2026年中考物理二轮复习 专题21 电路极值范围类问题

专题 21 电路极值范围类计算（学生版） 一．命题分析 中考电学最大值与最小值问题以串联 / 并联电路（含滑动变阻器、定值电阻）为载体，融合欧姆定律(I=U/R\)、电功率公式 (P=U^2/R=I^2R）及电路安全条件（电表量程、用电器额定值）。 核心考点包括： ①滑动变阻器调节时电流 / 电压极值分析（如串联电路中\(R_滑\)最大 / 最小时的\(I/U\)临界值）； ②电功率最值与电阻关系推导（电源电压不变时，P 随 R 增大而减小，结合用电器安全范围确定极值）； ③多变量约束下的极值条件（如电压表 / 电流表量程限制、灯泡额定电压对电路参数的限制）。 命题常结合伏安法实验、可调光电路等场景，侧重变量关系建模、临界条件分析及公式联立推导能力，体现 “科学思维 ” 与 “模型建构 ” 核心素养。 二、解题策略 （一）、引起电路变化的因素： （1）滑动变阻器接入电阻可变、敏感电阻受环境因素的影响可变； （2）开关的开、闭情况不同； （二）、影响电路安全的因素： （1）电流表、电压表量程； （2）用电器规格(灯泡的“U额 、P额 ”或滑动变阻器的规格“a Ω b A”)； （三）、解题步骤： 第一步： 列出极值 要保证电路的安全，首先要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流或允许通过的最大电流罗列出来，这样可以避免遗漏某个元件. 第二步： 确定电路状态 根据题干限制条件 (滑片位置或开关状态)，确定此时的电路连接情况. 第三步： 求物理量极值、范围 2026 年中考物理二轮复习压轴题培优专题精讲练 试卷第 1 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 根据电路连接状态，在电路安全的条件下，各物理量极值或范围均是在物理量 I、R 的基础上求得的，因此确定 I、R的极值尤为重要. （1）串联电路中电路安全时： a.电流表量程； b.R 变安全电流； c. Imin 三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小. a.R 变铭牌上的最大值； b.R 变两端电压允许的最大值对应的接入电阻 二者最小值为 R变 min，此时电路电流为 Imax。 （2）并联电路中电路安全：分析各支路所允许的最大电流，支路电流之和为干路的最大值，同时要考虑干路电流表的量程。 三．真题剖析 【例题 1】（2025•常州）如图所示的电路，电源电压恒为 4.5V，灯泡 L 标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器 Rx 标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V。闭合开关 S，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片 P，则( ) A ．滑动变阻器接入电路的阻值范围是 2.5Ω~20Ω B ．电流表示数的变化范围是 0. 18A～0.5A C ．电压表示数的变化范围是 1.5V～3V D ．电路总功率的变化范围是 1.35W～2.25W 【例题 2】（2025•淄博）图甲是电阻 R1 和R2 的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器 R 上标有“20Ω 2A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关 S1，滑片 P 位于 a 端时，电阻R1 的实际功率为 1W；同时闭合开关 S1 和 S2，将滑片 P 移动到 b 端时，电阻 R1 的实际功率为 9.6W。则( ) 试卷第 2 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．R2 的阻值为 5Ω B ．电源电压为 10V C ．电路中的最大电流为 1.8A D ．电路的最大功率为 24W 【例题3】（2025•南京）如图所示，电源电压 U 恒定，R1 是定值电阻，滑动变阻器 R2 标有“20Ω 2A”，灯L 标有“6V 6W”。滑片 P 在阻值最大端时，闭合开关 S，电压表 V1 示数为 2V，电压表 V2（未画出）示数为 4V；P 移到某一位置时，V2 示数为 10V，电流表示数为 1A。上述滑片移动过程中，R2 阻值的变化量为ΔR，电路总功率的变化量为ΔP。下列说法正确的是( ) A ．U ＝16V B ．R1 ＝5Ω C ． ΔR ＝12Ω D ． ΔP ＝7W 【例题 4】（2025•达州）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻 R1 ＝28Ω,灯泡 L 标有“6V 3W”字样 （不考虑灯丝电阻变化）。只闭合 S1 、S2，灯泡 L 正常发光；再闭合 S3，电流表示数变化了 0.25A。请计算： （1）灯泡 L 正常发光时的电流； （2）电阻 R0 的阻值； （3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。 试卷第 3 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 【例题 5】（2024•滨州）为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已小灯泡 L 标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求： （1）灯泡 L 正常发光时的电流。 （2）灯泡 L 正常发光 10s 消耗的电能。 （3）电源电压。 （4）滑动变阻器阻值的变化范围。 四. 专题精练 一、单选题 1．如图甲电路中，电源电压为 6V 且保持不变，闭合开关 S，滑片 P 从A 端移动到 B 端的过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的关系图像如图乙所示。R2 电功率的最大值为( ) A ．3.6W B ．1.8W C ．0.9W D ．0.5W 试卷第 4 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 2．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，滑片 P 从 b 端移动到 a 端的过程中，电压表示数 U 与电流表示数I 的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是( ) A ．电源电压为 4V B ．电路总功率的最大值为 2.4W C．R1 电功率的最小值为 0.4W D．R2 的最大阻值为 10Ω 3．如图所示，电源电压为 15V，灯 L 的电阻是 10Ω, 滑动变阻器的最大值是 40Ω, 闭合开关后，滑片从 a端向 b 端移动时，则( ) A ．灯 L 的实际功率在逐渐变小 B ．电压表与电流表示数的比值逐渐变大 C ．电压表对应的示数变化范围是 12V~0V D ．电流表对应的示数变化范围是 0.3A~1.5A 4．如图所示电路中，电源电压恒为 6V，电流表量程为0 ~ 0.6A ，电压表量程为0 ~15V ，滑动变阻器R2 规格为“ 50Ω0.5A ”。滑片 P 在中点时，电流表示数为0.2A。在保证电路安全的情况下，电路工作 10s，下列说法正确的是( ) 试卷第 5 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．电路总功率的最大值为3.6W B ．滑动变阻器阻值可调节范围为5Ω ~ 50Ω C ．滑动变阻器的滑片 P 在中点时，电压表示数为 1V D ．R2 产生的热量占电路产生的总热量的比值最小时，电流表示数为0.5A 5．如图所示，电源电压恒为 12V ，R0=60Ω, 滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），为保证电路安全，下列说法正确的是( ) A ．S 、S1 、S2 都闭合，电路消耗的最小功率为 2.4W B ．S 闭合，S1 、S2 都断开，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是 8Ω~50Ω C ．S 闭合，S1 、S2 都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是 2.25W~3W D ．S 、S1 、S2 都闭合，当滑动变阻器接入电路的阻值为 30Ω 时，电路消耗的功率最大 6．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的 U-I 图象如图所示，将这些元件用导线连成串联电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从4V 开始减小，电流表的示数从 0.4A 开始增大。下列结论正确的是( ) A ．电源的电压为 8V B ．整个电路的最小功率是 2.4W C ．小灯泡的最大功率为 1.6W D ．滑动变阻器的最大阻值为 15Ω 7．如图所示，电源两端电压保持 12V 不变，小灯泡 L 上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值 R=60Ω。不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法( ) ①S 闭合后，使电压表的示数减少 1V，小灯泡 L 两端的电压就增加 1V； 试卷第 6 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 ②S 闭合后，小灯泡 L 的最小实际电功率为 0.5W； ③小灯泡 L 正常发光时变阻器 R 消耗的电功率为3W； ④开关 S 断开时电压表的示数为 12V。 A ．只有①②正确 B ．只有①③正确 C ．只有②④正确 D ．只有③④正确 二、多选题 8．如图所示电路，电源电压恒定，R0=36Ω,滑动变阻器 R1 的规格为“48Ω 2A”，电流表的量程为“0~3A”，小灯泡 L 上标有“12V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），当只闭合开关 S 且 R1 连入的阻值为 12Ω时，小灯泡正常发光，在电路安全的情况下，以下计算结果正确的是( ) A ．电源电压为 18V B ．只闭合开关 S 时，小灯泡的最小功率为 1.5W C ．当三个开关都闭合时，电路总功率的最大值为 45W D ．只闭合开关 S 和 S2 滑动变阻器连入电路的最小阻值是 6Ω 9．如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡 L 标有“2.5V 0.25A”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器R1 的最大值为 30Ω, 定值电阻R2 = 30Ω , 电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0~3V，只闭合 S、S2 和S3 ，将滑动变阻器R1 的滑片 P 调到中点时，电流表示数为 0.3A，在各元件安全的情况下，下列说法正确的是( ) 试卷第 7 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．电源电压是 3V B ．只闭合开关 S、S1 ，滑动变阻器R1 的取值范围是 5Ω~30Ω C ．只闭合开关 S、S2 、S3 ，电路的最大功率是 1.8W D ．只闭合开关 S，滑动变阻器的最大功率是 0.5W 10．如图是实践活动小组同学制作的一种身高体重测量仪，其中R0 是滑动变阻器，R 为压敏电阻，R 的阻值随压力变化关系图象如图乙所示，该装置可以测量的身高范围是1.4m_2m，电源电压为 18V，电压表所接量程为0: 15V，电流表所接量程为0: 3A，下列说法正确的是( ) A ．显示身高的仪表是电路图中电压表改成的 B ．所测身高为 2m 时，滑动变阻器的滑片位于R0 的最上端 C ．所测身高越高，通过R0 的电流越大 D ．所测体重的最大值为 800N 11．如图所示的电路中，电源电压恒为 6V，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V，滑动变阻器 R的最大阻值为 50Ω, 定值电阻 R0 为 10Ω。闭合开关 S 后，在保证电路安全的前提下移动滑动变阻器的滑片，下列说法中正确的是( ) 试卷第 8 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．电流表的最大示数是 0.3A B ．电压表的最小示数是 2V C ．变阻器允许接入的最小电阻 0Ω D ．电阻 R0 的最大功率是 0.9W 12．如甲图所示的电路中，电源电压为 8V 恒定不变，R0 为定值电阻，R 为滑动变阻器，闭合开关 S 后，在滑片 P 滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息可知，下列判断错误的是( ) A．R0 的阻值是 5Ω B ．电路的最大总功率 12.8W C．R0 的最小功率是 1.6W D ．滑动变阻器最大阻值是 30Ω 三、填空题 13．两只小灯泡的规格分别为 LA（6V 3W）、LB（6V 6W），不考虑温度对灯丝电阻的影响，则它们的电阻之比 RA：RB ＝ ；若将它们串联后接到某电源两端，为使它们的电功率都不超过它们的额定功率，则该电源电压的最大值为 V。若将它们并联后接到某电源两端，为使它们的电功率都不超过它们的额定功率，则该电源电压的最大值为 V。 14．如图所示，电源电压为 18V 不变，定值电阻 R1 的阻值为 30Ω, 滑动变阻器 R2 标有“50Ω , 1A”字样， 电流表量程为 0~0.6A，电压表量程为 0~15V，只闭合开关 S1 时电流表的示数为 0.3A，R3 的阻值为 Ω;只闭合开关 S2 时，在保证元件安全的情况下移动滑片，电路总电功率的最大值是 W。 试卷第 9 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 15．如图所示电路，电源电压不变，调节滑动变阻器的滑片从一端到另一端，电流表的示数最大值和最小值之比是 3 ∶ 1。则滑片移动的过程中，定值电阻 R0 的最小功率和最大功率之比是 ，电路的总功率最小值和最大值之比是 。当滑片处于中点时，R0 和 R 消耗的功率大小关系是 P0 PR。 16．如图所示的电路中，小灯泡规格为“6V 3W”，电源电压和灯泡的电阻保持不变。当开关 S1 闭合，S2 断开，滑动变阻器的滑片 P 移到A 端时，R1 的电功率为 P1 ；当开关 S1 断开，S2 闭合时，R1 的电功率为 P1'，此时灯 L 正常发光，已知 P1 ∶P1'=9 ∶25，当开关 S1 、S2 都断开，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的三分之一时，电压表 V1 的示数为 U1 ，电压表 V2 的示数为 U2 ，已知 U1 ∶ U2=3 ∶2 ，则： （1）灯泡的电阻为 Ω; （2）电源电压为 V； （3）电路消耗的最小功率为 W。 17．如图 0 电路，电源电压恒定，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P 从某一位置移动到另一位置，对应的小灯泡 I-U 图象如图 1，滑动变阻器I-R 图象如图 2。则该电路中电源电压为 V，小灯泡的最小功率为 W，滑动变阻器接入电路的最大阻值为 Ω 。 试卷第 10 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 四、计算题 18．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡 L 标有“6V 6W”字样，定值电阻 R0 为 10Ω, 变阻器 R的规格为“30Ω 1.5A”，电流表 A2 选用 0~0.6A 的量程，电压表选用 0~15V 的量程。闭合开关 S、S1、S2 时，小灯泡 L 正常发光。（不考虑灯丝电阻随温度的变化）求： （1）小灯泡 L 正常发光时的电阻； （2）闭合开关 S 、S1 、S2 ，变阻器接入电路的最小阻值； （3）用一个新电源替换原来的电源，闭合开关 S，断开 S1 、S2 ，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值和电路消耗的最大功率。 19．如图所示，电源电压为 12V，灯泡 L 额定电压为 6V，滑动变阻器的最大阻值为 42Ω。当开关 S 和 S1都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移至A 点时，灯泡 L 正常发光（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器的功率为 3W，接入阻值为 RA ，电流表示数为 I1；当 S 闭合，S1 断开，滑动变阻器的滑片 P 移至 B 点时，灯泡 试卷第 11 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 L 的实际功率是额定功率的 1 ，定值电阻 R1 的功率是灯泡 L 实际功率的 1 。此时滑动变阻器的功率是 4 8 1.875W，接入阻值为 RB ，电流表示数为 I2。求： （1）电流表示数 I1 与 I2 之比。 （2）RA 与 RB 的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值。 20．在图所示的电路中，电源电压为 12 伏且保持不变，电阻 R1 的阻值为 10 欧，滑动变阻器 R2 上标有“20欧 ？安”字样。闭合开关 S，电压表示数为 6 伏；求： （1）通过电阻 R1 的电流 I1； （2）变阻器连入电路的阻值 R2； （3）移动变阻器滑片 P 过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为 6 伏，求滑动变阻器 R2 允许通过的最大电流 I2 最大。 试卷第 12 页，共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 专题 21 电路极值范围类计算（解析版） 一．命题分析 中考电学最大值与最小值问题以串联 / 并联电路（含滑动变阻器、定值电阻）为载体，融合欧姆定律(I=U/R\)、电功率公式 (P=U^2/R=I^2R）及电路安全条件（电表量程、用电器额定值）。 核心考点包括： ①滑动变阻器调节时电流 / 电压极值分析（如串联电路中\(R_滑\)最大 / 最小时的\(I/U\)临界值）； ②电功率最值与电阻关系推导（电源电压不变时，P 随 R 增大而减小，结合用电器安全范围确定极值）； ③多变量约束下的极值条件（如电压表 / 电流表量程限制、灯泡额定电压对电路参数的限制）。 命题常结合伏安法实验、可调光电路等场景，侧重变量关系建模、临界条件分析及公式联立推导能力，体现 “科学思维” 与 “模型建构” 核心素养。 二、解题策略 （一）、引起电路变化的因素： （1）滑动变阻器接入电阻可变、敏感电阻受环境因素的影响可变； （2）开关的开、闭情况不同； （二）、影响电路安全的因素： （1）电流表、电压表量程； （2）用电器规格(灯泡的“U额 、P额 ”或滑动变阻器的规格“a Ω b A”)； （三）、解题步骤： 第一步： 列出极值 要保证电路的安全，首先要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流或允许通过的最大电流罗列出来，这样可以避免遗漏某个元件. 第二步： 确定电路状态 根据题干限制条件 (滑片位置或开关状态)，确定此时的电路连接情况. 第三步： 求物理量极值、范围 2026 年中考物理二轮复习压轴题培优专题精讲练 试卷第 1 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 根据电路连接状态，在电路安全的条件下，各物理量极值或范围均是在物理量 I、R 的基础上求得的，因此确定 I、R 的极值尤为重要. （1）串联电路中电路安全时： a.电流表量程； b.R 变安全电流； c. Imin 三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小. a.R 变铭牌上的最大值； b.R 变两端电压允许的最大值对应的接入电阻 二者最小值为 R变 min，此时电路电流为 Imax。 （2）并联电路中电路安全：分析各支路所允许的最大电流，支路电流之和为干路的最大值，同时要考虑干路电流表的量程。 三．真题解析 【例题 1】（2025•常州）如图所示的电路，电源电压恒为 4.5V，灯泡 L 标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器 Rx 标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V。闭合开关 S，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片 P，则( ) A ．滑动变阻器接入电路的阻值范围是 2.5Ω~20Ω B ．电流表示数的变化范围是 0. 18A～0.5A C ．电压表示数的变化范围是 1.5V～3V D ．电路总功率的变化范围是 1.35W～2.25W ( 额 )【解答】解：（1）由 P ＝UI 可得，灯泡的额定电流为：I 额 A； ( 额 )由 I= 得，灯泡的电阻：RL 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为 0～0.6A，所以，电路中的最大电路 Imax ＝0.5A， 试卷第 2 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 电路消耗的最大功率： Pmax ＝UImax ＝4.5V×0.5A ＝2.25W， 灯泡正常发光时，两端的电压为 2.5V，功率为 1.25W，因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的最小电压： U 滑 min ＝U﹣U 额 ＝4.5V﹣2.5V ＝2V， 则滑动变阻器接入电路中的最小电阻值：R 滑 min （2）当电压表的示数为 3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则电压表的示数范围是 2V～3V，故 C 错误； 灯泡两端的电压：UL ＝U﹣U 滑 max ＝4.5V﹣3V ＝1.5V； 电路中的电流： 电流表的示数范围是 0.3A～0.5A，故 B 错误； 灯泡的最小功率为：PLmin ＝ULImin ＝1.5V×0.3A ＝0.45W； 电路消耗的最小功率： Pmin ＝UImin ＝4.5V×0.3A ＝1.35W， 则电路总功率的变化范围是 1.35W～2.25W，故 D 正确； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值： 则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是 4Ω~10Ω,故 A 错误。故选：D。 【例题 2】（2025•淄博）图甲是电阻 R1 和 R2 的电流随电压变化的图像，电源电压不变，滑动变阻器 R 上标有“20Ω 2A”字样，将它们接入图乙所示的电路中。只闭合开关 S1，滑片 P 位于 a 端时，电阻R1 的实际功率为 1W；同时闭合开关 S1 和 S2，将滑片 P 移动到 b 端时，电阻 R1 的实际功率为 9.6W。则 ( ) 试卷第 3 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．R2 的阻值为 5Ω B ．电源电压为 10V C ．电路中的最大电流为 1.8A D ．电路的最大功率为 24W 【解答】解：B、当只闭合开关 S1，滑片 P 位于 a 端时，R1 与滑动变阻器的最大阻值串联， 由图象可知，当 U1 ＝2V，通过的电流 I1 ＝0.5A 时，R1 的实际功率 P1 ＝U1I1 ＝2V×0.5A ＝1W，因串联电路中各处的电流相等， 所以，滑动变阻器两端的电压： UR ＝I1R ＝0.5A×20Ω = 10V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压： U ＝UR+U1 ＝10V+2V ＝12V，故 B 错误； A、由图象可知，当 R2 两端的电压 U2 ＝2V 时，通过的电流I2 ＝0.2A，由 I可得，R2 的阻值： R，故 A 错误； CD、当把滑片 P 移到 b 端，同时闭合开关 S1 、S2 时，R1 与 R2 并联，电流表测干路电流，此时电路的总电阻最小，总电流最大； 因并联电路中各支路两端的电压相等，且电阻 R1 的实际功率为 9.6W，所以，由 P ＝UI 可得，通过R1 的电流： 通过 R2 的电流： 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路的最大电流为： I ＝I1 ′+I2′＝0.8A+1.2A ＝2A，故 C 错误； 电路的最大功率为： P 大 ＝UI ＝12V×2A ＝24W，故 D 正确。 故选：D。 【例题3】（2025•南京）如图所示，电源电压 U 恒定，R1 是定值电阻，滑动变阻器 R2 标有“20Ω 2A”，灯 试卷第 4 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 L 标有“6V 6W”。滑片 P 在阻值最大端时，闭合开关 S，电压表 V1 示数为 2V，电压表 V2（未画出）示数为 4V；P 移到某一位置时，V2 示数为 10V，电流表示数为 1A。上述滑片移动过程中，R2 阻值的变化量为ΔR，电路总功率的变化量为ΔP。下列说法正确的是( ) A ．U ＝16V B ．R1 ＝5Ω C ． ΔR ＝12Ω D ． ΔP ＝7W 【解答】解：AB.灯 L 标有“6V 6W”，灯正常工作时的电流为：IL A；滑片 P 由最大值移到某一位置时，变阻器的电阻变小，根据串联分压可知滑动变阻器两端的电压变小，电压表 V2 示数由 4V 增大为 10V，确定电压表 V2 测灯 L 和定值电阻R1 的电压；电流表示数为 1A，此时灯正常发光，当 P 移到某一位置时：灯两端的电压 UL ＝6V，定值电阻 R1 的电压为 U1 ＝10V﹣6V ＝4V，定值电阻 R1的电阻为R 当滑片 P 在阻值最大端时：电压表 V1 示数为2V，定值电阻 R1 的电压为 U1′＝2V，通过定值电阻 R1的电流为 I A； 串联电路各处电流相等，滑动变阻器 R2 两端的电压为：U2′＝0.5A×20Ω = 10V； 电源电压为：U ＝10V+4V ＝14V，故 AB 错误； C. 当滑片 P 在阻值最大端时，R2 阻值为 20Ω；当 P 移到某一位置时，R R2 阻值的变化量为 ΔR ＝20Ω﹣4Ω = 16Ω,故 C 错误； D. 当滑片 P 在阻值最大端时，电路总功率为：P1 ＝UI1′＝14V×0.5A ＝7W；当 P 移到某一位置时，电路总功率为：P2 ＝UI1 ＝14V×1A ＝14W； 电路总功率的变化量为ΔP ＝P2﹣P1 ＝14W﹣7W ＝7W，故 D 正确。 故选：D。 【例题 4】（2025•达州）如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻 R1 ＝28Ω,灯泡 L 标有“6V 3W”字样（不考虑灯丝电阻变化）。只闭合 S1 、S2，灯泡 L 正常发光；再闭合 S3，电流表示数变化了 0.25A。请计算： （1）灯泡 L 正常发光时的电流； （2）电阻 R0 的阻值； 试卷第 5 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率。 【解答】解：（1）由 P ＝UI 得小灯泡正常发光的电流为： （2）由 I= 得灯泡的电阻为： 只闭合 S1 、S2 ，S3 断开，定值电阻 R1 短路，灯泡 L 正常发光，此时电源电压： U ＝UL ＝6V， 再闭合 S3，电阻 R0 与小灯泡并联，U ＝U0 ＝UL ＝6V，电流表示数变化了 0.25A，即 I0 ＝0.25A， 电阻 R0 的阻值：R （3）只闭合 S1 ，S2 ，S3 断开，定值电阻 R1 与灯泡 L 串联，此时接入电路的电阻最大，整个电路消耗的功率最小： 答：（1）小灯泡正常工作时的电流为 0.5A； （2）电阻 R0 的阻值是24Ω; （3）通过控制开关通断，整个电路消耗的最小功率是 0.9W。 【例题 5】（2024•滨州）为研究调光灯的工作原理，某小组设计了如图甲所示的模拟电路进行探究。已小灯泡 L 标有“12V 12W”字样，电源电压恒定不变。在保证电路安全的情况下，通过调节滑动变阻器，分别记录三个电表的示数，并将电表示数绘制成如图乙所示的关系图象，求： （1）灯泡 L 正常发光时的电流。 （2）灯泡 L 正常发光 10s 消耗的电能。 （3）电源电压。 （4）滑动变阻器阻值的变化范围。 试卷第 6 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：由电路图可知，灯泡 L 和变阻器 R 串联在电路中，电流表测量电路的电流，电压表 V1 测量 R 两端的电压，电压表 V2 测量灯泡的电压。 （1）灯泡 L 标有“12V 12W”字样，灯泡正常发光时的电流 ILA， （2）灯泡 L 正常发光 10s 消耗的电能：W ＝Pt ＝12W×10s ＝120J； （3）当电流最小为 0.3A 时，灯泡和滑动变阻器的电压分别为 3V 和 15V，故电源电压 U ＝UL+UR = 3V+15V ＝18V； （4）当滑动变阻器最大时，R 当电流最大，滑动变阻器电阻最小时，U' ＝U﹣UL ＝18V﹣12V ＝6V； 故滑动变阻器阻值的变化范围是 6Ω﹣50Ω。 答：（1）灯泡 L 正常发光时的电流是 1A。 （2）灯泡 L 正常发光 10s 消耗的电能是 120J。 （3）电源电压是 18V。 （4）滑动变阻器阻值的变化范围是 6Ω﹣50Ω。 四. 专题精练 一、单选题 1．如图甲电路中，电源电压为 6V 且保持不变，闭合开关 S，滑片 P 从 A 端移动到 B 端的过程中，电流表示数 I 与电压表示数 U 的关系图像如图乙所示。R2 电功率的最大值为( ) 试卷第 7 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．3.6W B ．1.8W C ．0.9W D ．0.5W 【答案】C 【详解】由图甲可知，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑片 P 由A 端移动到 B 端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值由0 变到最大；P 置于A 端时，电路中只有R1 工作，由图乙可知，此时电路中的电流为I1 = 0.6A ，由欧姆定律可知，R1 的阻值 由图可知，R1 、R2 串联，假设电路中的电流为 I，由欧姆定律可知，R1 两端的电压为U1 = IR1 ，根据串联电路的电压特点可知，R2 两端的电压为 U2 = U _U1 = U _ IR1 则R2 电功率 根据二次函数的特点可知，当 时，滑动变阻器R2 的电功率最大 故 C 符合题意，ABD 不符合题意。 故选 C。 2．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，滑片 P 从 b 端移动到 a 端的过程中，电压表示数 U 与电流表示数 I 的关系图象如图乙所示，下列判断正确的是( ) 试卷第 8 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．电源电压为 4V B ．电路总功率的最大值为 2.4W C．R1 电功率的最小值为 0.4W D．R2 的最大阻值为 10Ω 【答案】C 【详解】D ．由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片于 a端时，其接入电路电阻为 0，电路中的电流最大，由图乙可知I1 = 0.6A ，由I可得， 电源的电压 U = I1R1 = 0.6A × R1 当滑片于 b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，I2 = 0.2A ， U2 = 4V ，则滑动变阻器的最大阻值 故 D 错误； A ．当滑片于 b 端时，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压 U = I2R1 +U2 = 0.2A × R1 + 4V 因电源的电压不变，故可得 0.6A × R1 = 0.2A × R1 + 4V 解得 R1 = 10Ω 电源的电压 U = 0.6A × R1 = 0.6A ×10Ω = 6V 故 A 错误； B ．当电流最大时，电路有最大功率，电路消耗的最大功率为 试卷第 9 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 P1 = UI1 = 6V × 0.6A = 3.6W 故 B 错误； C ．当电路中电流最小时，R1 有最小功率，R1 电路消耗的最小功率 P1 = I2 (2)R1 = (0.2A)2 ×10Ω = 0.4W 故 C 正确。 故选 C。 3．如图所示，电源电压为 15V，灯 L 的电阻是 10Ω,滑动变阻器的最大值是 40Ω,闭合开关后，滑片从a 端向b 端移动时，则( ) A ．灯 L 的实际功率在逐渐变小 B ．电压表与电流表示数的比值逐渐变大 C ．电压表对应的示数变化范围是 12V~0V D ．电流表对应的示数变化范围是 0.3A~1.5A 【答案】C 【详解】D ．因电压表在电路中相当于断路，则由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 的最大阻值串 联，电压表测滑片右侧部分电阻两端的电压，所以闭合开关后，滑片从 a 端向b 端移动时，电路中的电流为 保持不变，即电流表的示数不变，故 D 不符合题意； C ．滑片在 a 端时，电压表示数为 Ua = IR = 0.3A × 40Ω = 12V 滑片在 b 端时，电压表示数为 0V，所以滑片从 a 端向b 端移动时，电压表对应的示数变化范围为12V~0V，故 C 符合题意； A ．由P = I2R可知， 灯泡消耗的实际电功率不变，故 A 不符合题意； B ．由于电流表示数不变，电压表示数变小，所以电压表与电流表示数的比值逐渐变小，故 B 不符合题意。 试卷第 10 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 故选 C。 4．如图所示电路中，电源电压恒为 6V，电流表量程为0 ~ 0.6A，电压表量程为0 ~15V ，滑动变阻器R2规格为“ 50Ω0.5A ”。滑片 P 在中点时，电流表示数为0.2A。在保证电路安全的情况下，电路工作 10s，下列说法正确的是( ) A ．电路总功率的最大值为3.6W B ．滑动变阻器阻值可调节范围为5Ω ~ 50Ω C ．滑动变阻器的滑片 P 在中点时，电压表示数为 1V D ．R2 产生的热量占电路产生的总热量的比值最小时，电流表示数为0.5A 【答案】D 【详解】A ．滑动变阻器、定值电阻和电流表串联，电流表量程为0 ~ 0.6A，滑动变阻器允许通过最大电流为0.5A ，则电路的最大电流为0.5A ，电路最大功率 P最大 = UI最大 = 6V × 0.5A = 3W 故 A 错误； B ．滑动变阻器在中点时，电路电流为0.2A ，此时滑动变阻器连入电路的电阻为25Ω ,电路总电阻为 R中 则定值电阻 R1 = 30Ω _ 25Ω = 5Ω 电路中电流最大时，滑动变阻器连入电路的电阻最小，电路的最大电流为0.5A ，此时电路的总电阻为 R总小 则滑动变阻器连入电路的最小电阻为 R滑小 = R总小 _ R1 = 12Ω _ 5Ω = 7Ω 滑动变阻器连入电路的电阻可达到其最大阻值为50Ω,可知滑动变阻器连入电路的电阻变化范围是7Ω ~ 50Ω,故 B 错误； C ．滑动变阻器在中点是电流为0.2A ，则滑动变阻器两端电压，即电压表示数为 试卷第 11 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 U中 = R中I中 = 25Ω× 0.2A = 5V 故 C 错误； D ．R2 产生的热量占电路产生的总热量的比值最小时，根据Q = I2Rt ，由于电路为串联电路，故滑动变阻器连入电路电阻最小时，产生的热量占电路产生的总热量的比值最小，滑动变阻器连入电路的最小电阻为7Ω,此时电路电流最大，即电流表示数为0.5A 时，故 D 正确。 故选 D。 5．如图所示，电源电压恒为 12V ，R0=60Ω, 滑动变阻器的规格为“50Ω 2A”，电流表的量程为“0~0.6A”，小灯泡上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），为保证电路安全，下列说法正确的是 ( ) A ．S 、S1 、S2 都闭合，电路消耗的最小功率为 2.4W B ．S 闭合，S1 、S2 都断开，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是 8Ω~50Ω C ．S 闭合，S1 、S2 都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是 2.25W~3W D ．S 、S1 、S2 都闭合，当滑动变阻器接入电路的阻值为 30Ω 时，电路消耗的功率最大 【答案】D 【详解】A ．S 、S1 、S2 都闭合，滑动变阻器与 R0 并联，电流表测干路电流，小灯泡被短路；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路消耗的总功率最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，R0 支路的电流为 滑动变阻器支路的最小电流为 I滑 A 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流 Imin = I0 + I滑 = 0.2A + 0.24A = 0.44A 电路消耗的总功率最小值 Pmin = UImin = 12V × 0.44A = 5.28W 电路消耗的最小功率为 5.28W，故 A 错误； 试卷第 12 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 B ．S 闭合，S1 、S2 都断开时，小灯泡与滑动变阻器串联，R0 被断路了。电流表的量程为“0~0.6A”，灯泡的额定电流 因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为 2A，电流表的量程为“0~0.6A”，所以，电路中的最大电流 Imax = 0.5A 灯泡的电阻 电路中的总电阻 串因联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值 R滑min = R _ RL = 24Ω _12Ω = 12Ω 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是 12Ω~50Ω,故 B 错误； C ．由 B 选项可知，S 闭合，S1 、S2 都断开时，小灯泡与滑动变阻器串联，R0 被断路了，小灯泡的最大功率 ( max L )P = P = 3W 当滑动变阻器的电阻最大时电路中的最小电流为 Iin A 则灯泡的最小功率 所以灯泡的功率变化范围是 0.45W~3W，故 C 错误； D ．S 、S1 、S2 都闭合，滑动变阻器与 R0 并联，电流表测干路电流，小灯泡被短路；当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中电流最大，消耗的总功率最大。由电流表的量程可知，干路中的最大电流为 0.6A，此时通过滑动变阻器的最大电流 Imin = I' _I0 = 0.6A _ 0.2A = 0.4A 滑动变阻器接入电路中的最小阻值 试卷第 13 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 Rmin 变阻器接入电路的阻值为 30Ω 时，电路消耗的功率最大，故 D 正确。 故选 D。 6．现有电源、开关、电流表、电压表、灯泡、滑动变阻器各一个，其中灯泡的 U-I 图象如图所示，将这些元件用导线连成串联电路后，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从 4V 开始减小，电流表的示数从 0.4A 开始增大。下列结论正确的是( ) A ．电源的电压为 8V B ．整个电路的最小功率是 2.4W C ．小灯泡的最大功率为 1.6W D ．滑动变阻器的最大阻值为 15Ω 【答案】B 【详解】AD ．由题可知，滑动变阻器与灯泡串联，因为电压表两端的电压增大时电路中的电流减小，所以电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，闭合开关，滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动的过程中，电压表的示数从 4V 开始减小，电流表的示数从 0.4A 开始增大，即滑片在左端时（变阻器连入阻值为最大值时）， 电压表示数为 4V，电流表示数为 0.4A，由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大值 电路中的电流为 0.4A 时，由图象可知此时灯泡两端的电压为 2V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可得，电源电压 U=U 滑+UL=4V+2V=6V故 AD 错误； B ．滑片在左端时，变阻器连入阻值最大，此时电路中阻值最大，电流最小，则整个电路的最小功率 Pmin=UI=6V×0.4A=2.4W故 B 正确； C ．当变阻器接入电路中的电阻最小为 0Ω 时，灯泡两端的电压和电源电压相等，此时灯泡两端电压最 试卷第 14 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 大、功率最大，由图象可知，当灯泡两端的电压为 6V 时，通过灯泡的电流为 0.5A，此时小灯泡的最大功率 P 大=UIL=6V×0.5A=3W故 C 错误。 故选 B。 7．如图所示，电源两端电压保持 12V 不变，小灯泡 L 上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值R=60Ω。不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法( ) ①S 闭合后，使电压表的示数减少 1V，小灯泡 L 两端的电压就增加 1V； ②S 闭合后，小灯泡 L 的最小实际电功率为 0.5W； ③小灯泡 L 正常发光时变阻器 R 消耗的电功率为3W； ④开关 S 断开时电压表的示数为 12V。 A ．只有①②正确 B ．只有①③正确 C ．只有②④正确 D ．只有③④正确 【答案】D 【详解】由电路图可知，灯泡 L 与滑动变阻器 R 串联，电压表测灯泡两端的电压。 ①S 闭合后，电压表测灯泡两端的电压，电压表示数减少 1V，灯泡 L 两端的电压就减小 1V，故①错误； ②由 P 可得灯泡的电阻为 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路电流最小，灯泡的实际功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流为 I小 A 则灯泡的最小电功率为 小 = I小2RL W 故②错误； 试卷第 15 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 ③因串联电路中各处的电流相等，小灯泡 L 正常发光时电路中的电流为 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压为 UR=U﹣UL=12V﹣6V=6V则变阻器 R 消耗的电功率为 PR=URI=6V×0.5A=3W故③正确； ④开关 S 断开时电压表与电源的两端相连，电压表测量电源电压，所以电压表的示数为 12V，故④正确。 故 ABC 不符合题意，D 符合题意。 故选 D。 二、多选题 8．如图所示电路，电源电压恒定，R0=36Ω,滑动变阻器 R1 的规格为“48Ω 2A”，电流表的量程为 “0~3A”，小灯泡 L 上标有“12V 6W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），当只闭合开关 S 且 R1 连入的阻值为 12Ω 时，小灯泡正常发光，在电路安全的情况下，以下计算结果正确的是( ) A ．电源电压为 18V B ．只闭合开关 S 时，小灯泡的最小功率为 1.5W C ．当三个开关都闭合时，电路总功率的最大值为 45W D ．只闭合开关 S 和 S2 滑动变阻器连入电路的最小阻值是 6Ω 【答案】ABC 【详解】根据 P=UI 知小灯泡的额定电流为 I额 A 小灯泡的电阻为 RL A ．当只闭合开关 S 时，滑动变阻器与灯泡串联，此时滑动变阻器连入的阻值为 12Ω 时，小灯泡正常发光，根据串联电路电阻的规律和欧姆定律知，电源电压为 试卷第 16 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 U=I 额(R1 + RL)= 0.5A×(12Ω+24Ω) =18V故 A 正确； B ．当只闭合开关 S 时，滑动变阻器与灯泡串联，当滑动变阻器电阻最大时，电路的电流最小，小灯泡功率最小，其最小功率是 RL W 故 B 正确； C ．当开关都闭合时，定值电阻与滑动变阻器并联，通过定值电阻的电流为 因为滑动变阻器 R1 的规格为“48Ω 2A”,所以滑动变阻器的最大电流为 2 A，根据并联电路电流的规律知电路的总电流最大值 I 最大=I0+I 滑大= 0.5A+2A= 2.5 A 电路总功率的最大值为 P 最大=UI 最大=18V×2.5 A=45W 故 C 正确。 D ．只闭合开关 S 和 S2 ，电路只有滑动变阻器接入电路，因为滑动变阻器 R1 的规格为“48Ω 2A”，所以滑动变阻器的最大电流为 2 A，电路的总电阻为 R总 即滑动变阻器连入的最小值是 9Ω,故 D 错误。 故选 ABC。 9．如图所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡 L 标有“2.5V 0.25A”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器R1 的最大值为 30Ω, 定值电阻R2 = 30Ω ,电流表的量程为 0~0.6A，电压表的量程为 0~3V，只闭合 S、 S2 和S3 ，将滑动变阻器R1 的滑片 P 调到中点时，电流表示数为 0.3A，在各元件安全的情况下，下列说法正确的是( ) 试卷第 17 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 A ．电源电压是 3V B ．只闭合开关 S、S1 ，滑动变阻器R1 的取值范围是 5Ω~30Ω C ．只闭合开关 S、S2 、S3 ，电路的最大功率是 1.8W D ．只闭合开关 S，滑动变阻器的最大功率是 0.5W 【答案】AC 【详解】A ．只闭合 S、S2 和S3 ，两电阻并联，将滑动变阻器R1 的滑片 P 调到中点时，滑动变阻器接入的阻值为 此时总电阻 电流表测量干路电流，示数为 0.3A，则电源电压为 U = IR总 = 0.3A ×10Ω = 3V 故 A 正确； C ．电流表的量程为 0~0.6A，可知电路中最大电流为 0.6A，根据P = UI 可知此时功率最大，为 P = UI = 3V × 0.6A = 1.8W 故 C 正确； B ．只闭合开关 S、S1 ，L 和R1 串联，电压表测量R1 的电压，电流表测量电路电流，当灯泡正常发光时，电流为 0.25A，电压为 2.5V，电阻为 此时R1 的电压为 ( 1 )U = 3V - 2.5V = 0.5V 此时R1 接入的电阻为 电压表的量程为 0~3V，电源电压为 3V，故当变阻器全部接入电阻时，电压小于 3V，故可全部接入电路，则滑动变阻器R1 的取值范围是 2Ω~30Ω,故 B 错误； D ．只闭合开关 S ，L 和R1 串联，电流表测量电路电流，为 试卷第 18 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 滑动变阻器的最大功率是 可知当R1 n = RL = 10Ω 时，变阻器的功率最大，此时 故 D 错误。 故选 AC。 10．如图是实践活动小组同学制作的一种身高体重测量仪，其中R0 是滑动变阻器，R 为压敏电阻，R 的阻值随压力变化关系图象如图乙所示，该装置可以测量的身高范围是1.4m_ 2m，电源电压为 18V，电压表所接量程为0: 15V，电流表所接量程为0: 3A，下列说法正确的是( ) A ．显示身高的仪表是电路图中电压表改成的 B ．所测身高为 2m 时，滑动变阻器的滑片位于R0 的最上端 C ．所测身高越高，通过R0 的电流越大 D ．所测体重的最大值为 800N 【答案】AD 【详解】AC ．闭合开关，滑动变阻器和压敏电阻并联接入电路，电压表测滑片以下部分电阻两端的电压，电流表测通过压敏电阻的电流，显示身高的仪表是电路图中电压表改成的，滑片移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻不变，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器的电流不变，故 A 正确，C 错误； B ．电源电压为 18V，滑动变阻器的滑片位于R0 的最上端时，滑动变阻器两端的电压为 18V，电压表所接量程为0: 15V，根据串联分压原理可知电压表示数最大为 15V 时，滑片以下部分的电阻对应最大身高 2m，故 B 错误； 试卷第 19 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 D ．电流表所接量程为0: 3A ，通过压敏电阻的最大电流为 3A，根据欧姆定律可知此时压敏电阻接入电路的阻值为 由图乙可知所测体重的最大值为 800N，故 D 正确。 故选 AD。 11．如图所示的电路中，电源电压恒为 6V，电流表量程为 0～0.6A，电压表量程为 0～3V，滑动变阻器R 的最大阻值为 50Ω,定值电阻 R0 为 10Ω。闭合开关 S 后，在保证电路安全的前提下移动滑动变阻器的滑片，下列说法中正确的是( ) A ．电流表的最大示数是 0.3A B ．电压表的最小示数是 2V C ．变阻器允许接入的最小电阻 0Ω D ．电阻 R0 的最大功率是 0.9W 【答案】AD 【详解】由电路图可知，定值电阻 R0 与滑动变阻器 R 串联，电压表测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流。 A ．当电压表的示数 U0 ＝3V 时，电路中的电流 则电流表的最大示数为 0.3A，故 A 正确； B ．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的最小电流 I A 则电压表的最小示数 U0 ' ＝I ' R0＝0.1A ×10Ω =1V 故 B 错误； C ．电路中的最大电流为 0.3A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻 试卷第 20 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 变阻器允许接入的最小电阻 R小＝R总 '﹣R0＝20Ω﹣10Ω =10Ω 故 C 错误； D ．当电路中的电流最大时，电阻 R0 的功率最大 P0大＝U0I＝3V × 0.3A＝0.9W 故 D 正确。 故选 AD。 12．如甲图所示的电路中，电源电压为 8V 恒定不变，R0 为定值电阻，R 为滑动变阻器，闭合开关 S 后，在滑片 P 滑动过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示，根据图像信息可知，下列判断错误的是( ) A．R0 的阻值是 5Ω B ．电路的最大总功率 12.8W C．R0 的最小功率是 1.6W D ．滑动变阻器最大阻值是 30Ω 【答案】CD 【详解】由电路图可知，R0 与 R 串联，电压表测变阻器 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。 A ．当滑动变阻器接入电路的电阻为 0 时，电路为 R0 的简单电路，电路中的电流最大，此时电路的总功率最大；由乙图可知，电路中的最大电流 I 大=1.6A，由I可得，R0 的阻值 R 故 A 正确； B ．电路的最大总功率 P 大=UI 大=8V×1.6A=12.8W 故 B 正确； C ．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表的示数最大，电流表的示数最小，R0 的功率最小，由乙 图可知，电路中的最小电流 I 小=1.6A，变阻器 R 端的电压 UR=7V，则 R0 的最小功率P0 小=I 小2R0=(0.2A)2×5Ω=0.2W 试卷第 21 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 故 C 错误； D ．滑动变阻器的最大阻值 R大 故 D 错误。 故选 CD。 三、填空题 13．两只小灯泡的规格分别为 LA（6V 3W）、LB（6V 6W），不考虑温度对灯丝电阻的影响，则它们的电阻之比 RA：RB ＝ ；若将它们串联后接到某电源两端，为使它们的电功率都不超过它们的额定功率，则该电源电压的最大值为 V。若将它们并联后接到某电源两端，为使它们的电功率都不超过它们的额定功率，则该电源电压的最大值为 V。 【答案】 2:1 9 6 【详解】[ 1]灯 LA 的额定电流 灯 LB 的额定电流 两灯的电阻 它们的电阻之比 [2] 串联电路电流处处相等，两灯泡串联，即电路最大电流 I = IA = 0.5A 所以电源最大电压 U = I(RA + RB) = 0.5A× (12Ω + 6Ω) = 9V [3]若将它们并联后接到某电源两端，为使它们的电功率都不超过它们的额定功率，根据并联电压相等，该电源电压的最大值为 6V。 14．如图所示，电源电压为 18V 不变，定值电阻 R1 的阻值为 30Ω, 滑动变阻器 R2 标有“50Ω , 1A”字样，电流表量程为 0~0.6A，电压表量程为 0~15V，只闭合开关 S1 时电流表的示数为 0.3A ，R3 的阻值为 Ω；只闭合开关 S2 时，在保证元件安全的情况下移动滑片，电路总电功率的最大值是 W。 试卷第 22 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】 30 9 【详解】[ 1]只闭合开关 S1 时，R1 和 R3 串联，电流表测量电路电流，电压表测量 R3 两端的电压，电路总电阻 R3 的阻值 R3=R 总-R1=60Ω-30Ω=30Ω [2]只闭合开关 S2 时，R2 和 R3 串联，电流表测量电路电流，电压表测量 R3 两端的电压，电压表量程为0~15V，故 R3 两端的最大电压 U3 大=15V，电路最大电流 结合滑动变阻器的铭牌数据和电流表的量程可知，电路中的最大电流为 0.5A，电路的最大功率为 P 大=UI 大=18V×0.5A=9W 15．如图所示电路，电源电压不变，调节滑动变阻器的滑片从一端到另一端，电流表的示数最大值和最 小值之比是 3 ∶ 1。则滑片移动的过程中，定值电阻 R0 的最小功率和最大功率之比是 ，电路的总功率最小值和最大值之比是 。当滑片处于中点时，R0 和 R 消耗的功率大小关系是 P0 PR。 【答案】 1 ∶9 1 ∶3 = 【详解】[ 1]当开关闭合，电阻 R0 和滑动变阻器 R 串联，电流表测电路中电流，电流表的示数最大值和最小值之比 3 ∶ 1，定值电阻 R0 的阻值不变，根据 P＝I2R 知，定值电阻 R0 的最小功率和最大功率之比 1 ∶ 9。 [2] 电源电压不变，根据 P ＝UI 知，电路的总功率最小值和最大值之比等于电流之比，即 1 ∶3。 [3] 当滑片滑到最右端时，滑动变阻器连入电阻最大，此时电流表示数最小，由I 得， 电路中电流 试卷第 23 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 当滑片滑到最左端时，滑动变阻器连入电阻为 0，此时电流表示数最大，则电路中的电流 电流表的示数最大值和最小值之比是 3 ∶ 1，即 解得 R ＝2R0 当滑片处于中点时，R0 和滑动变阻器的电阻大小相等，根据 P＝I2R 知，消耗的功率相等。 16．如图所示的电路中，小灯泡规格为“6V 3W”，电源电压和灯泡的电阻保持不变。当开关 S1 闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片 P 移到 A 端时，R1 的电功率为 P1；当开关 S1 断开，S2 闭合时，R1 的电功率为 P1' ，此时灯 L 正常发光，已知 P1 ∶P1'=9 ∶25，当开关 S1 、S2 都断开，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的三分之一时，电压表 V1 的示数为 U1，电压表 V2 的示数为 U2，已知 U1 ∶ U2=3 ∶2，则： （1）灯泡的电阻为 Ω; （2）电源电压为 V； （3）电路消耗的最小功率为 W。 【答案】 12 18 4.5 【详解】（1）[ 1] 由 P 可得，灯泡的电阻 （2）[2]当开关 S1 闭合，S2 断开，滑动变阻器的滑片 P 移到A 端时，等效电路图如图 1 所示；当开关 S1断开，S2 闭合时，等效电路图如图 2 所示： 因图 1 和图 2 中 试卷第 24 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 P1 ∶P1′=9 ∶25所以，由 P=I2R 可得 解得 因电源的电压一定时，电路中的电流与电路中的总电阻成反比，所以 整理可得 2R1+60Ω=3RAB ① 当开关 S1 、S2 都断开，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值的三分之一时，等效电路图如图 3 所示： 由 U1 ∶ U2=3 ∶2 可得 整理可得 12Ω+RAB=2R1 ② 由①②可得 R1=24Ω RAB=36Ω 因串联电路中各处的电流相等，且图 2 中灯 L 正常发光，所以，由 P=UI 可得，图2 电路中的电流 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压 U=I2R 总=I2（R1+RL）=0.5A×（24Ω+12Ω) =18V （3）[3]当开关 S1 、S2 都断开，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电路的总功率最 试卷第 25 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 小，则电路消耗的最小总功率 W 17．如图 0 电路，电源电压恒定，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P 从某一位置移动到另一位置， 对应的小灯泡 I-U 图象如图 1，滑动变阻器 I-R 图象如图 2。则该电路中电源电压为 V，小灯泡的最小功率为 W，滑动变阻器接入电路的最大阻值为 Ω 。 【答案】 10 0.2 45 【详解】[ 1] 由图 0 可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路电流，由图1 可知，电路中最大电流为 0.5A，此时小灯泡两端的电压为 5V，由图 2 可知，此时滑动变阻器连入电路的电阻最小为 10Ω, 故电源电压为 U = UL +UR = UL + I大R小 = 5V + 0.5A X10Ω = 10V [2] 由图 2 可知，电路中的最小电流为 0.2A，由图 1 可知，当电路中的电流最小时小灯泡两端的电压为1V，则小灯泡的最小功率为 PL小 = UL小I小 = 1V X 0.2A = 0.2W [3] 当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图 1 可知，由图 1 可知，此时小灯泡两端的电压为 1V，此时滑动变阻器两端的电压为 UR' = U _UL小 = 10V _1V = 9V 则此时滑动变阻器连入电路的电阻为 R滑大 四、计算题 18．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡 L 标有“6V 6W”字样，定值电阻 R0 为 10Ω, 变阻器R 的规格为“30Ω 1.5A”，电流表 A2 选用 0~0.6A 的量程，电压表选用 0~15V 的量程。闭合开关 S、S1 、S2时，小灯泡 L 正常发光。（不考虑灯丝电阻随温度的变化）求： 试卷第 26 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）小灯泡 L 正常发光时的电阻； （2）闭合开关 S 、S1 、S2 ，变阻器接入电路的最小阻值； （3）用一个新电源替换原来的电源，闭合开关 S，断开 S1 、S2 ，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值和电路消耗的最大功率。 【答案】（1）6Ω；（2）4Ω；（3）21V ，12.6W 【详解】解：（1）小灯泡 L 标有“6V 6W”字样，小灯泡 L 正常发光时的电阻 （2）闭合开关 S 、S1 、S2 时，灯泡和滑动变阻器并联接入电路，灯泡正常发光，并联电路各并联支路两端电压相等，所以电源电压等于灯泡额定电压 6V，通过灯泡的电流 电流表 A1 测干路电流，所以电流表 A1 选用 0~3A 的量程，通过滑动变阻器的最大电流为 1.5A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则干路电流 I＝IL + IR大＝1A +1.5A＝2.5A < 3A 通过滑动变阻器的电流为 1.5A 时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，由欧姆定律可得 R小 （3）闭合开关 S，断开 S1 、S2 ，定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电 压，电压表选用 0~15V 的量程，电流表 A2 测通过该电路的电流，电流表 A2 选用 0~0.6A 的量程，当电流表的示数最大时，若电压表示数为 15V，滑动变阻器此时接入电路的电阻为 此时电源电压最大，由欧姆定律可得定值电阻两端的电压 U0＝I1R0＝0.6A ×10Ω =6V 串联电路总电压等于各部分电压之和，所以电源电压 试卷第 27 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 U,＝U1 +U0＝15V + 6V＝21V 电路消耗的最大电功率 P＝U,I1＝21V × 0.6A＝12.6W 答：（1）小灯泡 L.正常发光时的电阻为 6Ω; （2）闭合开关 S 、S1 、S2 ，变阻器接入电路的最小阻值为 4Ω; （3）用一个新电源替换原来的电源，闭合开关 S，断开 S1 、S2 ，在保证电路安全的情况下，电源电压的最大值为 21V，电路消耗的最大功率为 12.6W。 19．如图所示，电源电压为 12V，灯泡 L 额定电压为 6V，滑动变阻器的最大阻值为 42Ω。当开关 S 和 S1都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移至A 点时，灯泡 L 正常发光（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器的功率为 3W，接入阻值为 RA，电流表示数为 I1；当 S 闭合，S1 断开，滑动变阻器的滑片 P 移至 B 点时，灯 ( 1 1 )泡 L 的实际功率是额定功率的 ，定值电阻 R1 的功率是灯泡 L 实际功率的 。此时滑动变阻器的功率是 4 8 1.875W，接入阻值为 RB ，电流表示数为 I2。求： （1）电流表示数 I1 与 I2 之比。 （2）RA 与 RB 的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值。 【答案】（1）2 ︰ 1；（2）12Ω , 30Ω；（3）6W ，2.4W 【详解】解：（1）由图可知，当开关 S 和 S1 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移至 A 点时，L 与变阻器串联，若此时电路中电流 I1，灯泡正常发光，则灯的额定功率 P额 = I1 (2)RL S 闭合，S1 断开，滑动变阻器的滑片 P 移至 B 点时，L 、R1、变阻器串联，灯泡消耗的功率是额定功率的 1 ，此时电路中电流为 I2 ，则此时灯的实际功率为4 P实 = I2 (2)RL 因为 P额 所以 试卷第 28 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 则 则 即电流表示数 I1 与 I2 之比为 2 ︰ 1。 （2）当开关 S 和 S1 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移至A 点时，L 与变阻器串联，此时电路中电流 I1，灯泡正常发光，所以灯两端电压为 6V，那么滑动变阻器两端电压为 UA = U _UL = 12V _ 6V = 6V 此时滑动变阻器的电阻 由P = I2R可知，当开关 S 和 S1 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移至 A 点时，滑动变阻器功率为 ( A 1 A )P = I2R = 3W S 闭合，S1 断开，滑动变阻器的滑片 P 移至 B 点时，滑动变阻器功率 PB = I2 (2)RB = 1.875W 所以 代入数值得 则 则 试卷第 29 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 （3）根据P = UI ，电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大。 当开关 S 和 S1 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 移至A 点时，L 与变阻器串联，灯泡正常工作时，电路中电流最大，电路中功率最大，此时电路中的电流 电路的最大功率 Pmax = UI1 = 12V X 0.5A = 6W 灯的电阻为 电流 R1 的电阻为 S 闭合，S1 断开，滑动变阻器的滑片 P 移至 B 点时，L 、R1、变阻器串联，当滑片 P 在最右端时，电路中电阻最大，电流最小，功率最小，所以 in W 答：（1）电流表示数 I1 与 I2 之比为 2 ︰ 1； （2）RA 与 RB 的阻值分别为 12Ω , 30Ω; （3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值分别为 6W ，2.4W。 20．在图所示的电路中，电源电压为 12 伏且保持不变，电阻 R1 的阻值为 10 欧，滑动变阻器 R2 上标有“20 欧 ？安”字样。闭合开关 S，电压表示数为 6 伏；求： （1）通过电阻 R1 的电流 I1； （2）变阻器连入电路的阻值 R2； （3）移动变阻器滑片 P 过程中，电压表最大示数和最小示数的差值为 6 伏，求滑动变阻器 R2 允许通过的最大电流 I2 最大。 试卷第 30 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）0.6 安；（2）10 欧；（3）1 安 【详解】解：（1）分析电路图可知，电阻 R1 与滑动变阻器 R2 串联，电流表测串联电路中电流，电压表测电阻 R1 两端电压，电压表示数为 6 伏，则通过电阻 R1 的电流 I安 （2）由于串联电路中处处电流相等，则通过电阻 R2 的电流 I2=I1=0.6 安电阻 R2 两端电压 U2=U-U1=12 伏-6 伏=6 伏则变阻器连入电路的阻值 R欧 （3）当 R2=20 欧时，总电阻 R 最大，电路中的电流 I 最小，即 R 最大=R1 +R2 最大=10 欧+20 欧=30 欧 I最小 安 R1 两端最小电压 U1 小=I1 小R1=I 最小R1=0.4 安×10 欧=4 伏电压表最大示数和最小示数的差值为 6 伏，则 R1 两端最大电压 U1 大=U1 小+ΔU=4 伏+6 伏=10 伏<12 伏此时电路中的电流最大，并且 R2>0，通过电阻 R1 的最大电流 I1最大 安 则滑动变阻器 R2 允许通过的最大电流 I2 最大= I1 最大=1 安 答：（1）通过电阻 R1 的电流为 0.6A； （2）变阻器连入电路的阻值为 10 欧； （3）滑动变阻器 R2 允许通过的最大电流为 1A。 试卷第 31 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 试卷第 32 页，共 32 页 学科网（北京）股份有限公司 $