云南省昆明市第八中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题

昆八中2024-2025学年度上学期期中考 高二数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分命题：角碧波、杨朝锋、邓永斌 审恩：刘清华 注意中项： 1,答卷前，考生务必用黑色碳瘀笔将自己的学校。姓名.准考证号.场号.座位号填写在答题卡 上，并认真核准条形码上的学校.准考证号.姓名.考场号.座位号，在规定的位置贴好条形码及 填涂准考证号。 2。回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铂笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.,考试结束后，将答题卡交回。 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.已知双曲线三-y=1的实轴长是4，则实数m的值为机 A.·4 B.4 c. 2.“m=1”是“直线：x+(m+)y+1=0与直线l,:(m+)x-my-1=0垂直”的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知椭圆C:162+92=1,则下列结论正确的是() A长轴长为匀 B。焦距为号 c。短轴长为时 D.肉心率为互 4.某椭圆的两焦点坐标分别为F1(~5,0),F(N5,0),P是椭圆上一点，若PF⊥PF,PFPF=8, 则该椭圆的方程是(） B. C. D. 5.使M是箱盟c:号+兰-1的上顶点，点P在C上，则PM的最大位为( A. B.5 c.丽 D.4 6.已知双曲线C:苔-卡=6>0b>0的左右瓶点分别为R.5,点A在c上，点B在y轴上，冠1丽， =-2B,则c的离心率为州 A. 2 B.5 c.35 D. 5 2 数学试谷·郭1页（共4页) 7日知双曲战c: F云方=1(a>06>0)的左.右账点分别为万，F,实轴长为8浙近盆方程为y=士x, 动府M在汉曲进左文上，点N为圆E:x2+U+2-1上一点，则ANI+AF的最小值为( A.10 B.12 c.7-1 D.7-3 需+=1的左，右点分别为R,5过R且斜*为3直交E于P,Q两点，则△PQ 8.己知椭圆5： 的内切四半径为() A.0 B.310 c.35 D. 8 二、选择题：本题共3小愿，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设a,b为两条直进.a,B为两个平面，aca,a∩B=b,下列说法正确的是( ） A、若a∥b,则a∥B B若a⊥b,则a⊥B C.若a∥B,则a∥b D.若a⊥B,则aLb 10.在平而政角坐标苏中、直欲1的方程为y=:+m,圆C的方程为(x-)+(y-1)2=1,则( ) A.若m=0,则直线I与圆C一定相交 B.圆C与☒M:(x-4)3+U-5)=16相切 C.若k=m=1,直线1与圆C相交于A、B两点，则A=√反 D.若k=m=-1,过l上一点P作圆C的两条切线，切点分别为E、F,则|EF川PCI的最小伯为√4 山.已知双自线C若-卡-a>0b>0的左、右焦点分别为，尽，过片作斜率为行的直线与双由 的右支交于A,B两点(A在第一象限)，1ABHBFI,P为线段AB的中点，O为坐标原点，则() A IAFF21AFI B.双曲线C的腐心率为√反 C△55的面积为d D.直线OP的斜率为互 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.己知双曲线C:上-2=(m>0)的一朵渐近战为2x-y=0,则c的距为一 m 13.已知圆G:(:+)°+U-2)'=5与圆C:(x-)+0+)2=4相交，则两四相交弦所在直线的一般方程 为 4.设过点P0,3)的直线1和椭圆+二-1顺次交于A、B两点，则的取位花围为 9 1PBI 数学试卷·匆2页（共页） 四。解客题：本题共5小愿，共刀分。解答应写出文字说明.正明过程或演年步暴。 15.(13分) 已知茄西c:学+卡-6b>0)长甜长为，且折器C的高6体 ,其左右焦点分别为，F 2 (1)求椭因C的方程： (2)设斜率为怎且过万的直线1与棉因C交于PQ两点，求Pg. 3 16.(15分) 如图，四校锥P-ABCD阅校均相停，0为AC中点，B=AD=25,CB=CD=2,AC=4, P=. (1)求证：P0⊥平而ABCD: (2)求平面PAB与平而PCD所成角的余兹值. B 17.(15分) 己知圆C:+(0-3)'=4,直线m:x+3y+6=0,过4(-1,0)的一条动直线1与直线m相交于N.与 图C相交于P、2两点，M是P2中点. (I)当P=2W5时，求直线1的方程 (2)设1=厅·而，试问1是否为定饮若为定攸，请求出1的位：若不为定值，请说明理由。 数学试老·第3页（共页） 18.(17分) 如图，斜四梭柱ABCD-AB,CD的底而为正方形，AC⊥平面BCD,且AC=AB,P为直线BD上 的一个动点 D (1)求证：AP∥平面B,CD,: (2)求直线CP与平面BCD所成角正弦值的最大值， 19.(17分) 已知树圆c学+ =a>b>0)的右焦点为R,点G0,爱在C上，且G51x轴，过点G且与椭圆C 有且只有一个公共点的直线与x轴交于点P, (1)求椭圆C的方程： (2)点H是椭圆C上异于G的一点，且三角形GPH的面积为24，求直线GH的方程： (3)过点P的直线交椭圆C于D,E两点(D在E的左侧)，若M为线段FP的中点，直线ME交直线GR 于点2，T为战段DF的中点，求线段T卫的最大值， 数学试卷·第4页（共4页）