精品解析：北京市第五十七中学2026-2027学年高三上学期10月学情自测物理试卷

2026—2027学年第一学期高三年级10月月考物理试题 一、不定项选择题 1. “地震预警”是在地震发生后，在地震波传播到受灾地区前，提前几秒至几十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构研究地震波时将其简化为简谐波处理，时刻的波形图如图甲所示，M是此波上平衡位置处于4m处的一个质点，图乙为质点M的振动图像，则（ ） A. 该波的传播速度为4m/s B. 该波沿x轴负方向传播 C. 质点M在7s内通过的路程为280cm D. 质点M在2s内沿x轴运动了4m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由甲、乙图可知， 则该列波的传播速度为，故A错误； B．时刻，由图乙可知质点沿y轴正方向振动，根据波形平移法可知，该列波的传播方向沿轴负向传播，故B正确； C．根据 可知质点在内通过的路程为，故C正确； D．质点只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故D错误。 故选BC。 2. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ） A. 0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C. 2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D. t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误； B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有 I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s 乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有 I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s 则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确； C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确； D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有 I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0 可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。 故选BC。 3. 如图所示，下列有关圆周运动的实例分析中，已知重力加速度为g，说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 乙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 C. 丙图中，套在光滑圆环上的小球在竖直平面内做圆周运动时，过最高点的速度至少为 D. 丁图中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等 【答案】AD 【解析】 【详解】A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确； B．乙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，轨道对火车的支持力和重力的合力不足以提供火车做圆周运动的向心力，则火车有做离心运动的趋势，则外轨和轮缘间会有挤压作用，B错误； C．丙图中，光滑圆环上的小球在竖直平面内做圆周运动时，过最高点时圆环对小球能提供支撑力，则速度最小为零，C错误； D．丁图中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，根据 可得，可知A与B的角速度相等，D正确。 故选AD。 4. 如图所示，有质量相同的、两个小球，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，从同一高度自由下落。下列说法正确的有（　　） A. 它们到达地面时的动量相同 B. 它们到达地面时的动能相同 C. 它们到达地面时重力的功率相同 D. 它们从开始到到达地面的过程中，重力的冲量相同 【答案】B 【解析】 【详解】由动能定理可知，到达地面时 它们的速度大小相等，方向不同 A．动量为矢量，故它们到达地面时的动量方向不同，故A错误； B．动能为标量，故它们到达地面时的动能相同，故B正确； C．重力的功率 ， 故它们到达地面时重力的功率不同，故C错误； D．b球有，a球有，由于 ，则 重力冲量为，故重力的冲量不同，故D错误。 故选B。 5. 卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A. 角速度之比为 B. 线速度之比为 C. 向心加速度之比为 D. 受到地球的万有引力之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速度之比为，故A正确； B．根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比为轨道半径之比，故B错误； C．根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则向心加速度之比为轨道半径之比，故C正确； D．根据题意，由公式可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与轨道半径的平方成反比，即，故D错误。 故选AC。 6. 如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，m2=2m1，则下列说法正确的是（　　） A. BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1:2 B. BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为 C. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:4 D. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:2 【答案】BC 【解析】 【详解】对图甲有 因AC与CD夹角为则 对图乙有， 所以， 故选BC。 7. 如图所示，水平桌面上质量为m的物体A通过跨过定滑轮的轻绳与质量为2m的物体B相连，两物体由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为；将A、B两物体位置互换后由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为。不计一切摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】当物体A放在水平桌面上，物体B竖直悬挂时，对A列牛顿第二定律： 对B列牛顿第二定律： 解得， 当物体B放在水平桌面上，物体A竖直悬挂时，对B列牛顿第二定律： 对A列牛顿第二定律： 解得， 即，，故BC正确。 8. 如图所示，半径R=0.8m、竖直固定的光滑圆弧轨道与水平传送带相切于B点，水平传送带B、C间的距离L=24m，传送带在电动机的带动下以v0=8m/s的恒定速率顺时针运行。现将质量m=2kg、可视为质点的小物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，不计空气阻力，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 小物块刚滑至圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力大小为 B. 小物块在传送带B、C间的运动时间为 C. 小物块在传送带上运动时，因摩擦而产生的热量为 D. 整个过程中电动机多消耗的电能为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据机械能守恒定律得 解得 根据牛顿第二定律得 解得 根据牛顿第三定律可知，对轨道的压力大小为，故A正确； B．由于，小物块在传送带上先做加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 小物块匀加速的时间为 小物块匀加速运动的位移 小物块匀速运动的时间 小物块在传送带B、C间的运动时间为，故B错误； C．小物块与传送带的相对位移为 因摩擦而产生的热量为，C正确； D．根据能量守恒可知，整个过程中电动机多消耗的电能为，故D错误。 故选AC。 9. 如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．沿斜面方向，合外力满足：，合外力与是线性关系，但物块做简谐运动，随做非线性的正弦变化，因此与不是线性关系，图像不是直线，A错误。 B．图像的斜率表示速度，物块下滑过程中速度先增大后减小，因此图像的斜率先增大后减小，不可能是折线（折线表示速度大小恒定），B错误。 C．根据动能定理，动能，与是二次函数关系，图像为开口向下的抛物线，不是直线，C错误。 D．规定水平地面为零势能面，设物块初始位置距离地面高度为，下滑位移后，物块高度为，因此重力势能，与是线性关系，增大时线性减小，与D图一致，D正确。 故选D。 10. 如图所示，两个小球A、B拴接在一根轻弹簧的两端，并静止在光滑的水平地面上。小球A的质量为，一质量为m=0.1kg的子弹以v0的速度击中小球A，并留在A中，设子弹与小球A的组合体为C，C压缩弹簧，此后C与B的速度-时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是 （ ） A. 子弹打击小球 A 的过程中损失的机械能为5.4J B. 在t1、t3时刻C与B的速度相同，且弹簧的长度也相同 C. 从t3到t4过程中，弹簧由伸长状态恢复到原长 D. 小球 B 的质量为0.5kg 【答案】AC 【解析】 【详解】A．子弹击中小球A瞬间小球A和子弹组成的系统动量守恒 代入数据得 在子弹打击小球 A 的过程中损失的机械能为，故A正确； B．时刻弹簧被压缩至最短而时刻弹簧被拉伸到最长，故两时刻弹簧的长度不相等，故B错误； C．时刻弹簧被拉伸到最长，两球速度相等，时刻两球速度恢复到初始状态即弹簧恢复原长，因此从到过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故C正确； D．由图像可知A球和子弹的初速度 时刻两球达到共速 由动量守恒得 解得，故D错误。 故选AC。 二、实验题 11. 在某次探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。 （1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是__________ A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．四组实验都需要平衡摩擦力 C．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 （2）某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如下图所示（相邻两计数点间有四个点未画出），已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为___________ （3）后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，撤去弹簧测力计，仍利用甲装置进行了新的探究，步骤如下： ①垫高长木板左端，直到小车在不挂重物时，匀速下滑； ②测出重物的质量m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度a大小； ③改变m，重复步骤②，得到多组m、a的数据；’ ④以a为纵轴、m为横轴作出的图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，同学们整理公式，发现以为纵轴，以__________（选填“”或“m”）为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则小车的质量___________（用字母k，b表示） 【答案】 ①. BC ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，A错误，B正确； CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，C正确，D错误。 故选BC。 （2）[2]根据逐差法可知小车运动的加速度为 由于相邻两计数点间有四个点未画出，则 代入可得 （3）[3]由加速度和合力之间的关系，对m，轻绳拉力的大小为F，有 对M 可得 以为纵轴，以为横轴，便可得到线性图像。 [4]若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则 联立可得 12. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： （1）关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A. 两个小球的材质应相同 B. 两个小球的大小应相等 C. 斜槽轨道表面必须光滑 D. 斜槽轨道末端应调节至水平 （2）改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A. B. C. D. （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 【答案】（1）BD （2）A （3）2 【解析】 【小问1详解】 AB．为了保证两小球发生对心正碰，两个小球的大小应相等；为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，所以两个小球的材质不相同，故A错误，B正确； C．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道表面不需要光滑，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端应调节至水平，故D正确。 故选BD。 【小问2详解】 设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 【小问3详解】 若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 三、解答题 13. 如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用的恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求： （1）小孩与冰车的加速度的大小； （2）拉力作用时间内，冰车位移的大小； （3）拉力作用时，拉力的功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小孩与冰车受力分析，由牛顿第二定律有 竖直方向受力平衡有 联立解得 【小问2详解】 冰车做匀加速直线运动，由运动学公式可知冰车位移大小为 【小问3详解】 冰车做匀加速直线运动，由运动学公式可知末速度大小为 此时拉力的功率为 14. 如图所示，环保人员在一次检查中发现，有一根水平放置的排污管正在向外排放污水。测得水管横截面积为，离水池水面的高度为，水在水池中的落点与管口的水平距离为，管壁厚度不计。已知水管内径远小于，水的密度为，重力加速度为，不计空气阻力和水池水面高度的变化，则 （1）水从管口排出时的速度大小； （2）空中污水柱的质量； （3）水流落入水池对水面竖直方向的作用力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 排出的水做平抛运动，由平抛知识有， 联立解得水从管口排出时的速度大小为 【小问2详解】 空中污水柱的质量为 联立解得空中污水柱的质量为 【小问3详解】 水流落入水池时竖直方向的速度为 在时间内对与接触水池的水由竖直方向由动量定理有 解得水流落入水池对水面竖直方向的作用力大小为 15. 如图所示，粗糙水平面长为，与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点相接。质量为的物体甲（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，甲脱离弹簧后，在水平面滑行一段距离后滑上竖直轨道，并恰好能通过点。已知甲与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为。 （1）求甲通过点时的速度大小； （2）求弹簧被压缩到点时的弹性势能； （3）若在点放置另一个质量为的物体乙（可视为质点，图中未画出），使甲把弹簧仍然压缩到点，由静止释放甲，甲、乙发生弹性正碰后，撤去甲，此后乙沿半圆形轨道运动，通过计算说明乙离开半圆形轨道后将如何运动。 【答案】（1）；（2）；（3）乙在轨道上的最高点低于与圆心等高的点，之后乙将沿轨道原路返回，直到经过点离开半圆轨道，之后将在摩擦力的作用下做匀减速直线运动。 【解析】 【详解】（1）根据题意，设物体甲从点飞出时的速度为，由牛顿第二定律有 解得 （2）对物体甲，从点到点的过程，依据动能定理有 由功能关系，可知弹簧初始状态时的弹性势能 （3）不放置乙时，甲从到，由动能定理有 解得 甲、乙发生弹性碰撞，系统动量守恒、总动能不变，物体乙的质量，由动量守恒定律和机械能守恒定律有 解得乙碰后的速度 以地面为势能零点，乙在轨道上运动时机械能守恒，假设最高点高度为，则有 解得 可见，乙在轨道上的最高点低于与圆心等高的点，之后乙将沿轨道原路返回，直到经过点离开半圆轨道，之后将在摩擦力的作用下做匀减速直线运动。 16. 两位同学在用如图所示的装置做实验。他们先将薄纸板B放在水平桌面上，再在纸板上放一个小物体A，一位同学对纸板施加恒定的水平向右的拉力将其从小物体底下抽出。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，各接触面间的动摩擦因数都相同，桌面足够长，忽略空气阻力的影响。 （1）甲同学对纸板施加了恒定的水平向右的拉力，发现小物体与纸板一起运动，并没有将纸板从小物体底下抽出。已知小物体的质量，纸板的质量，各接触面间的动摩擦因数均为，取重力加速度。 ①求桌面对纸板B的摩擦力的大小； ②甲同学至少需要施加多大的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出。 （2）做完实验后，为了更容易抽出纸板B（即施加在纸板B上的拉力更小），两位同学对实验条件进行了一些讨论：甲同学认为，物体A的质量越大，其越难随纸板一起运动，所以更容易抽出纸板；乙同学认为，物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力越小，所以更容易抽出纸板。请判断哪位同学的结论正确，并说明理由。 【答案】（1）1N，2N;（2）乙同学，纸板要能被抽出，则B的加速度要大于或等于A的加速度，而为定值，故物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力f与越小，需要的拉力F越小，所以更容易抽出纸板。 【解析】 【详解】（1）①桌面对纸板B的摩擦力的大小为 ②在力F作用下，纸板和小物体一起加速运动，随力F增大，加速度增大，而小物体受到的加速度由纸板对小物体的静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力时，恰好发生相对滑动。此时对整体分析，根据牛顿第二定律有 对A分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 则甲同学至少需要施加2N的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出。 （2）对A分析，根据牛顿第二定律有 对B分析，根据牛顿第二定律有 其中 纸板要能被抽出，则B的加速度要大于或等于A的加速度，而为定值，则由上式可知，物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力f与越小，需要的拉力F越小，所以更容易抽出纸板。 17. 随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图（a）所示。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量。 （1）空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小。 （2）为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为 环形管道壁厚度忽略不计，如图（b）所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止），则该空间站的自转周期应为多大。 （3）为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点（近地点）进行第一次调速后进入椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B 点（远地点）时，再进行第二次调速后最终进入半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短。 若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为 式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。 【答案】（1）v= （2）T=2πR （3） 【解析】 【小问1详解】 空间站绕地球做圆周运动，由万有引力定律及牛顿运动定律有 解得v= 【小问2详解】 设地球表面的物体质量为m0，在不考虑地球自转时有 当人随空间站一起自转且加速度为g时，可获得与地球表面相同的“重力”，所以 联立各式T=2πR 【小问3详解】 空间站变轨前的总能量 空间站变轨后做圆周运动，有 空间站变轨后的总能量 变轨过程中消耗的能量 18. 某喷气式飞机在地面进行制动，其制动装置有三部分：①扰流板刹车装置（如图甲所示），通过空气作用在机翼扰流板上产生阻力进行减速，可借助如图乙所示的简化示意图来理解，空气水平流入经竖直扰流板阻挡后只沿扰流板两侧均匀流出；②反推刹车装置，通过向前喷出高速气体得到反推力进行减速；③机轮刹车装置，通过地面对机轮的摩擦进行减速，该阻力的大小f1=μMg，M为飞机的质量。除制动装置产生阻力外，飞机还会受到空气的其他阻力，该阻力的大小满足f2=kv，其中k为常量，v为飞机的速度。已知扰流板的面积为S，空气的密度为ρ，飞 机制动过程中单位时间内反推刹车装置喷出的气体质量为m，忽略因喷气带来的飞机质量变化的影响，空中风速忽略不计。某次制动过程制动装置全都开启，其速度随时间变化的曲线如图丙所示，当飞机的速度大小为v1时，求（S、ρ、m、μ、M、k、v、v0、t0为已知量）（重力加速度为g） （1）飞机的加速度a大小和飞机扰流板受到的阻力F1的大小； （2）飞机反推刹车装置喷出的气体对飞机的作用力F2的大小及喷出的气体的速度v2大小； （3）若当飞机的速度大小为v1时，关闭扰流板刹车装置和反推刹车装置，经过时间t1飞机速度从v1减速到0，求此过程中飞机前进的位移X大小。 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1） t时间内流入扰流板的空气质量 对空气 得 由牛顿第三定律可得 （2）对飞机由牛顿第二定律得 可得 对喷出的气体由动量定理得 （3）对飞机 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期高三年级10月月考物理试题 一、不定项选择题 1. “地震预警”是在地震发生后，在地震波传播到受灾地区前，提前几秒至几十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构研究地震波时将其简化为简谐波处理，时刻的波形图如图甲所示，M是此波上平衡位置处于4m处的一个质点，图乙为质点M的振动图像，则（ ） A. 该波的传播速度为4m/s B. 该波沿x轴负方向传播 C. 质点M在7s内通过的路程为280cm D. 质点M在2s内沿x轴运动了4m 2. 甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（ ） A. 0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B. 乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C. 2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D. t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 3. 如图所示，下列有关圆周运动的实例分析中，已知重力加速度为g，说法正确的是（　　） A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 B. 乙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 C. 丙图中，套在光滑圆环上的小球在竖直平面内做圆周运动时，过最高点的速度至少为 D. 丁图中，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A与B的角速度相等 4. 如图所示，有质量相同的、两个小球，从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，从同一高度自由下落。下列说法正确的有（　　） A. 它们到达地面时的动量相同 B. 它们到达地面时的动能相同 C. 它们到达地面时重力的功率相同 D. 它们从开始到到达地面的过程中，重力的冲量相同 5. 卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（　　） A. 角速度之比为 B. 线速度之比为 C. 向心加速度之比为 D. 受到地球的万有引力之比为 6. 如图甲所示，轻绳AD一端固定在竖直墙上的A点，另一端跨过固定水平横梁BC右端的定滑轮系着一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，∠EGH=30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，m2=2m1，则下列说法正确的是（　　） A. BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为1:2 B. BC杆上的弹力大小与HG杆上的弹力大小比值为 C. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:4 D. 细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1:2 7. 如图所示，水平桌面上质量为m的物体A通过跨过定滑轮的轻绳与质量为2m的物体B相连，两物体由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为；将A、B两物体位置互换后由静止释放后瞬间，轻绳拉力大小为，物体B的加速度大小为。不计一切摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，半径R=0.8m、竖直固定的光滑圆弧轨道与水平传送带相切于B点，水平传送带B、C间的距离L=24m，传送带在电动机的带动下以v0=8m/s的恒定速率顺时针运行。现将质量m=2kg、可视为质点的小物块从圆弧轨道的最高点A由静止释放，不计空气阻力，物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，下列说法正确的是（ ） A. 小物块刚滑至圆弧轨道最低点B时，对轨道的压力大小为 B. 小物块在传送带B、C间的运动时间为 C. 小物块在传送带上运动时，因摩擦而产生的热量为 D. 整个过程中电动机多消耗的电能为 9. 如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，两个小球A、B拴接在一根轻弹簧的两端，并静止在光滑的水平地面上。小球A的质量为，一质量为m=0.1kg的子弹以v0的速度击中小球A，并留在A中，设子弹与小球A的组合体为C，C压缩弹簧，此后C与B的速度-时间图像如图乙所示，则下列说法正确的是 （ ） A. 子弹打击小球 A 的过程中损失的机械能为5.4J B. 在t1、t3时刻C与B的速度相同，且弹簧的长度也相同 C. 从t3到t4过程中，弹簧由伸长状态恢复到原长 D. 小球 B 的质量为0.5kg 二、实验题 11. 在某次探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。 （1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是__________ A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B．四组实验都需要平衡摩擦力 C．四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件 （2）某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如下图所示（相邻两计数点间有四个点未画出），已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为___________ （3）后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，撤去弹簧测力计，仍利用甲装置进行了新的探究，步骤如下： ①垫高长木板左端，直到小车在不挂重物时，匀速下滑； ②测出重物的质量m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度a大小； ③改变m，重复步骤②，得到多组m、a的数据；’ ④以a为纵轴、m为横轴作出的图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，同学们整理公式，发现以为纵轴，以__________（选填“”或“m”）为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则小车的质量___________（用字母k，b表示） 12. 某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： （1）关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A. 两个小球的材质应相同 B. 两个小球的大小应相等 C. 斜槽轨道表面必须光滑 D. 斜槽轨道末端应调节至水平 （2）改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A. B. C. D. （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 三、解答题 13. 如图所示，冰车静止在冰面上，小孩与冰车的总质量。大人用的恒定拉力，使冰车开始沿水平冰面移动，拉力方向与水平面的夹角为。已知冰车与冰面间的动摩擦因数，重力加速度，，。求： （1）小孩与冰车的加速度的大小； （2）拉力作用时间内，冰车位移的大小； （3）拉力作用时，拉力的功率。 14. 如图所示，环保人员在一次检查中发现，有一根水平放置的排污管正在向外排放污水。测得水管横截面积为，离水池水面的高度为，水在水池中的落点与管口的水平距离为，管壁厚度不计。已知水管内径远小于，水的密度为，重力加速度为，不计空气阻力和水池水面高度的变化，则 （1）水从管口排出时的速度大小； （2）空中污水柱的质量； （3）水流落入水池对水面竖直方向的作用力大小。 15. 如图所示，粗糙水平面长为，与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点相接。质量为的物体甲（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，甲脱离弹簧后，在水平面滑行一段距离后滑上竖直轨道，并恰好能通过点。已知甲与水平面间的动摩擦因数，重力加速度为。 （1）求甲通过点时的速度大小； （2）求弹簧被压缩到点时的弹性势能； （3）若在点放置另一个质量为的物体乙（可视为质点，图中未画出），使甲把弹簧仍然压缩到点，由静止释放甲，甲、乙发生弹性正碰后，撤去甲，此后乙沿半圆形轨道运动，通过计算说明乙离开半圆形轨道后将如何运动。 16. 两位同学在用如图所示的装置做实验。他们先将薄纸板B放在水平桌面上，再在纸板上放一个小物体A，一位同学对纸板施加恒定的水平向右的拉力将其从小物体底下抽出。可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，各接触面间的动摩擦因数都相同，桌面足够长，忽略空气阻力的影响。 （1）甲同学对纸板施加了恒定的水平向右的拉力，发现小物体与纸板一起运动，并没有将纸板从小物体底下抽出。已知小物体的质量，纸板的质量，各接触面间的动摩擦因数均为，取重力加速度。 ①求桌面对纸板B的摩擦力的大小； ②甲同学至少需要施加多大的拉力F才能将纸板从小物体底下抽出。 （2）做完实验后，为了更容易抽出纸板B（即施加在纸板B上的拉力更小），两位同学对实验条件进行了一些讨论：甲同学认为，物体A的质量越大，其越难随纸板一起运动，所以更容易抽出纸板；乙同学认为，物体A的质量越小，纸板B所受的摩擦力越小，所以更容易抽出纸板。请判断哪位同学的结论正确，并说明理由。 17. 随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图（a）所示。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量。 （1）空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小。 （2）为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为 环形管道壁厚度忽略不计，如图（b）所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止），则该空间站的自转周期应为多大。 （3）为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点（近地点）进行第一次调速后进入椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B 点（远地点）时，再进行第二次调速后最终进入半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短。 若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为 式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。 18. 某喷气式飞机在地面进行制动，其制动装置有三部分：①扰流板刹车装置（如图甲所示），通过空气作用在机翼扰流板上产生阻力进行减速，可借助如图乙所示的简化示意图来理解，空气水平流入经竖直扰流板阻挡后只沿扰流板两侧均匀流出；②反推刹车装置，通过向前喷出高速气体得到反推力进行减速；③机轮刹车装置，通过地面对机轮的摩擦进行减速，该阻力的大小f1=μMg，M为飞机的质量。除制动装置产生阻力外，飞机还会受到空气的其他阻力，该阻力的大小满足f2=kv，其中k为常量，v为飞机的速度。已知扰流板的面积为S，空气的密度为ρ，飞 机制动过程中单位时间内反推刹车装置喷出的气体质量为m，忽略因喷气带来的飞机质量变化的影响，空中风速忽略不计。某次制动过程制动装置全都开启，其速度随时间变化的曲线如图丙所示，当飞机的速度大小为v1时，求（S、ρ、m、μ、M、k、v、v0、t0为已知量）（重力加速度为g） （1）飞机的加速度a大小和飞机扰流板受到的阻力F1的大小； （2）飞机反推刹车装置喷出的气体对飞机的作用力F2的大小及喷出的气体的速度v2大小； （3）若当飞机的速度大小为v1时，关闭扰流板刹车装置和反推刹车装置，经过时间t1飞机速度从v1减速到0，求此过程中飞机前进的位移X大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $