第三章 实数 小结与反思 课件-2024——2025学年浙教版数学七年级上册

第三章 实数 小结与反思 主讲教师：施爱芳 学 校：永康市第五中学 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 专题一 平方根与立方根 64 ±8 8 2 考考你 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 的取值 性 质 ≥ 开方 ≥ 正数 0 负数 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 正数的正平方根 称为算术平方根 （0的算术平方根是0） 求一个数的立方根 的运算叫开立方 是本身 0 0,1 0,1,-1 求一个数的平方根的运算叫开平方 平方根、算术平方根、立方根的联系和区别: 乘 方 平方根 立方根 互为逆运算 开平方 开立方 负的平方根 算术平方根 开 方 专题一 平方根与立方根 求下列各式的值： （4） （2） 例1 解： 专题一 平方根与立方根 （3） （1） 1. 下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. C 练习 专题一 平方根与立方根 2. 的值是( ) A. B. C. D. 3. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. B D 3 专题二 实数 考考你 1.在实数 中，无理数有哪几个？ 专题二 实数 ①开方开不尽的数。如 。 但 等是有理数。 无理数一般有几种常见类型： ②圆周率 及一些含有 的数都是无理数。 ③具有特殊结构的数。 0.737737773… （每两个3之间依次多一个7） 0.1234567891011 …（小数部分有相继的正整数组成） 专题二 实数 实数的分类： 按定义分类： 按性质分类： 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 零 正有理数 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 无理数 正无理数 负无理数 正整数 正分数 负整数 负分数 零 类比思想 分类思想 专题二 实数 把下列各数填入相应的括号内： 例2 解 属于有理数的有（ ） 属于无理数的有（ ） 属于正实数的有（ ） 属于负实数的有（ ） 0 2 -2 一一对应 专题二 实数 利用如图的4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示出实数 和. 2 实数 数轴上的点 1 -1 3 -3 类比思想 数形结合思想 转化思想 11 例3 专题三 实数的运算 （1） （2） 计算： 实数的运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算． 数从有理数扩展到实数后,有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用. 两个无理数的和一定是无理数. 拓展提高 两个无理数的积一定是无理数. 判断下列说法是否正确，并举例说明. 不正确。 不正确。 变式1:写出两个无理数使它们的和为2. 变式2:写出一个无理数,使它与的积是有理数. 变式3:若a为有理数,b为无理数,则ab必为无理数. 如：a=0 拓展提高 不正确。 课堂小结： 一、复习知识 二、数学思想 分类思想 类比思想 转化思想 数形结合思想 思考： a、b为实数，且 求a+b的值 解： 感谢观看！ $$