电压恒为４Ｖ。小 灯泡Ｌ标有“２．５Ｖ”字样，灯泡 Ｌ的 Ｉ－Ｕ关 系图像如图乙所示；定值电阻Ｒ１为５Ω，滑动 变阻器Ｒ的规格为“５０Ω　１Ａ”。只闭合Ｓ、 Ｓ２，移动滑片 Ｐ至某一位置，电流表示数为 ０．３Ａ。求： （１）小灯泡的额定功率和变阻器连入电路的 电阻； （２）保持滑片Ｐ不动，只闭合Ｓ、Ｓ１时，电压表 的示数； （３）只闭合Ｓ、Ｓ２，电压表可接在ａ、ｂ、ｃ任意两 点之间，电表的量程均不改变；调节滑动变阻 器的滑片，为保证电路安全，求满足上述条件 的滑动变阻器的阻值范围。 甲 　 乙 第６题图 解：（１）小灯泡的额定功率 Ｐ额 ＝Ｕ额Ｉ额 ＝２．５Ｖ×０．３Ａ＝０．７５Ｗ， 滑动变阻器连入电路中的电阻 Ｒ滑 ＝ Ｕ－ＵＬ Ｉ ＝ ４Ｖ－２．５Ｖ ０．３Ａ ＝５Ω； （２）保持滑片Ｐ不动，只闭合Ｓ、Ｓ１时，电压表 示数 ＵＶ ＝Ｕ１＝ＩＲ１＝ Ｕ Ｒ滑 ＋Ｒ１ Ｒ１＝ ４Ｖ ５Ω＋５Ω ×５Ω＝２Ｖ； 类型４　双电表变化类 ７．（２０１８河北３８题７分）如图甲所示，电源电压 不变，小灯泡Ｌ的额定电压为１０Ｖ，滑动变阻 器Ｒ１的规格为“１０Ω　１Ａ”。闭合开关，当 滑片 Ｐ置于距左端三分之一处，灯泡正常发 光，电流表指针满偏，电表表盘如图乙所示。 （１）求灯泡的额定功率和电源电压； （２）用定值电阻 Ｒ２替代小灯泡，再将另一电 压表 Ｖ２接入电路，其他部分电路连接不变。 闭合开关，当滑片Ｐ置于某一位置时，两个电 压表指针偏转的角度相同，且表Ｖ２示数大于 表Ｖ１的示数，两种电表指针偏转角度之比为 ２∶１。求Ｒ２可能的阻值。 甲 　　 乙 第７                                                                          题图 ３３１ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 Âà ２ WXë/Y! （１０年５考） ８．（２０２３河北３８题７分）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为０～０．６Ａ，电压表量程为０～３ Ｖ，滑动变阻器Ｒ的规格为“５０Ω　２Ａ”，灯泡Ｌ的额定电流为０．３Ａ。图乙是灯泡Ｌ的电流与电 压关系图像。闭合开关Ｓ，调节滑动变阻器的滑片Ｐ，当滑片Ｐ移至某一位置时，电压表和电流表的示 数分别为２．５Ｖ和０．２５Ａ。 （１）求电源电压； （２）在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片Ｐ，灯泡的最小功率是多少？ （３）用定值电阻Ｒ１替换灯泡Ｌ，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片Ｐ，发现电流表 示数的最大值与最小值之差恰好为０．３Ａ，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于５０ Ω，求定值电阻Ｒ１的可能值。 甲 　 乙 第８题图 解：（１）闭合Ｓ，灯Ｌ与滑动变阻器Ｒ串联，当Ｉ＝０．２５Ａ时，Ｕ滑 ＝２．５Ｖ，由图乙可知，ＵＬ＝２Ｖ， Ｕ电源 ＝ＵＬ＋Ｕ滑 ＝２Ｖ＋２．５Ｖ＝４．５Ｖ； （２）当电压表示数最大为３Ｖ时，灯 Ｌ两端电压最小，此时灯 Ｌ的功率最小；灯 Ｌ两端最小电压 ＵＬ小 ＝Ｕ电源 －Ｕ滑′＝４．５Ｖ－３Ｖ＝１．５Ｖ，由图乙知，灯Ｌ的最小电流Ｉ小＝０．２Ａ，灯Ｌ的最小功率Ｐ小 ＝ＵＬ小Ｉ小＝１．５Ｖ×０．２Ａ＝０．３Ｗ； （３）用定值电阻Ｒ１替换灯泡Ｌ后，调节滑动变阻器的滑片Ｐ，电路中最大电流有两种可能：Ｉ大 ＝ ０．６Ａ或Ｉ大 ＜０．６Ａ； ①若Ｉ大 ＝０．６Ａ时，则最小电流Ｉ小＝Ｉ大－ΔＩ＝０．６Ａ－０．３Ａ＝０．３Ａ，此时电压表示数最大为３Ｖ，Ｒ１ 中最小电流Ｉ小 ＝ Ｕ１ Ｒ１ ＝ Ｕ电源 －Ｕ滑大 Ｒ１ ， ４３１ 　第十七单元　电能、电功、电功率、焦耳定律 ９． 在如图所示的电路中，电源电压恒为１８Ｖ，电流表量程为“０～０．６Ａ”，电压表的量程为 “０～１５Ｖ”，滑动变阻器 Ｒ的规格为“３０Ω　１Ａ”，调节滑动变阻器，电压表示数能达到满 偏。求： 　第９题图 （１）电阻Ｒ０的阻值范围。 （２）现用定值电阻Ｒ１替换电阻Ｒ０，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全 的情况下移动滑片Ｐ，发现电压表示数的最小值与最大值的比值为０．４，求Ｒ１的 可能阻值。 （３）将电源换成可调电压电源，用１５Ω的定值电阻Ｒ２替换电阻Ｒ０，闭合开关Ｓ， 在保证电路安全的情况下，电源电压可调节的最大值为Ｕ１，再将电压表改接到Ｒ两端，电源电压 可调节的最大值为Ｕ２，求Ｕ１∶Ｕ２。 ５３１ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 １０．（２０２４河北３８题７分）如图所示，电源电压不变，Ｒ１、Ｒ２均为定值电阻，Ｒ１＝２０Ω，Ｒ２＝１０Ω，Ｒ 为滑动变阻器，电压表Ｖ１的量程为０～１５Ｖ，Ｖ２的量程为０～３Ｖ。闭合开关，滑动变阻器Ｒ的 滑片置于某一位置Ａ时，电压表Ｖ１的示数为１４Ｖ，Ｖ２的示数为２Ｖ。在保证电路安全的情况下 移动Ｒ的滑片，两电表均能达到满偏。 （１）求滑片置于Ａ时，电路中的电流； （２）求电源电压； （３）用最大阻值为５０Ω的滑动变阻器Ｒ０替换电阻 Ｒ１，不改变其他元件的连接。闭合开关，使 电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节Ｒ和Ｒ０接入电路的阻值，其中Ｒ仅可以 在替换前的范围内变化，求Ｒ０接入电路的阻值范围。 　第１０题图 ６３１ 　第十七单元　电能、电功、电功率、焦耳定律 Âà ３ zeëŽëË （２０１９．３７） １１．（２０１９河北３７题７分）如图甲所示，电源电 压保持不变，定值电阻 Ｒ１＝１０Ω，Ｒ２＝５Ω。 滑动变阻器Ｒ的规格为“３０Ω　２．５Ａ”。电 流表Ａ２选用０～３Ａ的量程，电压表选用０ ～１５Ｖ的量程。闭合全部开关，电流表Ａ１的 示数为１Ａ。求： 甲 　　 乙 第１１题图 （１）电源电压； （２）若将表盘如图乙所示的电流表 Ａ３接入 电路，闭合全部开关，改变滑片位置，Ａ３的指 针恰好指在满偏的三分之二处，变阻器接入 电路的可能值； （３）用一个新的电源替代原来的电源，只闭 合Ｓ。在保证电路安全的情况下，电源电压 的最大值。 １２．如图所示的电路中，电源为可调电压电源，电 压表量程为０～１５Ｖ，电流表量程为０～０．６Ａ， Ｒ１＝１５Ω，滑动变阻器Ｒ２标有“５０Ω　２Ａ” 字样；调节电源电压，在移动滑动变阻器滑 片的过程中，两电表在不同时刻分别能达到 某量程的满刻度，且电路正常工作。求满足 上述要求的电源电压范围。 第１２题图 解：由题得，电流表选用０～０．６Ａ量程，电压 表选用０～１５Ｖ量程，两表在不同时刻达到 某量程的满刻度，分２种情况讨论： 当电流表满偏时，电路电流Ｉ＝０．６Ａ， ①电路中只有Ｒ１时，电源电压最小Ｕ小 ＝ＩＲ１ ＝０．６Ａ×１５Ω＝９Ｖ， ②当Ｒ滑 ＝５０Ω时，电压表示数最大，电压表 示数为Ｕ２＝ＩＲ滑＝０．６Ａ×５０Ω＝３０Ｖ＞１５Ｖ， 不合题意，所以电压表示数最大为１５Ｖ； 此时电源电压最大为Ｕ大 ＝ＩＲ１＋Ｕ滑 ＝ＩＲ１＋ Ｕ２＝０．６Ａ×１５Ω＋１５Ｖ＝２４Ｖ，所以电源 电压范围为９Ｖ～２４Ｖ。 当电压表满偏时，电压表示数为１５Ｖ， ①滑动变阻器阻值最大时，电路中电流最 小，Ｕ１最小，电源电压最小，此时电流为 Ｉ小 ＝ Ｕ２ Ｒ２ ＝１５Ｖ５０Ω ＝０．３Ａ， 电源电压Ｕ小 ＝Ｉ小 ×Ｒ１＋Ｕ２＝０．３Ａ×１５Ω ＋１５Ｖ＝１９．５Ｖ， ②当电流表为０．６Ａ时，电源电压最大，电源 电压Ｕ大 ＝Ｕ１＋Ｕ２＝０．６Ａ×１５Ω＋１５Ｖ＝ ２４Ｖ， 电源电压范围为１９．５Ｖ～２４Ｖ。 所以，电源电压范围为１９．５Ｖ≤Ｕ≤２４Ｖ                                                                          。 ７３１ 　　众相原创　赋能中考　河北物理 综合计算四　比值列方程类 １．（２０１５河北３８题７分）如图甲所示的电路中， 电源电压不变，小灯泡的额定电压为２．５Ｖ， 变阻器的最大阻值 Ｒ为定值电阻 Ｒ０的三倍。 闭合开关Ｓ，当滑片 Ｐ置于某点时，电压表示 数为２．５Ｖ，电流表示数为 Ｉ１，当滑片 Ｐ置于 最右端时，电流表示数为Ｉ２，且Ｉ２∶Ｉ１＝４∶５。两 次变阻器连入电路的电阻之比 Ｒ１∶Ｒ＝８∶１５。 图乙是该小灯泡的Ｉ－Ｕ图像。求： （１）小灯泡正常发光时的电阻值； （２）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率； （３）电源电压。 甲 　 乙 第１题图 解：（１）ＲＬ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝２．５Ｖ０．２５Ａ＝１０Ω； （２）当滑片Ｐ置于某点时，电压表示数为２．５Ｖ， 电流表示数为Ｉ１＝０．２５Ａ， 当滑片Ｐ置于最右端时，由 Ｉ２∶Ｉ１＝４∶５可得， 电路中的电流Ｉ２＝ ４ ５Ｉ１＝ ４ ５×０．２５Ａ＝０．２Ａ， 则小灯泡的实际电功率Ｐ２＝Ｕ２Ｉ２＝１Ｖ×０．２ Ａ＝０．２Ｗ； （３）当滑片Ｐ置于某点时，因Ｒ１∶Ｒ＝８∶１５，Ｒ＝ ３Ｒ０，所以变阻器接入电路中的电阻 Ｒ１＝ ８ １５Ｒ ＝８１５×３Ｒ０＝１．６Ｒ０， Ｒ０与Ｒ１两端的电压之和Ｕ０１＝Ｉ１（Ｒ１＋Ｒ０）＝ ０．２５Ａ×（１．６Ｒ０＋Ｒ０）＝０．２５Ａ×２．６Ｒ０， 电源电压Ｕ＝Ｕ１＋Ｕ０１＝２．５Ｖ＋０．２５Ａ×２．６Ｒ０， 当滑片Ｐ置于最右端时，Ｒ０与 Ｒ两端的电压 之和Ｕ０２＝Ｉ２（Ｒ＋Ｒ０）＝０．２Ａ×（３Ｒ０＋Ｒ０）＝ ０．２Ａ×４Ｒ０， 电源电压Ｕ＝Ｕ２＋Ｕ０２＝１Ｖ＋０．２Ａ×４Ｒ０， ２．（２０２４秦皇岛二模）如图所示，电源电压为 １５Ｖ，Ｒ０为定值电阻，灯泡Ｌ的规格为“６Ｖ　 ３．６Ｗ”，电流表的量程为０～０．６Ａ，滑动变阻 器Ｒ标有“５０Ω　１Ａ”。 （１）求小灯泡正常发光１ｍｉｎ消耗的电能； （２）当开关Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２断开时，电流表的示 数为０．６Ａ，求滑动变阻器Ｒ接入的阻值； （３）闭合开关Ｓ、Ｓ１、Ｓ２，电流表的量程改为０～ ３Ａ，移动滑片 Ｐ，在电路安全的情况下，电流 表的最大示数与最小示数之比为５∶３，求Ｒ０的 阻值。 　第２题图 解：（１）小灯泡正常发光 １ｍｉｎ消耗的电能Ｗ＝Ｐｔ ＝３．６Ｗ×６０ｓ＝２１６Ｊ； （２）当开关Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２ 断开时，灯泡的额定电流 为ＩＬ＝ ＰＬ ＵＬ ＝３．６Ｗ６Ｖ ＝０． ６Ａ； 当开关 Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２断开时，灯泡与滑动变 阻器串联，电流表的示数为０．６Ａ，灯泡正常 发光，电压为６Ｖ，则滑动变阻器的电压 Ｕ′＝ Ｕ－ＵＬ＝１５Ｖ－６Ｖ＝９Ｖ； 滑动变阻器接入的阻值Ｒ′＝Ｕ′Ｉ＝ ９Ｖ ０．６Ａ＝１５Ω； （３）闭合开关 Ｓ、Ｓ１、Ｓ２，当变阻器的电阻最大 时，电流最小，Ｉｍｉｎ＝ Ｕ Ｒ０ ＋ＵＲ＝ １５Ｖ Ｒ０ ＋１５Ｖ５０Ω ； 滑动变阻器允许的最大电流为１Ａ， 则Ｉｍａｘ＝ Ｕ Ｒ０ ＋１Ａ＝１５ＶＲ０ ＋１Ａ； 电流表的最大示数与最小示数之比为５∶３，即 （１５ＶＲ０ ＋１Ａ）∶（１５ＶＲ０ ＋１５Ｖ５０Ω ）＝５∶３； 解得Ｒ０＝２０Ω                                                                        。 ８３１ 　 河北物理 与Ｒ并联，电流表 Ａ１、Ａ２均测干路电流，电流表 Ａ３ 测变阻器支路的电流，如解图６所示；因并联电路中 各支路独立工作、互不影响，所以滑片移动时通过 Ｒ 的电流不变，由并联电路中干路电流等于各支路电 流之和可知，三电流表示数的变化量相等；③当Ｓ１和 Ｓ３闭合、Ｓ２断开时，ａ定值电阻与滑动变阻器并联，电 流表Ａ１、Ａ３均测干路电流，电流表 Ａ２测变阻器支路 的电流，如解图７所示；因并联电路中各支路独立工 作、互不影响，所以滑片移动时通过定值电阻 ａ的电 流不变，由并联电路中干路电流等于各支路电流之 和可知，三电流表示数的变化量相等；④当 Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ 均闭合时，Ｒａ、Ｒ、滑动变阻器并联，如解图８所示：电 流表Ａ１测干路电流，电流表 Ａ２测 Ｒ与变阻器支路 的电流之和，电流表Ａ３测Ｒａ与变阻器支路的电流之 和，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以 滑片移动时通过定值电阻 Ｒａ和 Ｒ的电流不变，由并 联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，三电 流表示数的变化量相等；综上可知，Ｄ正确。故选Ｃ。 解图５ 　 解图６ 解图７ 　 解图８ １５．Ｃ　【解析】由题意可知，当两个表互换位置后，Ｐ１∶Ｐ２ ＝５∶６，则Ｐ１∶Ｐ２＝ＵＩ１∶ＵＩ２＝Ｉ１∶Ｉ２＝５∶６①，两次的电流 关系为Ｉ２－Ｉ１＝０．１Ａ②，联立①②式可得，Ｉ１＝０．５ Ａ，Ｉ２＝０．６Ａ。当ａ为电压表，ｂ为电流表时，Ｒ１单独 工作，Ｒ２和Ｒ３短路，电路中的电流为 ＩＲ１ ＝ Ｕ Ｒ１ ＝６Ｖ１０Ω ＝０．６Ａ＝Ｉ２，所以刚开始时，ａ是电流表，ｂ为电压 表，电路电流为Ｉ１＝０．５Ａ，故Ａ错误；当ａ为电流表， ｂ为电压表时，Ｒ１短路，Ｒ２和Ｒ３并联工作，则电路中 的电流为Ｉ１＝ Ｕ Ｒ２ ＋ＵＲ３ ＝０．５Ａ③，两个电阻的阻值关 系为Ｒ２∶Ｒ３＝２∶３④，联立③④可得，Ｒ２＝２０Ω，Ｒ３＝ ３０Ω，故Ｂ错误；由题意可知，将图中的电源、电表ａ、 电表ｂ任意互换，共有如下６种组合： （１） 　　 （２） （３） 　　 （４） （５） 　　 （６） 根据Ｐ＝Ｕ ２ Ｒ可知，当电路中阻值最大时，电路中的电 功率最小，（１）为题中原图，为 Ｒ２和 Ｒ３并联工作，阻 值为Ｒ并 ＝ Ｒ２×Ｒ３ Ｒ２＋Ｒ３ ＝２０Ω×３０Ω２０Ω＋３０Ω ＝１２Ω，（２）为题中 ａ、ｂ互换位置后，为 Ｒ１单独工作，阻值 Ｒ１＝１０Ω， （３）为Ｒ１单独工作，阻值 Ｒ１＝１０Ω，（４）为 Ｒ１、Ｒ２和 Ｒ３ 并 联 工 作，阻 值 为 Ｒ４ ＝ １ １ Ｒ１ ＋１Ｒ２ ＋１Ｒ３ ＝ １ １ １０Ω ＋ １２０Ω ＋ １３０Ω ＝６０１１Ω，（５）Ｒ２和 Ｒ３并联工作， 阻值为 Ｒ５＝Ｒ并 ＝１２Ω，（６）为 Ｒ１、Ｒ２和 Ｒ３并联工 作，阻值为Ｒ６＝Ｒ４＝ ６０ １１Ω；综上可知，电路中的最大 阻值为１２Ω，则电路中的最小电功率为Ｐｍｉｎ＝ Ｕ２ Ｒｍａｘ ＝ （６Ｖ）２ １２Ω ＝３Ｗ，故Ｃ正确；将Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３中的一个与图 中的电表ａ互换，有如下３种情况： （７） 　　 （８） （９） 根据Ａ中分析可知，未更换之前，Ｒ１短路，Ｒ２和 Ｒ３ 并联工作，电流表测量干路电流，电路中的阻值为１２ Ω；（７）中，Ｒ１短路，Ｒ２和 Ｒ３并联，与未更换前一致， 故（７）中电流表示数将不变；（８）中，Ｒ３短路，Ｒ１和 Ｒ２并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为Ｒ８＝ Ｒ２×Ｒ１ Ｒ２＋Ｒ１ ＝２０Ω×１０Ω２０Ω＋１０Ω ＝２０３Ω，根据 Ｉ＝ Ｕ Ｒ可知，（８） 中电流表的示数将变大，（９）中，Ｒ２短路，Ｒ１和 Ｒ３并 联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为 Ｒ９ ＝ Ｒ３×Ｒ１ Ｒ３＋Ｒ１ ＝３０Ω×１０Ω３０Ω＋１０Ω ＝７．５Ω，根据 Ｉ＝ＵＲ可知，（９） 中电流表的示数将变大，综上所述，故 Ｄ错误。故 选Ｃ。 小专题培优７　河北中考电学综合计算 stno)+ uv<=w １．解：（１）电水壶的电阻Ｒ壶 ＝ Ｕ２电水壶 Ｐ电水壶 ＝（２２０Ｖ） ２ １２１０Ｗ ＝４０Ω                                                                      ， １２ 　 众相原创 赋能中考 电水龙头的电阻Ｒ水龙头 ＝ Ｕ２水龙头 Ｐ水龙头 ＝（２２０Ｖ） ２ ２４２０Ｗ ＝２０Ω； （２）当电路中单独使用电水壶烧水时，消耗的电能 Ｗ＝１１０３０００ｋＷ·ｈ＝ １１ ３００ｋＷ·ｈ， 此时电路的总功率 Ｐ实 ＝ Ｗ ｔ＝ １１ ３００ｋＷ·ｈ １２０ ３６００ｈ ＝１．１ｋＷ＝１１００Ｗ， 此时电水壶和导线的总电阻 Ｒ总 ＝ Ｕ２ Ｐ实 ＝（２２０Ｖ） ２ １１００Ｗ ＝４４Ω， 由于导线与电水壶串联接入电路中，则导线的电阻 Ｒ线 ＝Ｒ总 －Ｒ壶 ＝４４Ω－４０Ω＝４Ω； （３）电水龙头和导线的总电阻 Ｒ′＝Ｒ水龙头 ＋Ｒ线 ＝２０Ω＋４Ω＝２４Ω， 此时导线和水龙头的功率 Ｐ′＝Ｕ ２ Ｒ′＝ （２２０Ｖ）２ ２４Ω ＝６０５０３ Ｗ， 则导线上产生的热量 Ｑ＝Ｉ２Ｒ线ｔ′＝ ６０５０Ｗ ３ ２４Ω ×４Ω×１８０ｓ＝６０５００Ｊ。 ２．解：（１）发热电阻产生的热量 Ｑ＝Ｗ＝Ｐ中温ｔ＝１８０Ｗ×５×６０ｓ＝５．４×１０ ４Ｊ； （２）Ｓ、Ｓ１、Ｓ２闭合时，Ｒ１、Ｒ２并联，总电阻最小，根据 Ｐ ＝ＵＩ＝Ｕ ２ Ｒ可知，电源的电压一定时，养生杯的功率最 大，处于高温挡；Ｓ、Ｓ１闭合，Ｓ２断开时，电路为Ｒ１的简 单电路，此时电路处于中温状态，因电路的总功率等 于各用电器功率之和， 所以 Ｒ２的电功率 Ｐ２＝Ｐ高 －Ｐ中 ＝２８０Ｗ－１８０Ｗ＝ １００Ｗ， 因并联电路中各支路两端的电压相等，所以Ｒ２的电阻 Ｒ２＝ Ｕ２额 Ｐ２ ＝（３６Ｖ） ２ １００Ｗ ＝１２．９６Ω； （３）Ｓ、Ｓ１闭合，Ｓ２断开时，电路为Ｒ１的简单电路，养生 杯处于中温挡， Ｒ１的电阻Ｒ１＝ Ｕ２额 Ｐ中 ＝（３６Ｖ） ２ １８０Ｗ ＝７．２Ω； Ｓ闭合，Ｓ１，Ｓ２均断开时，Ｒ１与Ｒ３串联，电压表测Ｒ３两 端的电压，电流表测电路中的电流，养生杯处于低温 挡，当Ｒ３接入电路中的电阻为０时，电路中的电流为Ｉ ＝ＵＲ′＝ ３６Ｖ ７．２Ω ＝５Ａ＞３Ａ，所以，电路中的最大电流Ｉ大 ＝３Ａ， 此时Ｒ１的加热功率 Ｐ１大 ＝Ｉ大 ２Ｒ１＝（３Ａ） ２×７．２Ω＝ ６４．８Ｗ， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，根据串联电 阻的规律及欧姆定律， 电路中的电流Ｉ′＝ ＵＲ１＋Ｒ３ ＝ ３６Ｖ７．２Ω＋２０Ω≈ １．３２Ａ， Ｒ３两端的电压Ｕ３＝Ｉ′Ｒ３＝１．３２Ａ×２０Ω＝２６．４Ｖ＞２４Ｖ， 所以当Ｒ３两端的电压 Ｕ３′＝２４Ｖ时，电路中的电流 最小， 此时Ｒ１两端电压Ｕ１＝Ｕ－Ｕ３′＝３６Ｖ－２４Ｖ＝１２Ｖ， 电路中的最小电流Ｉ小 ＝ Ｕ′ Ｒ１ ＝１２Ｖ７．２Ω ＝５３Ａ； 此时Ｒ１的加热功率Ｐ１小 ＝Ｉ小 ２Ｒ１＝（ ５ ３Ａ） ２×７．２Ω＝ ２０Ｗ， 所以低温挡手动调节时Ｒ１的加热功率范围为２０Ｗ～ ６４．８Ｗ。 ３．解：（１）Ｓ闭合后，电路中的电流Ｉ＝ＵＲ０ ＝２２０Ｖ５５Ω ＝４Ａ； （２）通电１００ｓ电热丝Ｒ０产生的热量 Ｑ＝Ｉ２Ｒ０ｔ＝（４Ａ） ２×５５Ω×１００ｓ＝８．８×１０４Ｊ； （３）方法一更节能。 两种方法的电路简图如下： 方法一 　 方法二 在方法一中的电热箱的功率为Ｐ１＝ＩＡ ２（Ｒ０＋ＲＡ）； 在方法二中的电热箱的功率为Ｐ２＝ＩＢ ２Ｒ０， 因为两次电热箱内的电功率相等， 即ＩＡ ２（Ｒ０＋ＲＡ）＝ＩＢ ２Ｒ０，得出ＩＡ＜ＩＢ， 则Ｒ０两次电压，Ｕ０Ａ＜Ｕ０Ｂ，因为电源电压保持不变，ＲＡ 和ＲＢ两端的电压ＵＡ＞ＵＢ， 所以ＵＢ＝Ｕ２＝１６５Ｖ，则Ｕ０Ｂ＝５５Ｖ， 因为ＰＡ或Ｂ＝ Ｕ０Ｂ ２ Ｒ０ ＝（５５Ｖ） ２ ５５Ω ＝５５Ｗ， 在方法一中ＩＡ＝ ＰＡ或Ｂ Ｕ ＝ ５５Ｗ ２２０Ｖ＝０．２５Ａ， 所以Ｒ０两端的电压 Ｕ０Ａ＝ＩＡ×Ｒ０＝０．２５Ａ×５５Ω＝ １３．７５Ｖ， Ａ接入的电热丝的阻值为 ＲＡ ＝ ＵＡ ＩＡ ＝ Ｕ－Ｕ０Ａ ＩＡ ＝ ２２０Ｖ－１３．７５Ｖ ０．２５Ａ ＝８２５Ω。 stno3+ 0gxyFz{F|{}~€w １．（１）０．３　０．７５　（２）３．６　０　（３）１．８　４．５　０．７２　 ４．５　（４）１．０８　１．１２５　 ８ ２．（１）６　０．５　３　１．５　２．２５　（２）３　０．２５　１．１２５　 （３）２∶１ ３．（１）３０　１．２　（２）２　０．９　２．１　２　４．５　（３）１．２～ ２．９　４．５～３０ ４．解：（１）由图知，两电阻串联，电压表测 Ｒ０两端电压， 电流表测电路中电流，由欧姆定律可得，Ｒ０＝ Ｕ０ Ｉ＝ ３．６Ｖ ０．３６Ａ＝１０Ω； （２）电路的总电阻Ｒ总 ＝ Ｕ Ｉ＝ １８Ｖ ０．３６Ａ＝５０Ω， 滑片在中点，由串联电路的电阻规律知， １ ２Ｒ＝Ｒ总 －Ｒ０＝５０Ω－１０Ω＝４０Ω                                                                      ， ２２ 　 河北物理 所以滑动变阻器的最大阻值Ｒ＝８０Ω； （３）当滑动变阻器的滑片向左滑时，电路中电阻变小， 电流变大，电路中电流最大为Ｉ大 ＝０．６Ａ，此时电压表 示数Ｕ０＝Ｉ大Ｒ０＝０．６Ａ×１０Ω＝６Ｖ＜１５Ｖ，电路安 全，符合题意；当电压表改接在 Ｒ两端，电压表示数最 大为１５Ｖ，由分压原理知，此时变阻器连入电路的阻 值最大，电路中电流最小，Ｉ小 ＝Ｉ０ ＝ Ｕ－ＵＲ Ｒ０ ＝ １８Ｖ－１５Ｖ １０Ω ＝０．３Ａ，此时变阻器接入电路的阻值 Ｒ滑 ＝ ＵＲ Ｉ小 ＝１５Ｖ０．３Ａ＝５０Ω＜８０Ω，这说明电路中的最小电 流为０．３Ａ，电源电压一定，电流最小时，电路消耗功 率最小，所以 Ｐ１ Ｐ２ ＝ ＵＩ大 ＵＩ小 ＝ Ｉ大 Ｉ小 ＝０．６Ａ０．３Ａ＝ ２ １。 ５．解：（１）由电路图可知，闭合开关，灯泡 Ｌ与定值电阻 Ｒ０串联，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时其 两端的电压ＵＬ＝５Ｖ，功率ＰＬ＝１Ｗ，因串联电路中各 处的电流相等，所以由Ｐ＝ＵＩ可得，电路中的电流Ｉ１＝ ＰＬ ＵＬ ＝１Ｗ５Ｖ＝０．２Ａ， Ｒ０两端的电压Ｕ０＝Ｉ１Ｒ０＝０．２Ａ×５０Ω＝１０Ｖ， Ｒ０的功率Ｐ０＝Ｕ０Ｉ１＝１０Ｖ×０．２Ａ＝２Ｗ， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源电压Ｕ＝Ｕ０＋ＵＬ＝１０Ｖ＋５Ｖ＝１５Ｖ； （２）若要电路消耗的总功率最大，则需电路中的总电 流最大。 ①两个滑动变阻器若串联接入电路时，电路中的最大 电流均为变阻器阻值为零时， 即Ｉｍａｘ＝ Ｕ Ｒ０ ＝１５Ｖ５０Ω ＝０．３Ａ， ②分析可知滑动变阻器“１０Ω　１Ａ”并联接入电路不 安全，故不可行； ③当滑动变阻器“１００Ω　０．５Ａ”并联接入电路时，滑 动变阻器所在支路最大电流为０．５Ａ，电路的最大总 电流为 Ｉ并ｍａｘ＝ Ｕ Ｒ０ ＋０．５Ａ＝１５Ｖ５０Ω ＋０．５Ａ＝０．８Ａ， 所以此时电路的总功率最大，且最大总功率为 Ｐｍａｘ＝ＵＩ并ｍａｘ＝１５Ｖ×０．８Ａ＝１２Ｗ。 stno7+ !‚ƒ„w １．解：由电路图可知，Ｒ１与Ｒ２串联，电压表测Ｒ１两端的 电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器连入电 路中的电阻为其最大阻值的 ２ ５时，电路中只有一个电 表满偏，①若电流表满偏，由电流表选用０～０．６Ａ量 程可知，电路中的电流Ｉ＝０．６Ａ，电路的总电阻Ｒ＝ＵＩ ＝１８Ｖ０．６Ａ＝３０Ω，定值电阻的阻值Ｒ１＝Ｒ－ ２ ５Ｒ２＝３０Ω －２５×５０Ω＝１０Ω；②若电压表满偏，由电压表选用０ ～１５Ｖ量程可知，Ｒ１两端的电压Ｕ１＝１５Ｖ，Ｒ２两端的 电压Ｕ２＝Ｕ－Ｕ１＝１８Ｖ－１５Ｖ＝３Ｖ，电路中的电流Ｉ′ ＝ Ｕ２ ２ ５Ｒ２ ＝ ３Ｖ２ ５×５０Ω ＝０．１５Ａ，解得 Ｒ１′＝ Ｕ１ Ｉ′＝ １５Ｖ ０．１５Ａ ＝１００Ω。所以定值电阻 Ｒ１的阻值可能为１０Ω或 １００Ω。 ２．解：当滑动变阻器滑片 Ｐ置于中点 Ａ时，电路中的电 流ＩＡ＝ Ｕ Ｒ０＋ １ ２Ｒ ； 当滑动变阻器滑片Ｐ置于Ｂ时，滑动变阻器连入电路 的电阻为０，电路中的电流ＩＢ＝ Ｕ Ｒ０ ； 由图乙可知ＩＡ＝ ２ ３ＩＢ，即 Ｕ Ｒ０＋ １ ２Ｒ ＝２３× Ｕ Ｒ０ ； 解得Ｒ＝Ｒ０； 由于Ｐ置于中点Ａ，电流表指针指到满偏刻度的三分 之二位置；即ＩＡ的可能值为０．４Ａ或２Ａ； 根据ＩＡ＝ ２ ３ＩＢ可知ＩＢ的可能值为０．６Ａ或３Ａ； 所以Ｒ与Ｒ０可能值为 Ｒ０１＝ Ｕ Ｉ１ ＝１５Ｖ０．６Ａ＝２５Ω；Ｒ０２＝ Ｕ Ｉ２ ＝１５Ｖ３Ａ＝５Ω； 根据题干可知滑动变阻器的规格为“２５Ω　２Ａ”。 ３．解：由题知，用电阻Ｒ０替换电阻Ｒ１、Ｒ２中的一个，替换 前后，只有一个电流表的示数发生了变化；分析可知 是用Ｒ０替换电阻Ｒ２；由于替换前后，一个电流表的示 数变化了０．１Ａ，则干路电流可能为 Ｉ′＝Ｉ＋０．１Ａ＝ ０．８Ａ＋０．１Ａ＝０．９Ａ， Ｉ″＝Ｉ－０．１Ａ＝０．８Ａ－０．１Ａ＝０．７Ａ， 替换前后通过Ｒ１的电流均不变， 所以通过Ｒ０的电流可能为Ｉ０′＝Ｉ′－Ｉ１＝０．９Ａ－０．３Ａ ＝０．６Ａ， Ｉ０″＝Ｉ″－Ｉ１＝０．７Ａ－０．３Ａ＝０．４Ａ， Ｒ０的阻值可能为Ｒ０′＝ Ｕ Ｉ０′ ＝６Ｖ０．６Ａ＝１０Ω， Ｒ０″＝ Ｕ Ｉ０″ ＝６Ｖ０．４Ａ＝１５Ω， 即电阻Ｒ０的阻值为１０Ω或１５Ω。 ４．解：（１）在ＡＢ之间接入灯泡时，灯泡Ｌ与 １５Ｒ串联时， 灯泡正常发光， 因串联电路中各处的电流相等，所以通过灯泡的电流 即电路中的电流 Ｉ＝ＩＬ＝ ＰＬ ＵＬ ＝１２Ｗ１２Ｖ＝１Ａ； 滑动变阻器两端的电压 ＵＲ＝Ｉ× １ ５Ｒ＝１Ａ× １ ５×３０Ω＝６Ｖ， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源的电压Ｕ＝ＵＬ＋ＵＲ＝１２Ｖ＋６Ｖ＝１８Ｖ； （２）由图乙可知，当 Ｉａ＝Ｉｂ＝２Ａ时，Ｕａ＝２０Ｖ，Ｕｂ＝ ５０Ｖ                                                                       ， ３２ 　 众相原创 赋能中考 则两电阻的阻值分别为Ｒａ＝ Ｕａ Ｉａ ＝２０Ｖ２Ａ＝１０Ω，Ｒｂ＝ Ｕｂ Ｉｂ ＝５０Ｖ２Ａ＝２５Ω， 当电流表的示数为０．４Ａ时，电路中的总电阻Ｒ总 ＝ Ｕ Ｉ′ ＝１８Ｖ０．４Ａ＝４５Ω， 当滑动变阻器的滑片位于最右端时，Ｒ０的阻值最小， 所以 Ｒ０的最小阻值 Ｒ０小 ＝Ｒ总 －Ｒ＝４５Ω－３０Ω＝ １５Ω， 又因Ｒ０是Ｒａ和Ｒｂ之间任意取值的电阻，所以 Ｒ０的 最大阻值Ｒ０大 ＝Ｒｂ＝２５Ω， 所以Ｒ０的取值范围为１５Ω～２５Ω； 当Ｒ０＝１５Ω，滑动变阻器的滑片位于最右端时（变阻 器接入阻值最大），电压表的示数最大，则电压表的最 大示数ＵＲ大 ＝Ｉ′Ｒ＝０．４Ａ×３０Ω＝１２Ｖ； 当Ｒ０＝２５Ω，电路中的电流最大为０．６Ａ时，Ｒ０两端 的电压最大，电压表的示数最小， 此时Ｒ０两端的最大电压Ｕ０大 ＝Ｉ大Ｒ０＝０．６Ａ×２５Ω＝ １５Ｖ， 则电压表的最小示数 ＵＲ小 ＝Ｕ－Ｕ０大 ＝１８Ｖ－１５Ｖ＝ ３Ｖ。 ５．解：（１）由图知，闭合开关 Ｓ，Ｒ１与 Ｒ２并联，则两电阻 两端的电压Ｕ２＝Ｕ１＝Ｕ＝９Ｖ，则Ｒ１的阻值Ｒ１＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝ ９Ｖ ０．５Ａ＝１８Ω； （２）将电流表Ａ２串联接入 ａ处时，电流表测量滑动变 阻器的电流；根据题意可知，通过滑动变阻器的最小 电流为０．８Ａ，则滑动变阻器接入电路的最大阻值 Ｒ２ ＝ Ｕ２ Ｉ２ ＝９Ｖ０．８Ａ＝１１．２５Ω，与题意不符；将电流表Ａ２串 联接入ｂ处时，电流表测量干路电流；因并联电路中， 干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器 的最小电流Ｉ２′＝Ｉｍｉｎ－Ｉ１＝０．８Ａ－０．５Ａ＝０．３Ａ，滑 动变阻器接入电路的最大阻值 Ｒ２′＝ Ｕ２ Ｉ２′ ＝９Ｖ０．３Ａ＝３０ Ω，故滑动变阻器选择的规格为“３０Ω　１Ａ”。 ６．解：（１）只闭合Ｓ、Ｓ２时，变阻器与灯泡串联，移动滑片 Ｐ至某一位置，电流表示数为０．３Ａ，由图乙可知，灯泡 的电压为２．５Ｖ时，通过灯泡的电流为０．３Ａ，则小灯 泡的额定功率Ｐ额 ＝Ｕ额Ｉ额 ＝２．５Ｖ×０．３Ａ＝０．７５Ｗ， 滑动变阻器连入电路中的电阻 Ｒ滑 ＝ Ｕ－ＵＬ Ｉ ＝ ４Ｖ－２．５Ｖ ０．３Ａ ＝５Ω； （２）保持滑片Ｐ不动，只闭合Ｓ、Ｓ１时，变阻器与 Ｒ１串 联，电压表测量Ｒ１两端电压，则电压表示数ＵＶ＝Ｕ１＝ ＩＲ１＝ Ｕ Ｒ滑 ＋Ｒ１ Ｒ１＝ ４Ｖ ５Ω＋５Ω ×５Ω＝２Ｖ； （３）只闭合 Ｓ、Ｓ２时，变阻器与灯泡串联，灯泡正常工 作时，电流为０．３Ａ，所以电路中最大电流为０．３Ａ，所 以变阻器连入电路最小电阻为５Ω； 灯泡两端电压为２．５Ｖ，滑动变阻器两端电压为１．５ Ｖ，则电压表选择０～３Ｖ量程；当滑动变阻器两端电 压最大为３Ｖ时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，电 路中电流最小，电流表安全，则灯泡两端电压 ＵＬ′＝Ｕ －Ｕ滑′＝４Ｖ－３Ｖ＝１Ｖ， 由图乙可知，灯泡两端电压为１Ｖ时，通过灯泡的电流 Ｉ′＝０．１５Ａ， 则滑动变阻器连入电路的最大电阻 Ｒ大 ＝ Ｕ滑′ Ｉ′ ＝ ３Ｖ ０．１５Ａ＝２０Ω， 所以滑动变阻器的阻值范围为５～２０Ω。 ７．解：（１）当滑片Ｐ置于距左端三分之一处时，灯泡正常 发光，电流表满偏，因为变阻器允许通过的最大电流 为１Ａ，所以电流表使用的是０～０．６Ａ量程，所以此时 ＩＬ＝Ｉ１＝０．６Ａ， 灯泡的额定功率Ｐ额 ＝Ｕ额ＩＬ＝１０Ｖ×０．６Ａ＝６Ｗ， 变阻器Ｒ１两端电压 Ｕ１＝Ｉ１× １ ３Ｒ１＝０．６Ａ× １ ３× １０Ω＝２Ｖ， 所以电源电压Ｕ＝Ｕ额 ＋Ｕ１＝１０Ｖ＋２Ｖ＝１２Ｖ； （２）用定值电阻Ｒ２替代小灯泡，Ｒ２与变阻器Ｒ１串联， 其他部分电路连接不变； ①若电压表Ｖ２并联在Ｒ２两端，如解图１所示； 两个电压表指针偏转的角度相同，且表 Ｖ２示数大于 表Ｖ１的示数，所以Ｖ２使用０～１５Ｖ量程，Ｖ１使用０～ ３Ｖ量程，且Ｕ２＝５Ｕ１， 所以Ｕ１＝ １ ６Ｕ＝ １ ６×１２Ｖ＝２Ｖ， Ｕ２＝５Ｕ１＝５×２Ｖ＝１０Ｖ， 电压表偏转 ２大格，两种电表指针偏转角度之比为 ２∶１，若电流表偏转角度是电压表偏转角度的２倍，电 流表偏转４大格，不可能出现；若电压表偏转角度是电 流表偏转角度的２倍，则电流表示数为０．２Ａ（电流表 仍使用０～０．６Ａ量程）， 所以Ｒ２＝ Ｕ２ Ｉ＝ １０Ｖ ０．２Ａ＝５０Ω； 解图１ 　　 解图２ ②若电压表Ｖ２并联在电源两端，如解图２所示； 则Ｕ２′＝１２Ｖ，Ｕ１′＝ １ ５Ｕ２′＝ １ ５×１２Ｖ＝２．４Ｖ， 电压表的指针偏转了２４小格，若电流表偏转角度是电 压表偏转角度的２倍，即电流表偏转４８小格，不可能 出现；若电压表偏转角度是电流表偏转角度的２倍，即 电流表偏转１２小格，则电流表示数为１２×０．０２Ａ＝０． ２４Ａ（仍使用０～０．６Ａ量程）， 则Ｒ２′＝ Ｕ－Ｕ１′ Ｉ ＝ １２Ｖ－２．４Ｖ ０．２４Ａ ＝４０Ω                                                                       。 ４２ 　 河北物理 ８．解：（１）闭合Ｓ，灯Ｌ与滑动变阻器 Ｒ串联，当 Ｉ＝０．２５ Ａ时，Ｕ滑 ＝２．５Ｖ，由图乙可知，ＵＬ＝２Ｖ，根据串联电 路电压的特点得，Ｕ电源 ＝ＵＬ ＋Ｕ滑 ＝２Ｖ＋２．５Ｖ ＝４．５Ｖ； （２）当电压表示数最大为３Ｖ时，灯Ｌ两端电压最小， 此时灯Ｌ的功率最小；灯 Ｌ两端最小电压 ＵＬ小 ＝Ｕ电源 －Ｕ滑′＝４．５Ｖ－３Ｖ＝１．５Ｖ， 由图乙知，灯Ｌ的最小电流Ｉ小 ＝０．２Ａ， 灯 Ｌ的最小功率 Ｐ小 ＝ＵＬ小Ｉ小 ＝１．５Ｖ×０．２Ａ＝ ０．３Ｗ； （３）用定值电阻Ｒ１替换灯泡Ｌ后，调节滑动变阻器的 滑片Ｐ，电路中最大电流有两种可能：Ｉ大 ＝０．６Ａ或Ｉ大 ＜０．６Ａ； ①若Ｉ大 ＝０．６Ａ时，则最小电流 Ｉ小 ＝Ｉ大 －ΔＩ＝０．６Ａ －０．３Ａ＝０．３Ａ， 此时电压表示数最大为３Ｖ， Ｒ１中最小电流Ｉ小 ＝ Ｕ１ Ｒ１ ＝ Ｕ电源 －Ｕ滑大 Ｒ１ ， 即０．３Ａ＝４．５Ｖ－３ＶＲ１ ，解得Ｒ１＝５Ω； ②若Ｉ大 ＜０．６Ａ时，由题意可得，最大电流Ｉ大 ＝ Ｕ电源 Ｒ１ ， 最小电流Ｉ小 ＝ Ｕ电源 －Ｕ滑大 Ｒ１ ， 则ΔＩ＝Ｉ大 －Ｉ小，即ΔＩ＝ Ｕ电源 Ｒ１ － Ｕ电源 －Ｕ滑大 Ｒ１ ， 代入数值得０．３Ａ＝４．５ＶＲ１ －４．５Ｖ－３ＶＲ１ ， 解得 Ｒ１ ＝１０Ω，故定值电阻 Ｒ１的可能值为 ５Ω 或１０Ω。 ９．（１）若滑动变阻器接入电路的阻值最小，通过电路的 电流最大为０．６Ａ时，电压表示数最大为１５Ｖ，此时定 值电阻接入电路的阻值Ｒ０＝ Ｕ０ Ｉ＝ １５Ｖ ０．６Ａ＝２５Ω， 若滑动变阻器接入电路最大阻值时，电压表示数最大 为１５Ｖ，根据串联电路电压规律、串联分压原理可得 Ｕ０ Ｒ０′ ＝ Ｕ－Ｕ０ Ｒ ， 代入数据可得 １５Ｖ Ｒ０′ ＝１８Ｖ－１５Ｖ３０Ω ， 解方程可得Ｒ０′＝１５０Ω， 所以电阻Ｒ０的阻值范围为２５Ω～１５０Ω。 （２）①当定值电阻Ｒ１的阻值较大时，由串联分压的规 律可知，在确保电路安全的情况下，电压表的最大示 数为１５Ｖ， 已知电压表示数的最小值与最大值的比值为０．４， 则电压表的最小示数为ＵＶ小 ＝１５Ｖ×０．４＝６Ｖ， 此时变阻器接入电路的阻值最大为３０Ω， 此时电路中的电流Ｉ′＝ Ｕ滑大 Ｒ滑大 ＝１８Ｖ－６Ｖ３０Ω ＝０．４Ａ， 则Ｒ１的阻值为Ｒ１＝ ＵＶ小 Ｉ′＝ ６Ｖ ０．４Ａ＝１５Ω； ②当定值电阻的阻值较小时，调节滑片能使电路中电 流最大，由电流表量程和变阻器规格可知电路中的最 大电流Ｉ大 ＝０．６Ａ，由 Ｕ＝ＩＲ可知此时电压表的示数 也最大（但达不到１５Ｖ）， 已知电压表示数的最小值与最大值的比值为０．４，即 ＵＶ小′ ＵＶ大′ ＝ Ｉ小Ｒ０ Ｉ大Ｒ０ ＝ Ｉ小 Ｉ大 ＝０．４， 则这种情况下电路中的最小电流 Ｉ小 ＝０．４Ｉ大 ＝０．４×０．６Ａ＝０．２４Ａ， 此时变阻器接入电路的阻值最大为３０Ω， 此时电路的总电阻Ｒ总 ＝ Ｕ Ｉ小 ＝１８Ｖ０．２４Ａ＝７５Ω， 根据串联电路的电阻特点可知此时Ｒ１的阻值为 Ｒ１＝Ｒ总 －Ｒ滑ｍａｘ＝７５Ω－３０Ω＝４５Ω。 （３）将电源换成可调电压电源，用１５Ω的定值电阻 Ｒ２ 替换电阻Ｒ０，闭合开关 Ｓ，在保证电路安全的情况下， 电源电压可调节的最大值为Ｕ１， 若电流表达到最大时，电阻Ｒ２两端的电压Ｕ２′＝ＩＲ２＝ ０．６Ａ×１５Ω＝９Ｖ＜１５Ｖ，因而电压表不可能达到最 大值；此时滑动变阻器电阻最大时，电压最大， Ｕ滑 ＝ＩＲ＝０．６Ａ×３０Ω＝１８Ｖ； 根据串联电路的电压特点知 Ｕ１＝Ｕ２′＋Ｕ滑 ＝９Ｖ＋ １８Ｖ＝２７Ｖ； 再将电压表改接到Ｒ两端，电源电压可调节的最大值 为Ｕ２， 则此时电压表和电流表都是最大值， 根据串联电路的电压特点知 Ｕ２＝ＩＲ２＋ＵＶ＝０．６Ａ×１５Ω＋１５Ｖ＝２４Ｖ； 则Ｕ１∶Ｕ２＝２７Ｖ∶２４Ｖ＝９∶８。 １０．解：（１）由图可知，Ｒ１、Ｒ２和 Ｒ串联，电压表 Ｖ１测 Ｒ２ 和Ｒ两端总电压，电压表 Ｖ２测 Ｒ２两端电压；闭合开 关，滑动变阻器Ｒ的滑片置于某一位置 Ａ时，电压表 Ｖ１的示数为１４Ｖ，Ｖ２的示数为２Ｖ，根据串联电路电 流特点结合欧姆定律可知，电路中的电流为 Ｉ＝Ｉ２＝ Ｕ２ Ｒ２ ＝２Ｖ１０Ω ＝０．２Ａ； （２）Ｒ１两端电压为ＵＲ１＝Ｉ２Ｒ１＝０．２Ａ×２０Ω＝４Ｖ， 则电源电压为Ｕ＝ＵＲ１＋Ｕ１＝４Ｖ＋１４Ｖ＝１８Ｖ； （３）当电压表 Ｖ１满偏，即 Ｕ１′＝１５Ｖ时，滑动变阻器 Ｒ接入电路的阻值最大，根据串联电路电压规律可 知，Ｒ１两端电压为ＵＲ１′＝Ｕ－Ｕ１′＝１８Ｖ－１５Ｖ＝３Ｖ， 此时电路中的电流为Ｉ′＝ ＵＲ１′ Ｒ１ ＝３Ｖ２０Ω ＝３２０Ａ， Ｒ２两端电压为Ｕ２′＝Ｉ′Ｒ２＝ ３ ２０Ａ×１０Ω＝１．５Ｖ， 滑动变阻器Ｒ两端电压为 ＵＲ＝Ｕ１′－Ｕ２′＝１５Ｖ－１．５Ｖ＝１３．５Ｖ， 则滑动变阻器Ｒ接入电路的最大阻值为 Ｒ大 ＝ ＵＲ Ｉ′＝ １３．５Ｖ ３ ２０Ａ ＝９０Ω； 当电压表Ｖ２满偏，即 Ｕ２″＝３Ｖ时，滑动变阻器 Ｒ接 入电路的阻值最小                                                                      ； ５２ 　 众相原创 赋能中考 此时电路中的电流为Ｉ″＝ Ｕ２″ Ｒ２ ＝３Ｖ１０Ω ＝０．３Ａ， 电路的总电阻为Ｒ总 ＝ Ｕ Ｉ″＝ １８Ｖ ０．３Ａ＝６０Ω， 则滑动变阻器Ｒ接入电路的最小阻值为 Ｒ小 ＝Ｒ总 －Ｒ１－Ｒ２＝６０Ω－２０Ω－１０Ω＝３０Ω， 故Ｒ在替换前的阻值变化范围为３０～９０Ω； 用最大阻值为５０Ω的滑动变阻器 Ｒ０替换电阻 Ｒ１， 要使电路总功率最大，即电路中的电流最大，当电压 表Ｖ２满偏时，电路中的电流最大，此时电路中的电 流为Ｉ″＝０．３Ａ，电路的总电阻为Ｒ总 ＝６０Ω； 根据电阻的串联可知， Ｒ０＋Ｒ２＋Ｒ＝６０Ω， 即Ｒ０＋Ｒ＝６０Ω－Ｒ２＝６０Ω－１０Ω＝５０Ω， 因Ｒ仅可以在替换前的范围内变化， 当Ｒ＝３０Ω时，Ｒ０＝２０Ω； 当电压表Ｖ１满偏时，根据串联分压原理可知， Ｕ１′ Ｕ０ ＝ Ｒ２＋Ｒ Ｒ０ ， 带入数据 １５Ｖ ３Ｖ＝ １０Ω＋Ｒ Ｒ０ ，即５Ｒ０－Ｒ＝１０Ω， 因Ｒ０＋Ｒ＝５０Ω，解得Ｒ０＝１０Ω， 故Ｒ０接入电路的阻值范围为１０～２０Ω。 １１．解：（１）由电路图可知，闭合全部开关，Ｒ２被短路，滑 动变阻器Ｒ和定值电阻Ｒ１并联，电流表Ａ１测通过Ｒ１ 的电流Ｉ１＝１Ａ，电压表测电源电压， 则电源电压Ｕ＝Ｉ１Ｒ１＝１Ａ×１０Ω＝１０Ｖ； （２）将Ａ３接入电路，开关全部闭合，由题意知，有两种 连接方法： ①当Ａ３串联在干路中时，由于 Ｉ１＝１Ａ，则Ａ３选用０ ～３Ａ的量程， 由题意知，干路中的电流Ｉ＝２３×３Ａ＝２Ａ， 通过滑动变阻器的电流Ｉ滑１＝Ｉ－Ｉ１＝２Ａ－１Ａ＝１Ａ， 此时滑动变阻器的阻值Ｒ滑１＝ Ｕ Ｉ滑１ ＝１０Ｖ１Ａ＝１０Ω； ②当Ａ３与Ｒ串联时，Ａ３可选用０～３Ａ和０～０．６Ａ 的量程， 若Ａ３选用０～３Ａ量程，则有Ｉ滑２＝２Ａ， 此时滑动变阻器的阻值Ｒ滑２＝ Ｕ Ｉ滑２ ＝１０Ｖ２Ａ＝５Ω； 若Ａ３选用０～０．６Ａ量程，则有Ｉ滑３＝０．４Ａ， 此时滑动变阻器的阻值Ｒ滑３＝ Ｕ Ｉ滑３ ＝１０Ｖ０．４Ａ＝２５Ω， 所以变阻器接入电路的阻值可能为１０Ω、５Ω、２５Ω； （３）只闭合Ｓ时，Ｒ和Ｒ２串联，电压表测 Ｒ两端的电 压，电流表Ａ２测电路中的电流，由题意知，电路中的 最大电流Ｉｍａｘ＝２．５Ａ， 当电压表示数最大时，即 ＵＶ ＝１５Ｖ，新电源电压 最大， 此时Ｒ２两端的电压 Ｕ２＝ＩｍａｘＲ２＝２．５Ａ×５Ω＝１２． ５Ｖ， 则新电源电压的最大值 Ｕｍａｘ＝ＵＶ＋Ｕ２＝１５Ｖ＋１２．５ Ｖ＝２７．５Ｖ。 １２．解：由题得，电流表选用０～０．６Ａ量程，电压表选用０ ～１５Ｖ量程，两表在不同时刻达到某量程的满刻度， 分２种情况讨论： 当电流表满偏时，电路电流Ｉ＝０．６Ａ， ①电路中只有Ｒ１时，电源电压最小Ｕ小 ＝ＩＲ１＝０．６Ａ ×１５Ω＝９Ｖ， ②当Ｒ滑 ＝５０Ω时，电压表示数最大，电压表示数为 Ｕ２＝ＩＲ滑 ＝０．６Ａ×５０Ω＝３０Ｖ＞１５Ｖ，不合题意，所 以电压表示数最大为１５Ｖ； 此时电源电压最大为 Ｕ大 ＝ＩＲ１＋Ｕ滑 ＝０．６Ａ×１５Ω ＋１５Ｖ＝２４Ｖ，所以电源电压范围为９Ｖ～２４Ｖ。 当电压表满偏时，电压表示数为１５Ｖ， ①滑动变阻器最大时，电路中电流最小，Ｕ１最小，电 源电压最小，此时电流为Ｉ小 ＝ Ｕ２ Ｒ２ ＝１５Ｖ５０Ω ＝０．３Ａ， 由串联电路的电压规律知，电源电压 Ｕ小 ＝Ｉ小 ×Ｒ１＋ Ｕ２＝０．３Ａ×１５Ω＋１５Ｖ＝１９．５Ｖ， ②当电流表为０．６Ａ时，电源电压最大， 由串联电路的电压规律知，电源电压 Ｕ大 ＝Ｕ１＋Ｕ２＝ ０．６Ａ×１５Ω＋１５Ｖ＝２４Ｖ， 电源电压范围为１９．５Ｖ～２４Ｖ。 所以，电源电压范围为１９．５Ｖ≤Ｕ≤２４Ｖ。 stno>+ …{†‡ˆw １．解：（１）小灯泡正常发光时的电阻 ＲＬ＝ Ｕ１ Ｉ１ ＝２．５Ｖ０．２５Ａ＝ １０Ω； （２）当滑片Ｐ置于某点时，电压表示数为 Ｕ１＝２．５Ｖ， 电流表示数为Ｉ１＝０．２５Ａ，当滑片Ｐ置于最右端时，由 Ｉ２∶Ｉ１＝４∶５可得，电路中的电流Ｉ２＝ ４ ５Ｉ１＝ ４ ５×０．２５Ａ ＝０．２Ａ， 由图乙可知，灯泡两端的电压Ｕ２＝１Ｖ， 则小灯泡的实际电功率 Ｐ２＝Ｕ２Ｉ２＝１Ｖ×０．２Ａ＝０．２Ｗ； （３）当滑片Ｐ置于某点时，因Ｒ１∶Ｒ＝８∶１５，Ｒ＝３Ｒ０， 所以变阻器接入电路中的电阻 Ｒ１＝ ８ １５Ｒ＝ ８ １５×３Ｒ０＝１．６Ｒ０， Ｒ０与Ｒ１两端的电压之和 Ｕ０１＝Ｉ１（Ｒ１＋Ｒ０）＝０．２５Ａ ×（１．６Ｒ０＋Ｒ０）＝０．２５Ａ×２．６Ｒ０，电源的电压 Ｕ＝Ｕ１ ＋Ｕ０１＝２．５Ｖ＋０．２５Ａ×２．６Ｒ０， 当滑片Ｐ置于最右端时，Ｒ０与 Ｒ两端的电压之和 Ｕ０２ ＝Ｉ２（Ｒ＋Ｒ０）＝０．２Ａ×（３Ｒ０＋Ｒ０）＝０．２Ａ×４Ｒ０， 则电源的电压Ｕ＝Ｕ２＋Ｕ０２＝１Ｖ＋０．２Ａ×４Ｒ０， 因电源的电压不变，所以２．５Ｖ＋０．２５Ａ×２．６Ｒ０＝１Ｖ ＋０．２Ａ×４Ｒ０， 解得Ｒ０＝１０Ω， 则电源的电压Ｕ＝Ｕ２＋Ｕ０２＝１Ｖ＋０．２Ａ×４Ｒ０＝１Ｖ ＋０．２Ａ×４×１０Ω＝９Ｖ。 ２．解：（１）小灯泡正常发光１ｍｉｎ消耗的电能 Ｗ＝Ｐｔ＝３．６Ｗ×６０ｓ＝２１６Ｊ                                                                      ； ６２ 　 河北物理 （２）当开关Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２断开时，灯泡与滑动变阻器 串联，灯泡的额定电流为ＩＬ＝ ＰＬ ＵＬ ＝３．６Ｗ６Ｖ ＝０．６Ａ； 当开关Ｓ闭合，Ｓ１、Ｓ２断开时，灯泡与滑动变阻器串联， 电流表的示数为０．６Ａ，灯泡正常发光，电压为６Ｖ， 则滑动变阻器的电压Ｕ′＝Ｕ－ＵＬ＝１５Ｖ－６Ｖ＝９Ｖ； 滑动变阻器Ｒ接入的阻值Ｒ′＝Ｕ′Ｉ＝ ９Ｖ ０．６Ａ＝１５Ω； （３）闭合开关Ｓ、Ｓ１、Ｓ２，Ｒ０与滑动变阻器并联，电流表 测量干路电流，灯泡短路，不工作， 当变阻器的电阻最大时，电流最小，Ｉｍｉｎ＝ Ｕ Ｒ０ ＋ＵＲ＝ １５Ｖ Ｒ０ ＋１５Ｖ５０Ω ； 滑动变阻器允许的最大电流为１Ａ，则 Ｉｍａｘ＝ Ｕ Ｒ０ ＋１Ａ ＝１５ＶＲ０ ＋１Ａ； 电流表的最大示数与最小示数之比为５∶３， 即（ １５Ｖ Ｒ０ ＋１Ａ）∶（１５ＶＲ０ ＋１５Ｖ５０Ω ）＝５∶３；解得Ｒ０＝２０Ω。 ([T,-+ ‰xŠu‹ 一阶　实验能力点突破 １．如答图所示 第１题答图 ２．如答图所示 第２题答图 ３．如答图所示 第３题答图 ４．如答图所示 第４题答图 ５．如答图所示 第５题答图 ６．如答图所示　　　　　　　　７．如答图所示 第６题答图 　 第７题答图 ８．（１）小灯泡断路　（２）短路　（３）将滑动变阻器的下面 两个接线柱连入了电路　（４）Ｂ　（５）滑动变阻器断路 （６）Ｂ ９．Ｄ　１０．Ｃ　１１．Ｃ　１２．①　④　⑥ 二阶　伏安法逐实验练 u‹ １ + Œ0b/0\F0cGŽ １．（１）①电压表　②ａ．２．８　ｂ．０．２８　③分析电压与电 流之比或者画Ｉ－Ｕ图像观察图像的特点　④如答图 所示　⑤电压与电流的比为一定值　（２）Ｃ （３）２．５～３Ｖ 第１（１）题答图 ２．（１）如答图所示　（２）左　（３）导体电阻 （４）① ０．２　② ３０　（５）导体两端的电压一定时，通过 导体的电流与导体的电阻成反比 第２（１）题答图 ３．（１）如答图所示　Ｂ　０．４８　不能　（２）不能　没能控 制电阻箱两端的电压不变　（３）９　大于 第３（１）题答图 ４．（１）电流表断路　（２）Ｒ２　（３）变大　左　３　（４）通 过定值电阻的电流与定值电阻的乘积相等　（５）                                                                       ７．５ ７２