精品解析：2025届江苏省丹阳高级中学高三上学期一模物理试题

江苏省丹阳高级中学高三年级模拟一考试物理试题 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意． 1. 在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，下列说法正确的是（　　） A. A点和B点的线速度大小之比为 B. A点和B点的角速度之比为 C. A点和B点的角速度之比为 D. A点和B点的线速度大小之比为 2. 从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，则（ ） A. 物体甲的初速度的大小是相遇时物体速率的3倍 B. 相遇时甲上升的距离是乙下落距离的2倍 C. 甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍 D. 甲落地时的速度是乙落地时速度的2倍 3. 两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（　　） A. va=vb B. va<vb C. ta>tb D. ta<tb 4. 如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（　　） A. 墙对B的作用力减小 B. 墙对B的作用力不变 C. A对B的作用力增大 D. B对A的作用力增大 5. 如图所示，质量为5kg的物块A与水平地面的动摩擦因数，质量为3kg的物块B与地面间无摩擦，在水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，已知F=26N。则下列说法中正确的是（g取10）（　　） A. A、B的加速度均为 B. A、B的加速度均为 C. A对B的作用力为9.75N D. A对B的作用力为6N 6. 在高空运行的静止卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，万有引力常量为G。则（　　） A. 由以上数据可求得地球的质量为 B. 由以上数据可求得地球的质量为 C. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 D. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 7. 如图所示，先将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；然后保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2。用这种方法测得电压表内阻的测量值RV测与真实值RV真相比是（ ） A. RV测＝RV真 B. RV测>RV真 C. RV测<RV真 D. 无法确定 8. 光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A. 中垂线上B点电场强度最小 B. A、B两点之间的位移大小 C. B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D. UBC>UAB 9. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A. 若断开开关S，带电微粒向上运动 B. 只逐渐减小对R1的光照强度时，电压表示数变大，电阻R0消耗电功率变大 C. 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动 D. 只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流 10. 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（　　） 　　 A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 11. 如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置 B. 小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C. 车上管道中心线最高点的竖直高度为 D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 二、实验题（每空3分，共15分） 12. 磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻的阻值（约几千欧）随磁感应强度的变化关系。所用器材：电源E（5V）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω），电压表（量程为0~3V，内阻为3kΩ）和毫安表（量程为0～3mA，内阻不计）。定值电阻R0=1kΩ、开关、导线若干 （1）为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，实验小组设计了电路图，请在图甲中画出电路图。____ （2）请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。____ （3）实验中得到该磁敏电阻阻值R随磁感应强度B变化的曲线如图丙所示，某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器，其电路的一部分如图丁所示。图中E为直流电源（电动势为5.0V，内阻可忽略），当图中的输出电压达到或超过2.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时磁感应强度为0.2T，则图中____（填“”或“”）应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为____kΩ（保留2位有效数字）。 （4）在图丁所示电路中，如果要提高此装置的灵敏度（即在磁感应强度更小时就能触发报警），应该____（填“增大”或“减小”）磁敏电阻之外的定值电阻。 三、本题共4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数未知，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可以忽略，已知重力加速度为g。求： （1）弹簧A与竖直方向的夹角的正切值； （2）弹簧A中的拉力FA的大小。 14. 如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面内，金属环均匀带电，带电荷量为+Q，一长的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： （1）金属带电小球的电荷量； （2）点电场强度的大小。 