第4讲　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 导学案 -2025届高考物理一轮复习备考

第三章 牛顿运动定律 第4讲　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 实验题 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2024年江西卷、甘肃卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】各地高考对探究加速度与物体受力、物体质量的关系这个实验的考查频度较高，考查多以原型实验为基础，借助创新方案或者传感器等方式对该问题做一研究考查。 【备考策略】 1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 【命题预测】重点掌握本实验的原理，并且能够利用该原理在创新性实验中加以应用。 经典实验方案 一、基本原理与操作 原理装置图 探究方法——控制变量法 操作要领 (1)平衡：用阻力补偿法平衡摩擦力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡摩擦力) (2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求) (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量) ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力) ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度) (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车 二、核心关键——数据处理 1．逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图像找关系 根据记录的各组对应的加速度a与小车所受拉力F，建立直角坐标系，描点画出a-F图像。如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画出a-图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 误差分析 ①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。当小车质量M远大于砝码质量m时，砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 ②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。 一、实验操作与原理 1．平衡摩擦力：平衡摩擦力时，要调出一个合适的斜面，使小车(木块)的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车(木块)受的摩擦阻力。此时，不要把悬挂砝码桶的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带运动。 2．实验条件：M≫m。只有如此，砝码桶和砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 3．一先一后：改变拉力和小车(木块)质量后，每次开始时小车(木块)应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车(木块)，且应在小车(木块)到达滑轮前按住小车(木块)。 4．如果没有平衡摩擦力，则其a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线 1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)同时研究三个物理量间关系是很困难的，该实验中我们采用的研究方法是（单选）。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是（单选）。 A．补偿阻力时小车不连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时细绳拉力（选填“大于”或“小于”）重物m的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）小车的质量M。 (4)小夏同学在这次实验中获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6.已知打点计时器的打点周期为T=0.02s，则打计数点5时小车速度v=m/s（保留3位有效数字），小车加速度的表达式是（单选）。 A．             B．             C． 考查点(二)　数据处理和误差分析 1．小车的加速度a与小车和车上砝码的总质量M成反比，实验采用化曲为直的思想，作出a­图线，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比。 2．平衡小车的摩擦力时，不给小车牵引力，使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。 3．无论是a­F图线，还是a­图线，当轨道倾角过大时，图线均是一条与a轴有交点的倾斜直线。 1．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a­关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________(填“过大”或“过小”)。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a­F图线，如图丙所示。图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。 创新考法(一)　实验目的的创新 1．(2021·福建高考)某实验小组利用图甲所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： (1)首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 (2)用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示(纸带上的点由左至右依次打出)，则垫块应该________(填“往左移”“往右移”或“固定不动”)。 (3)在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 (4)把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图丙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为________ m/s(结果保留2位小数)。 (5)保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v­t图像如图丁所示，由图像可知小车加速度大小______(填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”)。据此可以得到的实验结论是_____________________________________。 创新考法二、实验器材改进 1.某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力关系”实验。打点计时器所接电源的频率为50Hz，滑轮、长木板均光滑。 (1)按正确的方法实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计时器打出B点时小车的速度大小m/s，小车的加速度大小（结果均保留两位有效数字）。 (2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F和对应的小车加速度大小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像，该图像的斜率为k，则小车的质量（用k表示）。 (3)某次实验时弹簧测力计的示数为，则此次实验中重物的加速度为。 创新考法(三)　实验原理的创新 1．(2022·海南高三调研)某物理兴趣小组用如图所示装置探究加速度与合外力关系。已知当地重力加速度为g。 (1)实验步骤如下： 第1步：把长木板不带滑轮一端用铰链固定在水平桌面上，另一端用垫块垫起一定高度。两光电门固定在木板上，且光电门1和2距离较远，光电门1距离小滑块(带遮光条)比较近。 第2步：通过调整沙桶内细沙的质量，直至给小滑块一个沿木板向下的初速度，小滑块匀速下滑，即观察到遮光条通过两光电门的时间________(填“相等”或“不相等”)为止。 第3步：去掉小沙桶，把小滑块紧挨小滑轮由静止释放，记录遮光条(遮光条宽度为d)通过光电门2的时间t，同时测量出沙桶(包括里面的细沙)质量m。 第4步：改变垫块的位置，重复第2、3两步。 (2)在实验步骤第3步中，小滑块通过光电门2的速度为________；去掉小沙桶，把小滑块紧挨小滑轮由静止释放后，小滑块所受到的合外力为________(用题中所给的字母表示)。 (3)设小滑块(包括遮光条)质量为M，小滑块释放点到光电门2距离为x，若关系式m＝________成立，可得质量一定时，加速度与合外力成正比。 (1)利用光电门测滑块的速度。 (2)通过调整沙桶内细沙的质量，使小滑块匀速下滑，从而得到滑块单独下滑时的合外力。 (3)根据m的关系式判断加速度与合外力的关系。　　 创新考法四、实验思路创新 1.在“探究加速度与力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上下两层前端均固定有光滑滑轮，两相同小车前端各系一条细线，细线跨过定滑轮并挂上一个砝码盘，盘中可放砝码，小车II所挂砝码和砝码盘的总质量是小车I所挂砝码和砝码盘总质量的两倍。将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，两小车尾部各系一条细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车同时立即停止。某次实验时小车I的位移为，小车II的位移为。 （1）此实验中由公式，可推得，所以可以通过测位移来代替测量加速度。 （2）为了减小实验误差，下列说法正确的是。 A． 实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时需要挂上砝码盘和砝码 B． 实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时不需要挂上砝码盘和砝码 C． 砝码盘和砝码的总质量应远大于小车的质量 D． 砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量 （3） 若实验测得小车II位移近似是小车I位移的两倍，则可得实验结论：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成（填“正比”或“反比”）。 （4）由于实验中将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力的大小，因此和 的实际大小关系是。 A．    B．            C． 1．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式；小车加速度的表达式是。 A．    B．    C． 2．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间，非线性区间。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：。 3．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成（填“正比”或“反比”）；甲组所用的（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 4．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为mm。 （2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC=m/s（结果保留小数点后两位）。 （3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( ) 5．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，； （2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； （3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； （4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度； （5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表： 1 2 3 4 5 6 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是（保留三位有效数字）。 6．（3.5实验四　探究加速度与力、质量的关系（讲））在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： (1)弹簧的劲度系数为N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为kg。 7．（23-24高三下·广东广州·阶段练习）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是______； A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是______； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为“系统误差”。为减小此误差，下列可行的方案是； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C． 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式；小车加速度的表达式是。 A .    B．    C． 8．（2020·浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： （ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； （ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。 ①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小（保留两位有效数字）； ②需要满足条件的方案是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。 9．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中 （1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是 A．都需要分析打点计时器打下的第一个点    B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点 C．一条纸带都只能获得一组数据    D．一条纸带都能获得多组数据 （2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=m/s2（保留2位有效数字）。 （3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能（填“守恒”或“不守恒”）。 10．（2024·湖南长沙·一模）探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下： （1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。 （2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到，，，，，。通过纸带求得小车加速度大小为。（保留2位有效数字） （3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。 请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 11．（2024·湖南衡阳·二模）某实验小组做验证牛顿第二定律的实验，所用的实验装置如图1所示，滑块（含遮光条）的质量用M表示，砝码的质量用m表示。 （1）本实验（填“需要”或“不需要”）满足。 （2）通过气垫导轨上的刻度尺读出两个光电门之间的距离L，通过数字计时器测量遮光条从光电门1到光电门2的时间t。实验小组保持光电门2的位置及滑块在气垫导轨上的释放位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t数据，根据测验数据，作出了图像如图2所示，若图线斜率的绝对值为k，图线在纵轴上的截距为b，根据图线可求出滑块加速度的大小为，经过光电门2的速度大小为。 （3）由以上实验即可验证牛顿第二定律。 12．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为（结果保留3位有效数字）。 (2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为cm。 (3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到。 13．（2024·广东揭阳·二模）某同学探究“小车的加速度与力的关系”的实验装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间t。 (1)在该实验中，下列说法正确的是____________。 A．要用天平称量小车的质量 B．每次改变钩码的个数，都需要测量钩码的总质量 C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行 D．A、B之间的距离尽可能小些 (2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L，d<<L。则小车通过光电门时的速度大小为，加速度大小为。（均用题中所给物理量的符号表示） 14．（2024高三·全国·专题练习）如图，利用光电门研究“小车的加速度与所受合外力的关系”，先测出单个钩码所受重力G，之后改变绳端钩码个数，可以近似认为钩码受到的重力等于小车受到的拉力，小车每次从水平面上同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间。 (1)实验中（选填“必须”或“不必”）测出小车的质量。 (2)为完成实验，还需要测量①；②。 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是。 (4)若轨道保持水平，定滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时小车的加速度a1与细线不平行时小车的加速度a2相比，a1a2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 牛顿运动定律 第4讲　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1. 高考真题考点分布 题型 考点考查 考题统计 实验题 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2024年江西卷、甘肃卷 2. 命题规律及备考策略 【命题规律】各地高考对探究加速度与物体受力、物体质量的关系这个实验的考查频度较高，考查多以原型实验为基础，借助创新方案或者传感器等方式对该问题做一研究考查。 【备考策略】 1.掌握实验的原理，通过采集的数据利用图像，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，并会做出必要的误差分析。 2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 【命题预测】重点掌握本实验的原理，并且能够利用该原理在创新性实验中加以应用。 经典实验方案 一、基本原理与操作 原理装置图 探究方法——控制变量法 操作要领 (1)平衡：用阻力补偿法平衡摩擦力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡摩擦力) (2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求) (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(用天平测量) ②小车受到的拉力(约等于槽码的重力) ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度) (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车 二、核心关键——数据处理 1．逐差法求加速度 先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据逐差法计算各条纸带对应的加速度。 2．作图像找关系 根据记录的各组对应的加速度a与小车所受拉力F，建立直角坐标系，描点画出a-F图像。如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与作用力成正比。再根据记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码总质量M，建立直角坐标系，描点画出a-图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。 误差分析 ①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。当小车质量M远大于砝码质量m时，砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 ②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线。 一、实验操作与原理 1．平衡摩擦力：平衡摩擦力时，要调出一个合适的斜面，使小车(木块)的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车(木块)受的摩擦阻力。此时，不要把悬挂砝码桶的细绳系在小车(木块)上，即不要给小车(木块)加任何牵引力，要让小车(木块)拖着纸带运动。 2．实验条件：M≫m。只有如此，砝码桶和砝码的总重力mg才可视为小车(木块)受到的拉力。 3．一先一后：改变拉力和小车(木块)质量后，每次开始时小车(木块)应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车(木块)，且应在小车(木块)到达滑轮前按住小车(木块)。 4．如果没有平衡摩擦力，则其a­F图线将不是一条过原点的直线，而是一条与F轴有交点的倾斜直线 1.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)同时研究三个物理量间关系是很困难的，该实验中我们采用的研究方法是（单选）。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是（单选）。 A．补偿阻力时小车不连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时细绳拉力（选填“大于”或“小于”）重物m的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m（选填“远大于”、“远小于”或“等于”）小车的质量M。 (4)小夏同学在这次实验中获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6.已知打点计时器的打点周期为T=0.02s，则打计数点5时小车速度v=m/s（保留3位有效数字），小车加速度的表达式是（单选）。 A．             B．             C． 【答案】(1)B(2)B(3) 小于 远小于(4) 0.625（0.620—0.638） B 【详解】（1）实验中研究三个物理量之间的关系，我们采用的研究方法是控制变量法，故选B； （2）A．补偿阻力时小车应该连接纸带，选项A错误； B．先接通打点计时器电源，后释放小车，选项B正确； C．调节滑轮高度使细绳与木板平行，选项C错误。 故选B。 （3）[1][2]放开小车，小车会在轨道上加速下滑，此时对小车对重物解得即细绳拉力小于重物m的重力。为使细绳拉力近似等于重物的重力，则所选重物的质量m远小于小车的质量M。 （4）[1]打计数点5时小车速度 [2]小车加速度的表达式是 考查点(二)　数据处理和误差分析 1．小车的加速度a与小车和车上砝码的总质量M成反比，实验采用化曲为直的思想，作出a­图线，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比。 2．平衡小车的摩擦力时，不给小车牵引力，使打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。 3．无论是a­F图线，还是a­图线，当轨道倾角过大时，图线均是一条与a轴有交点的倾斜直线。 1．某实验小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a­关系图线如图乙所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________(填“过大”或“过小”)。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a­F图线，如图丙所示。图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。 解析：(1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 (2)a­图像是一条直线，a与M成反比；图像在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。 (3)由题图3中图线①可知，当F＝0时，a≠0，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据F＝ma得a­F图像的斜率k＝，由a­F图像得图像斜率k＝2，所以m＝0.5 kg。 答案：(1)天平　刻度尺　(2)反比　过大　(3)①　0.5 创新考法(一)　实验目的的创新 1．(2021·福建高考)某实验小组利用图甲所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系，实验过程如下： (1)首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上，然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 (2)用垫块将木板一端垫高，调整垫块位置，平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图乙所示(纸带上的点由左至右依次打出)，则垫块应该________(填“往左移”“往右移”或“固定不动”)。 (3)在细绳一端挂上钩码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 (4)把小车靠近打点计时器，接通电源，将小车由静止释放。小车拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图丙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为________ m/s(结果保留2位小数)。 (5)保持小车和钩码的质量不变，在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v­t图像如图丁所示，由图像可知小车加速度大小______(填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”)。据此可以得到的实验结论是_____________________________________。 [创新点分析] 借助“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”的实验装置来探究空气阻力与速度的关系，属于教材实验的拓展。　　 解析：(2)由题图乙可知从左往右点间距逐渐增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，应减小木板的倾角，即将垫块往右移。 (4)打F点时小车的速度大小等于打E、G两点之间小车的平均速度大小，即 vF＝＝ m/s≈0.15 m/s。 (5)v­t图像的斜率表示加速度，由图像可知小车加速度大小逐渐变小。根据牛顿第二定律可知小车所受合外力F随速度的增大而变小。装上薄板后，设小车所受空气阻力大小为f，则F＝FT－f，而细绳拉力FT不变，故由此得到的结论是空气阻力随速度增大而增大。 答案：(2)往右移　(4)0.15　(5)逐渐变小　空气阻力随速度增大而增大 创新考法二、实验器材改进 1.某实验小组用如图甲所示的装置做“探究加速度与力关系”实验。打点计时器所接电源的频率为50Hz，滑轮、长木板均光滑。 (1)按正确的方法实验操作后，得到的一条纸带部分如图乙所示，纸带上各点均为计时点，由此可得打点计时器打出B点时小车的速度大小m/s，小车的加速度大小（结果均保留两位有效数字）。 (2)改变重物，多次实验，得到多组弹簧测力计示数F和对应的小车加速度大小a，以F为横轴、a为纵轴作出图像，该图像的斜率为k，则小车的质量（用k表示）。 (3)某次实验时弹簧测力计的示数为，则此次实验中重物的加速度为。 【答案】(1) 1.6 3.2(2)(3) 【详解】（1）[1][2] 相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，打出点时小车的速度大小为 根据逐差法求出小车的加速度大小 （2）根据牛顿第二定律得则得 （3）当某次弹簧测力计的示数为时，根据（2）可知得到此时小车的加速度则重物的加速度为 创新考法(三)　实验原理的创新 1．(2022·海南高三调研)某物理兴趣小组用如图所示装置探究加速度与合外力关系。已知当地重力加速度为g。 (1)实验步骤如下： 第1步：把长木板不带滑轮一端用铰链固定在水平桌面上，另一端用垫块垫起一定高度。两光电门固定在木板上，且光电门1和2距离较远，光电门1距离小滑块(带遮光条)比较近。 第2步：通过调整沙桶内细沙的质量，直至给小滑块一个沿木板向下的初速度，小滑块匀速下滑，即观察到遮光条通过两光电门的时间________(填“相等”或“不相等”)为止。 第3步：去掉小沙桶，把小滑块紧挨小滑轮由静止释放，记录遮光条(遮光条宽度为d)通过光电门2的时间t，同时测量出沙桶(包括里面的细沙)质量m。 第4步：改变垫块的位置，重复第2、3两步。 (2)在实验步骤第3步中，小滑块通过光电门2的速度为________；去掉小沙桶，把小滑块紧挨小滑轮由静止释放后，小滑块所受到的合外力为________(用题中所给的字母表示)。 (3)设小滑块(包括遮光条)质量为M，小滑块释放点到光电门2距离为x，若关系式m＝________成立，可得质量一定时，加速度与合外力成正比。 (1)利用光电门测滑块的速度。 (2)通过调整沙桶内细沙的质量，使小滑块匀速下滑，从而得到滑块单独下滑时的合外力。 (3)根据m的关系式判断加速度与合外力的关系。　　 [创新点分析] 解析：(1)小滑块匀速下滑，所以小滑块通过两光电门的时间相等。 (2)小滑块通过光电门2的速度为v＝，没有去掉小沙桶时，小滑块受到绳子拉力、重力、摩擦力、支持力四力平衡，所以去掉小沙桶后，另外三力不变，则小滑块受到的合力与绳子拉力等大反向，即合力为mg。 (3)根据牛顿第二定律及运动学公式得2ax＝2x＝2，化简得m＝2。 答案：(1)相等　(2)　mg　(3)2 创新考法四、实验思路创新 1.在“探究加速度与力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上下两层前端均固定有光滑滑轮，两相同小车前端各系一条细线，细线跨过定滑轮并挂上一个砝码盘，盘中可放砝码，小车II所挂砝码和砝码盘的总质量是小车I所挂砝码和砝码盘总质量的两倍。将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力，两小车尾部各系一条细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车同时立即停止。某次实验时小车I的位移为，小车II的位移为。 （1）此实验中由公式，可推得，所以可以通过测位移来代替测量加速度。 （2）为了减小实验误差，下列说法正确的是。 A． 实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时需要挂上砝码盘和砝码 B． 实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，平衡摩擦力时不需要挂上砝码盘和砝码 C． 砝码盘和砝码的总质量应远大于小车的质量 D． 砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量 （3） 若实验测得小车II位移近似是小车I位移的两倍，则可得实验结论：在质量一定的情况下，物体的加速度与所受到的合外力成（填“正比”或“反比”）。 （4）由于实验中将砝码和砝码盘的总重力作为小车所受合外力的大小，因此和 的实际大小关系是。 A．    B．            C． 【答案】 BD/DB 正比 A 【详解】（1）[1]实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，按下装置两小车同时立即停止，则根据运动学公式可得可得 （2）[2]AB．实验之前将轨道倾斜来平衡摩擦力，使车匀速运动，平衡摩擦力时，砝码盘不需要挂上，但是小车要与纸带连接，故A错误，B正确； C．若将砝码盘和砝码的总重力作为小车所受合力，绳子拉力约等于砝码盘和砝码的总重力，小车质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，则根据牛顿第二定律可得， 解得 只有当砝码盘和砝码的总质量应远小于小车的质量时，才近似等于砝码盘和砝码的总重力，故C错误，D正确。故选BD。 （3）[3]实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，两车运动位移为 两车运动的位移与加速度成正比，实验测得小车II位移近似是小车I位移的两倍，则小车II所受合力为小车I所受合力的两倍，则可知物体的加速度与所受到的合外力成正比。 （4）[4]实际上小车的加速度小车II所挂砝码和砝码盘的总质量是小车I所挂砝码和砝码盘总质量的两倍，则，根据运动学公式可得根据牛顿第二定律则 故选A。 1．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为（选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式；小车加速度的表达式是。 A．    B．    C． 【答案】 B B 远大于 系统误差 C A 【详解】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 2．（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间，非线性区间。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【详解】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 3．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成（填“正比”或“反比”）；甲组所用的（填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【详解】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 4．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为mm。 （2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC=m/s（结果保留小数点后两位）。 （3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( ) 【答案】 31.4 0.44 见解析 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有 （2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为 匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有 （3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有 对小车，有 得 小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即 可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。 5．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，； （2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； （3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； （4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度； （5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表： 1 2 3 4 5 6 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是（保留三位有效数字）。 【答案】 1.02 0.342（在误差允许的范围内均算对） 【详解】（1）[1]垫块的厚度为 h=1cm+2×0.1mm=1.02cm （5）[2]绘制图线如图； [3]根据 可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率 解得 a=0.342m/s2 6．（3.5实验四　探究加速度与力、质量的关系（讲））在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： (1)弹簧的劲度系数为N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为kg。 【答案】(1)12 (2)0.20 (3)0.13 【详解】（1）初始时弹簧的伸长量为5.00cm，结合图乙可读出弹簧弹力为0.610N，根据 可得弹簧的劲度系数为 （2）根据牛顿第二定律 结合图丙可得a-F图线斜率的倒数表示滑块与加速度传感器的质量，代入数据得 （3）同理可知图像斜率的倒数为 解得 7．（23-24高三下·广东广州·阶段练习）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是______； A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是______； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为“系统误差”。为减小此误差，下列可行的方案是； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C． 在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、、…、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式；小车加速度的表达式是。 A .    B．    C． 【答案】(1)B (2)B (3) 远大于 C (4) A 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[1]设小车质量为M，槽码质量为m，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [2]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[1]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [2]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 8．（2020·浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： （ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； （ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。 ①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小（保留两位有效数字）； ②需要满足条件的方案是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。 【答案】 0.18～0.19 甲 甲和乙 【详解】①[1]．打点计时器打点周期 由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度 ②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 则 则绳子对小车的拉力 当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。 故甲需要满足。 在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有 取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得 即 故乙方案中，不需要满足。 在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。 9．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中 （1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是 A．都需要分析打点计时器打下的第一个点    B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点 C．一条纸带都只能获得一组数据    D．一条纸带都能获得多组数据 （2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=m/s2（保留2位有效数字）。 （3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能（填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】 BC 甲 0.40 不守恒 【详解】（1）[1]AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，无需从第一个点进行研究。故A错误，B正确； CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度a与质量m和合外力F的一组对应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两个点作为一组数据进行过程分析，故C正确，D错误。 （2）[2]甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验； [3]对乙纸带采用逐差法求解加速度： （3）[4]小车与橡皮筋在运动过程中，除了斜面的摩擦力外还会受到空气的阻力作用，故平衡摩擦力运动过程中机械能不守恒。 10．（2024·湖南长沙·一模）探究物体加速度与所受合外力的关系实验装置如图甲所示，主要实验步骤如下： （1）调整长木板倾角进行阻力补偿，使小车恰好沿长木板向下做匀速运动。 （2）保持长木板的倾角不变，绳子下端只挂一个钩码，将小车移近打点计时器，接通电源然后释放小车，小车沿长木板向下做匀加速直线运动，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的频率为50Hz。利用刻度尺测量得到，，，，，。通过纸带求得小车加速度大小为。（保留2位有效数字） （3）某同学在研究加速度与物体受力之间的关系时改进了实验方案，他用无线力传感器来测量小车受到的拉力。如图所示，他将无线力传感器和小车固定在一起，将系着小桶的细绳系在传感器的挂钩上，调整细绳方向与木板平行。 请判断在改进后的实验中以下步骤是否还有必要（选填“有必要”或“没必要”）。 步骤 是否有必要 调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力 控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量 【答案】 0.60 有必要 没必要 【详解】（2）[1]相邻计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得，小车加速度大小为 （3）[2]要使拉力等于小车受到的合力，必须平衡摩擦力，即改进实验后有必要调整木板倾角平衡摩擦力和其他阻力。 [3]用无线力传感器来测量小车受到的拉力时,力传感器可以读出绳的拉力,则没必要控制砂和桶的总质量应远小于小车和车内砝码的总质量。 11．（2024·湖南衡阳·二模）某实验小组做验证牛顿第二定律的实验，所用的实验装置如图1所示，滑块（含遮光条）的质量用M表示，砝码的质量用m表示。 （1）本实验（填“需要”或“不需要”）满足。 （2）通过气垫导轨上的刻度尺读出两个光电门之间的距离L，通过数字计时器测量遮光条从光电门1到光电门2的时间t。实验小组保持光电门2的位置及滑块在气垫导轨上的释放位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t数据，根据测验数据，作出了图像如图2所示，若图线斜率的绝对值为k，图线在纵轴上的截距为b，根据图线可求出滑块加速度的大小为，经过光电门2的速度大小为。 （3）由以上实验即可验证牛顿第二定律。 【答案】 不需要 【详解】（1）[1]当实验中调节气垫导轨水平且细线与气垫导轨平行时，力传感器的示数F等于细线的拉力，结合上述可知，该示数即为滑块的合力，可知实验中不需要使力传感器和钩码的总质量远小于滑块及遮光条的总质量。 （2）[2][3]滑块释放位置不变，光电门2的位置不变，则无论光电门1位置如何变化，经过光电门2的速度大小不变，设为，则根据匀变速直线运动中平均速度的规律，两光电门之间的间距为 整理可得 则图像中斜率绝对值为，则 解得滑块加速度的大小为 截距为，可得经过光电门2的速度大小为 12．（2024·广东·高考真题）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为（结果保留3位有效数字）。 (2)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用50分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为cm。 (3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到。 【答案】(1) 平衡摩擦力 2.86 (2)4.108 (3) 光源 干涉条纹 【详解】（1）[1]木板右端抬高的目的是平衡摩擦力； [2]小车的加速度大小 （2）游标卡尺读数为 41mm+4×0.02mm=41.08mm=4.108cm （3）[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏，遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、双缝和测量头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。 13．（2024·广东揭阳·二模）某同学探究“小车的加速度与力的关系”的实验装置如图所示，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住钩码，平衡摩擦力后在A点由静止释放小车，测出小车上的挡光片通过光电门的时间t。 (1)在该实验中，下列说法正确的是____________。 A．要用天平称量小车的质量 B．每次改变钩码的个数，都需要测量钩码的总质量 C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行 D．A、B之间的距离尽可能小些 (2)若挡光片的宽度为d，挡光片与光电门的距离为L，d<<L。则小车通过光电门时的速度大小为，加速度大小为。（均用题中所给物理量的符号表示） 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）A．探究“小车的加速度与外力关系”时，只要保持小车质量不变即可，没有必要测量其质量。故A错误； B．本题直接从力传感器上读出绳子拉力的大小，不需要测量钩码质量。故B错误； C．要使绳子的拉力等于小车受到的合外力，则要使细线与轨道平行。故C正确； D．A、B之间的距离尽可能大些，可以减小测量误差。故D错误。 故选C。 （2）[1]小车通过光电门时的速度大小为 [2]根据 解得小车的加速度大小为 14．（2024高三·全国·专题练习）如图，利用光电门研究“小车的加速度与所受合外力的关系”，先测出单个钩码所受重力G，之后改变绳端钩码个数，可以近似认为钩码受到的重力等于小车受到的拉力，小车每次从水平面上同一位置释放，测出挡光片通过光电门的时间。 (1)实验中（选填“必须”或“不必”）测出小车的质量。 (2)为完成实验，还需要测量①；②。 (3)实际小车受到的拉力小于钩码的总重力，原因是。 (4)若轨道保持水平，定滑轮偏低导致细线与轨道不平行，则细线平行时小车的加速度a1与细线不平行时小车的加速度a2相比，a1a2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】(1)不必 (2) 挡光片宽度d 小车释放点到光电门的距离s (3)钩码下落有向下的加速度 (4)大于 【详解】（1）[1]实验的研究研究加速度与力的关系，研究加速度与合力正比关系，只需控制小车质量不变即可，不须测出小车的质量。 （2）[1][2]小车经过光电门的速度为 由运动学公式 联立可得小车的加速度 所以需要测量小车释放点到光电门的距离x和遮光条的宽度d； （3）钩码在重力和拉力作用下向下做匀加速运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿第二定律可知钩码的拉力小于钩码的重力，而钩码的拉力大小等于小车绳子拉力的大小，所以实际小车受到的拉力小于钩码的总重力； （4）细线与轨道不平行时细线拉力斜向下，导致小车所受的合外力小于细线拉力，小车的加速度减小，所以a1大于a2。 1 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $$