5.2 数据的整理 导学案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

2 数据的整理导学案 学习目标 1.体会数据在现实生活中的作用，了解整理数据的基本方法. 2.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图. 学习策略 1.回顾小学中的相关知识，亲自行动调查，结合实际理解相关概念. 2.牢记相关统计图以及扇形统计图的画法. 学习过程 一.复习回顾： 1.收集数据的方法有哪些？ 2.怎样根据实际选择调查方式？ 3.收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此，要对数据进行整理.你会整理数据吗？ 二.新课学习： 1.自学教材P167“思考”，回答以下问题： 1、观察上一节收集的数据，你是否可以一下子看出喜爱哪项球类活动的同学最多？ 2、你有什么办法解决这个问题？ 3、结合教材学会制作统计表整理数据： ①统计表一般有哪些元素组成？②一般采用什么方法进行统计？③制作统计表要注意哪些问题？ 尝试自己制作以上问题的统计表： 2、自学课本P168，思考以下问题： （1）我们在小学中学过了哪些统计图？ （2）在各种统计图中可以直接获取哪些信息？ （3）分析教材中的条形统计图、折线统计图和扇形统计图，写出你得到的信息： 2、自学课本P168-169，思考以下问题： （1）在扇形统计图中，扇形圆心角和所占百分比之间有何关系？ （2）怎样计算扇形圆心角？结合教材图5-4尝试计算出各部分的圆心角的度数： （3）绘制扇形统计图的步骤有哪些？结合例题掌握画图方法： （4）尝试自己制作扇形统计图 三.尝试应用： 1．某中学初中各年级的人数如下：初一：600人；初二：550人；初三：560人．画出各年级人数的扇形统计图和条形统计图，并进行比较． 2．某同学利用假期进行了海尔无氟冰箱的售后调查，其调查结果如下表： 请你选用适当的统计图表示上面的调查结果，并说明理由． 四.自主总结： （1）整理数据：统计表，统计图． （2）绘制扇形统计图：(1)画圆；(2)求各部分比例；(3)计算各部分圆心角度数，其中圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分比；(4)根据度数画扇形；(5)填写各部分名称，填写百分比． 五.达标测试 一．选择题（共5小题） 1．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　） 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数 270 262 254 A．七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为262名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少 2．李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（　　） 组别 A型 B型 AB型 O型 占全班人数的百分比 40% 30% 20% 10% A．20人 B．15人 C．5人 D．10人 3．根据下列条形统计图，下面回答正确的是 （　　） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的50% D．步行人最少只有90人 4．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（　　） A．36° B．20° C．10° D．无法确定 5．某校对学生上学方式进行一次抽样调查，并根据调查结果绘制了不完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（　　） A．10% B．35% C．36% D．40% 　 二．填空题（共4小题） 6．2010年某市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表： 科 目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值 150 150 150 70 180 50 若把2010年某市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学学科所在的扇形的圆心角是 　 　度． 7．在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有　 　人． 8．如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为　 　． 9．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 上学方式 步行 骑车 乘车 划计 正正正 次数 9 占百分比 　 三．解答题（共3小题） 10．其中A代表中山陵，B代表玄武湖，C代表珍珠泉，D代表莫愁湖． （1）请你设计一种较好的方式，表示以上数据； （2）同学们最喜欢去的地点是哪里？ 11．某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2 560人，被调查的学生中骑车的有21人，求： （1）被调查学生人数有多少人？ （2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？ （3）该校学生中骑车上学人数为多少人？ 12．期中考试结束，学习委员统计了一下全班48人的数学成绩：100分的有6人，85分～100分的（含85分，不含100分）的有24人.70分～85分（含70分，不含85分）的有12人，60分～70分（含60分，不含70分）的有6人． 请你计算： （1）100分的同学占全班总人数的几分之几？ （2）85分～100分的占全班总人数的几分之几？ （3）70分～85分的占全班总人数的几分之几？ （4）60分～70分的占全班总人数的几分之几？ （5）以上四个分数段的各占比例的和是多少？ （6）班里成绩哪个分数段的人最多？ （7）根据你计算的数据完成下面扇形统计图． 　 　 一．选择题（共5小题） 1． 【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可． 【解答】解：∵七、八、九年级的人数不确定， ∴无法求得七、八、九年级的合格率． ∴A错误、C错误． 由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误． ∵270＞262＞254， ∴九年级合格人数最少． 故D正确． 故选：D． 　 2． 【分析】用全班的总人数×本班AB型血的所占的百分比即可． 【解答】解：本班AB型血的人数为：50×20%=10． 故选：D． 　 3． 【分析】从图中可获取步行人数、骑自行车的人数、做公共汽车的人数，进而求得学生的总人数，以及步行人数、坐公共汽车的人数占总数的比值．再进行判断． 【解答】解：A、从图中可以发现：步行人数最少，但人数是60人，不是50人； B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人； C、坐公共汽车的人数占总数的150÷（60+90+150）=50%； D、从图中可以发现：步行人数是60人； 故选：C． 　 4． 【分析】利用360°乘以对应的比例即可求解． 【解答】解：由图知“无所谓”意见人数占总人数的10%， 所以图中α的度数为360°×10%=36°， 故选：A． 　 5． 【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答． 【解答】解：∵其他部分对应的百分比为×100%=10%， ∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%， 故选：D． 　 二．填空题（共4小题） 6． 【分析】首先计算总分，再根据数学所在的扇形的圆心角=×360°，进行计算． 【解答】解：根据表格，得总分=150+150+150+70+180+50=750． 所以数学所在的扇形的圆心角=×360°=72°． 故答案为：72°． 　 7． 【分析】根据有一部分所在扇形的圆心角度数是108°，即可求出这部分学生的人数在总人数中所占比例，进而求出答案． 【解答】解：根据题意知此部分学生人数占总人数的比例为=， 则这部分学生的人数为500×=150（人）， 故答案为：150 　 8． 【分析】利用1减去其它组所占的百分比即可求解． 【解答】解：选择书法的学生的百分比是1﹣35%﹣25%﹣30%=10%． 故答案是：10%． 　 9． 【分析】因为“步行”的“划记”为三个“正”字，所以“次数”为15，所占百分比就为×100%=37.5%， 因为“骑车”的“次数”为9，所以“划记”为“两个正字少一画”，所占百分比就为×100%=22.5%， 所以乘车的所占百分比为1﹣37.5%﹣22.5%=40%，则次数为40×40%=16，“乘车”的“划记”为“三个正字多一画”． 【解答】解：填表如下： 上学方式 步行 骑车 乘车 划计 正正正 次数 15 9 16 占百分比 37.5% 22.5% 40% 　 三．解答题（共3小题） 10． 【分析】（1）利用条形统计图即可表示； （2）根据条形统计图，选择数量较多的类型． 【解答】解：（1）利用条形图表示： ； （2）最喜欢的地点是：A中山陵． 　 11． 【分析】（1）设被调查学生人数有x人，根据骑车的有2人，占总人数的35%即可得出x的值； （2）先求出步行人数的百分比，由此可得出步行人数所占扇形的圆心角的度数； （3）求出该校总人数与骑车人数所占百分比的积即可． 【解答】解：（1）设被调查学生人数有x人， ∵骑车的有21人，占总人数的35%， ∴=0.35，解得x=60人； （2）∵步行人数占总人数的1﹣35%﹣15%﹣5%=45%， ∴扇形的圆心角的度数=360°×0.45=162°； （3）该校中骑车人数=2560×35%=896（人）． 　 12． 【分析】（1）用100分的人数÷全班人数即可； （2）用85分～100分的人数÷全班人数即可； （3）用70分～85分的人数÷全班人数即可； （4）用60分～70分的人数÷全班人数即可； （5）把四个分数段的各占比例相加即可； （6）由题意可知85分～100分的有24人，人数最多； （7）根据计算数据画出统计图． 【解答】解：（1）100分的同学占全班总人数的=； （2）85分～100分的占全班总人数的=； （3）70分～85分的占全班总人数的=； （4）60分～70分的占全班总人数的=； （5）四个分数段的各占比例的和是=1； （6）由题意可知85分～100分的有24人，所以85～100分人数最多； （7）如下图． 　 学科网（北京）股份有限公司 $$