15. 如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径R＝0.8m，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为M＝2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mA＝2.0kg的小物块A从距离水平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，g＝10m/s2，求： （1）物块B离开D点时的速度大小； （2）S与Q竖直高度h； （3）物块能否沿轨道到达M点，并通过计算说明理由。 16. 如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D 两端等高，O为最低点，圆弧圆心为，半径为R（R远大于轨道内径），直线段轨道AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，与直线段轨道间的动摩擦因数为μ，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若，小球所受电场力等于其重力的倍。重力加速度为g。求： （1）小球在轨道AC上下滑的最大速度； （2）经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功； （3）经足够长时间，小球经过O点时，对轨道的压力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省丹阳高级中学高三年级模拟一考试物理试题 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分．每题只有一个选项最符合题意． 1. 在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，下列说法正确的是（　　） A. A点和B点的线速度大小之比为 B. A点和B点的角速度之比为 C. A点和B点的角速度之比为 D. A点和B点的线速度大小之比为 【答案】A 【解析】 【详解】三个齿轮边缘的点线速度相等，故A点和B点的线速度大小之比为，A点和B点的半径之比为，由 得A点和B点的角速度之比为。 故选A。 2. 从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，则（ ） A. 物体甲的初速度的大小是相遇时物体速率的3倍 B. 相遇时甲上升的距离是乙下落距离的2倍 C. 甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍 D. 甲落地时的速度是乙落地时速度的2倍 【答案】C 【解析】 【详解】A．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛甲物体的初速度为，相遇时速度为v，由 解得 故A错误； B．乙做自由落体，则 相遇时，甲的位移为 可得 故B错误； C．由A分析可得，甲到最高点时，乙恰好落地，由对称性可知，甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍。故C正确； D．甲下落时间与乙下落时间相等，则根据速度与时间关系可知甲落地时的速度与乙落地时速度相等，故D错误。 故选C。 3. 两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则（　　） A. va=vb B. va<vb C. ta>tb D. ta<tb 【答案】D 【解析】 【详解】AB．两个物体都做平抛运动，取一个相同的高度，此时物体的下降的时间相同，由 可知水平位移大的物体的初速度较大，即 va>vb 故AB错误； CD．根据 解得 可知物体下降的高度决定物体运动的时间，由图可知 ta<tb 故C错误；D正确。 故选D。 4. 如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止。若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则（　　） A. 墙对B的作用力减小 B. 墙对B的作用力不变 C. A对B的作用力增大 D. B对A的作用力增大 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对物体B受力分析，有重力G、墙对其向右的弹力FN和A对B的斜向左上的支持力FAB。物体B在三个力的作用下处于平衡状态。设FAB与竖直方向的夹角为，则墙对B的作用力为 当将A的位置向左移动稍许，减小，则FN减小，故A正确，B错误； CD．A对B的作用力为 当将A的位置向左移动稍许，减小，则FAB减小，即A对B的作用力或B对A的作用力减小，故CD错误。 故选A。 5. 如图所示，质量为5kg的物块A与水平地面的动摩擦因数，质量为3kg的物块B与地面间无摩擦，在水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，已知F=26N。则下列说法中正确的是（g取10）（　　） A. A、B的加速度均为 B. A、B的加速度均为 C. A对B的作用力为9.75N D. A对B的作用力为6N 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对物块A、B整体受力分析，由牛顿第二定律 代入数据解得 故AB错误； CD．对物块B受力分析，由牛顿第二定律 故C错误，D正确。 故选D。 6. 在高空运行的静止卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其它在轨卫星，节省轨道资源。2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。如图所示，已知同步轨道和“墓地轨道”的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、“墓地轨道”分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，万有引力常量为G。则（　　） A. 由以上数据可求得地球的质量为 B. 由以上数据可求得地球的质量为 C. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 D. 北斗二号G2卫星沿转移轨道运行的周期为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．静止卫星的周期等于地球自转周期为，根据万有引力提供向心力可得 解得 故AB错误； CD．