1.1.1一次函数的图像与直线方程、1.1.2.1直线的倾斜角与斜率课件-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第一章 直线与圆 1.1一次函数的图像与直线方程 1.2.1 直线的倾斜角、斜率 高中数学 @demon 励志专注 请同学们站立挺拔,右手紧握拳头,声音洪亮,目视前方,一起喊出我们的口号: 顽强拼搏,超越自我;不鸣则已,一鸣惊人! 南阳市宛城区豫阳外国语学校 (1)了解一次函数图像与直线方程的关系。 (2)了解直线倾斜角的定义、如何找直线的倾斜角。 (3)了解并掌握直线斜率的计算公式,能利用斜率公式判断点是否在直线上。 @demon 和盘托出 倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l首次重合时所成的角,称为直线l的倾斜角.通常倾斜角用表示. l2 0 x y .P l1 l3 l' 3 ' 2 1 规定:当直线l和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0. 所以,倾斜角的范围是 @demon 三学理解 y1 y2 x y P2 称 为经过不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线l的斜率. 总结: 若直线l垂直于x轴,则它的斜率不存在; 若直线l平行于x轴,则它的斜率为0; 若直线l不与x轴垂直,则它的斜率存在且唯一. 斜率与倾斜角的关系: @demon 三学理解 1.记忆一次函数图像与直线方程的关系。 2.背诵直线倾斜角的定义以及如何找倾斜角 3.背诵直线斜率的计算公式以及斜率和倾斜角的关系式。 4.背诵第三部分红色注释部分 端正坐姿,左手按书,右手执笔,指读、声读,大声读,边读边记 @demon 三学理解 1、背诵记忆直线倾斜角的定义及范围 2、记忆背诵直线斜率的计算公式 @demon 强化记忆 例1 求满足下列条件的直线的斜率: (1)经过点A(2,-8),B(5,1);(2)经过点C(0,2),D(2,-1); (3)经过点M(-1,3),N(0,3). 解答:由经过两点的直线的斜率计算公式,可得 (1) (2) (3) @demon 应用练习 例2 已知直线l经过点A(-1, 2),且斜率k=-2,判断 B(1, -2) , C(0, 4),D(0, 0) 中,哪些点在直线l上,哪些点不在直线l上. 且直线l经过点A(-1, 2), ∴点B,D在直线l上,点C不在直线l上. 解 @demon 应用练习 1.已知 ABC的三个顶点分别为A(-1,0),B(1,2),C(2,4),求 ABC的三边所在直线的斜率. 2.判断下列三点是否在同一条直线上: (1)A(1,2),B(-1,3) ,C(0,4) ; (2)D(-2,2) ,E(2,0) ,F(0,1). @demon 检测总结 零号作业 1、牢记直线斜率的计算公式,一次函数直线图像与直线方程的关系,以及如何判断点是否在直线上。 分层作业 第一层:基础作业 1-1:课本P5练习2 第二层:普通作业 2-1:课本P5练习4 第三层:提升作业 3 -1:课本P25A组1、2、3 作业布置 $$