转移轨道的半长轴为 根据开普勒第三定律可得 解得 故C正确；D错误。 故选C。 7. 如图所示，先将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；然后保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于Um时记录下R2的值，则RV＝R2。用这种方法测得电压表内阻的测量值RV测与真实值RV真相比是（ ） A. RV测＝RV真 B. RV测>RV真 C. RV测<RV真 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】当电阻箱的阻值由零逐渐增大时，电阻箱与电压表两端的电压也将逐渐增大．因此电压表读数为时，电阻箱两端的电压将稍大于，从而造成电压表的内阻的测量值大于真实值。 故选B。 8. 光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m＝1g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点（图中未画出），其运动过程的v－t图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（　　） A. 中垂线上B点电场强度最小 B. A、B两点之间的位移大小 C. B点是连线中点，C与A点必在连线两侧 D. UBC>UAB 【答案】D 【解析】 【详解】A．v－t图像的斜率表示加速度，可知小物块在B点的加速度最大，所受的电场力最大，所以B点的电场强度最大。故A错误； B．v－t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移，由乙图可知，小物块从A到B的位移大小不可确定。故B错误； C．由乙图可知，小物块一直做加速运动，则B、C两点均在A点的上边，且B点离A点较近。故C错误； D．由动能定理，可得 ， 代入数据，可得 UBC>UAB 故D正确。 故选D。 9. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r。电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法中正确的是（　　） A. 若断开开关S，带电微粒向上运动 B. 只逐渐减小对R1的光照强度时，电压表示数变大，电阻R0消耗电功率变大 C. 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数不变，带电微粒向上运动 D. 只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流 【答案】C 【解析】 【详解】A．带电微粒受向下的重力和向上的电场力，当断开开关S，电容将对所处的回路放电，即带电微粒所受电场力减小，所以带电微粒将向下运动，故A错误； B．当减小对R1的光照强度时，R1的阻值增大，电路中的总电阻增大，总电流减小，则电路的内压减小，路端电压增大，所以电压表示数增大。根据热功率的公式 可知电阻R0消耗的电功率减小，故B错误； C．分析电路可知，电容器的电压与R2上半部分电阻的电压相等，只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电路中的总电流不变，但是R2上端电阻增大，电压增大，即电容器两端电压增大，根据公式 可知电场的场强增大，带电微粒所受电场力将增大，所以带电微粒向上运动，故C正确； D．由电路结构可知，电路稳定时，R3没有电流通过，所以当只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，不会影响电路中的电流，即电路中的电流不变，电源消耗的电功率不变。电阻R3中也没有电流通过，故D错误。 故选C。 10. 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则（　　） 　　 A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】A 【解析】 【详解】设L1中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，L2中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，由安培定则可知L1中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里；L1中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到 解得 ， 故选A。 11. 如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球滑离小车时，小车回到原来位置 B. 小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C. 车上管道中心线最高点的竖直高度为 D. 小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力存在水平向右的分量，所以小车一直向右加速运动，不可能回到原来位置，故A错误； B．由动量守恒可得 由机械能守恒定律可得 解得 ， 小球滑离小车时相对小车的速度为 故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，故B正确； C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为v′，由动量守恒定律可得 解得 根据机械能守恒定律可得 解得 故C错误； D．根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为 故D错误。 故选B。 二、实验题（每空3分，共15分） 12. 磁敏电阻是一种对磁敏感、具有磁阻效应的电阻元件。物质在磁场中电阻发生变化的现象称为磁阻效应。某实验小组利用伏安法测量一磁敏电阻的阻值（约几千欧）随磁感应强度的变化关系。所用器材：电源E（5V）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω），电压表（量程为0~3V，内阻为3kΩ）和毫安表（量程为0～3mA，内阻不计）。定值电阻R0=1kΩ、开关、导线若干 （1）为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，实验小组设计了电路图，请在图甲中画出电路图。____ （2）请用笔代替导线在乙图中将实物连线补充完整。____ （3）实验中得到该磁敏电阻阻值R随磁感应强度B变化的曲线如图丙所示，某同学利用该磁敏电阻制作了一种报警器，其电路的一部分如图丁所示。图中E为直流电源（电动势为5.0V，内阻可忽略），当图中的输出电压达到或超过2.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警。若要求开始报警时磁感应强度为0.2T，则图中____（填“”或“”）应使用磁敏电阻，另一固定电阻的阻值应为____kΩ（保留2位有效数字）。 （4）在图丁所示电路中，如果要提高此装置的灵敏度（即在磁感应强度更小时就能触发报警），应该____（填“增大”或“减小”）磁敏电阻之外的定值电阻。 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 2.1 （4）减小 【解析】 【小问1详解】 为了使磁敏电阻两端电压调节范围尽可能大，滑动变阻器采用分压式接法，电源电压为5V，电压表量程不足，应与定值电阻串联，扩大量程；待测电阻阻值较大，毫安表内阻不计，采用电流表内接法，如图 【小问2详解】 根据电路图连接实物图如图 【小问3详解】 [1]根据闭合电路的欧姆定律可得可得 输出电压为要求输出电压达到或超过2.0V时报警，即要求磁感应强度增大时，磁敏电阻的阻值增大，输出电压增大，由于需增大阻值才能实现此功能，故为磁敏电阻。 [2]开始报警时磁感应强度为0.2T，此时 电压为 根据电路关系 解得另一固定电阻的阻值应为 【小问4详解】 在磁感应强度更小时就能触发报警，此时磁敏电阻的阻值减小，根据电路关系 故需减小磁敏电阻之外的定值电阻。 三、本题共4小题，共41分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要计算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数未知，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可以忽略，已知重力加速度为g。求： （1）弹簧A与竖直方向的夹角的正切值； （2）弹簧A中的拉力FA的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 对下面的小球进行受力分析，如图甲所示 根据平衡条件得 对两个小球及轻弹簧B整体受力分析，如图乙所示 根据平衡条件得 【小问2详解】 由上一问分析可知 14. 如图所示，半径为R的金属圆环固定在竖直平面内，金属环均匀带电，带电荷量为+Q，一长的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为m、带电荷量为q（未知）的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的P点处于平衡状态，点（图中未画出）是点P关于圆心O对称的点。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g。求： （1）金属带电小球的电荷量； （2）点电场强度的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设细线与半径的夹角为，由几何关系 可得 由金属环均匀带电，将金属圆环无限划分，每一极小段带电量为，则每一极小段带电量在P点处产生电场的水平分量为 则所有极小段带电体在P点处产生电场的水平分量 对小球受力分析，水平方向上由平衡条件有 竖直方向上有 联立解得金属带电小球的电荷量 【小问2详解】 由对称性可知，所有极小段带电体在P点处产生电场的大小等于水平分量的大小，则所有极小段带电体在点电场强度的大小为 方向水平向左，带电金属小球在处的电场为 方向水平向左，则点电场强度的大小 15. 如图所示，在水平的桌面上，有一光滑的弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径R＝0.8m，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为M＝2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为mA＝2.0kg的小物块A从距离水平面某一高度的S点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，碰后两个物体交换速度，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，g＝10m/s2，求： （1）物块B离开D点时的速度大小； （2）S与Q竖直高度h； （3）物块能否沿轨道到达M点，并通过计算说明理由。 【答案】（1） （2）0.8m （3）物块不能到达M点 【解析】 【小问1详解】 A、B碰撞后，因二者交换速度，所以A静止，物块B由D点做平抛运动，落到P点时其竖直速度为vy，有 又 解得 【小问2详解】 设A与B碰撞前的速度为，A与B相碰交换速度，所以 A从S滑到Q的过程中，根据机械能守恒定律得 解得 【小问3详解】 设物块能沿轨道到达M点，且到达时其速度为，从D到M由动能定理得 解得 即物块不能到达M点。 16. 如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段COD光滑，对应圆心角为120°，C、D 两端等高，O为最低点，圆弧圆心为，半径为R（R远大于轨道内径），直线段轨道AC、HD粗糙，与圆弧段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在竖直虚线MC左侧和ND右侧还分别存在着场强大小相等、方向水平向右和向左的匀强电场。现有一质量为m、电荷量恒为q、直径略小于轨道内径、可视为质点的带正电小球，与直线段轨道间的动摩擦因数为μ，从轨道内距C点足够远的P点由静止释放，若，小球所受电场力等于其重力的倍。重力加速度为g。求： （1）小球在轨道AC上下滑的最大速度； （2）经足够长时间，小球克服摩擦力做的总功； （3）经足够长时间，小球经过O点时，对轨道的压力大小。 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 当小球合力为零时，加速度为零，速度最大，有 ， 又 解得 【小问2详解】 小球第一次沿轨道AC下滑过程中，电场力在垂直轨道方向的分量为 重力在垂直轨道方向上的分量为 因此，电场力与重力的合力方向恰好沿AC方向，且刚开始时小球与管壁无作用力。当小球开始运动后，由左手定则可知，洛伦兹力导致小球对管壁有压力，从而导致滑动摩擦力增大，由牛顿第二定律 小球一开始做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度为零，开始做匀速直线运动，最终小球在CD间做往复运动，由动能定理 解得克服摩擦力做功 【小问3详解】 小球经过O点时满足 小球经过O点向右运动时 小球经过O点向左运动时 解得小球对轨道的弹力为 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $