5.1 数据的收集 导学案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

1数据的收集导学案 学习目标 1.体会收集数据的必要性，初步学会收集数据，了解全面调查等相关概念. 2.会根据不同的问题选择用全面调查还是抽样调查，能确定抽样的关键数据. 学习策略 1.回顾小学中的相关知识，亲自行动调查，结合实际理解相关概念. 2.牢记相关概念以及方法. 学习过程 一.复习回顾： 1.我们已经学过了哪些与统计有关的知识？ 2.你知道我们班近视眼的同学有多少？我们学校呢？我们上海市的中学生近视眼的同学大约有多少啊？ 3.京剧是我国的国粹，你知道我们学校有多少人喜欢京剧吗？你所在的社区有多少人喜欢京剧呢？ 4.生活中数据无处不在，可是你是否知道这些数据是如何得到的吗？ 二.新课学习： 1.自学教材P162“问题1”，回答以下问题： 1、回顾小学中的与统计有关的知识，并整理下来： 2、问题1中，调查问题是什么？确定调查对象是什么？ 3、你认为选择调查方法是什么？怎样展开调查？ 4、什么是全面调查？ 2、自学课本P163“问题2”，思考以下问题： （1）问题2中，调查问题是什么？ （2）这个问题是否可以与问题①一样采用全面调查？为什么？ （3）你有什么好主意解决此问题？ （4）什么是抽样调查？什么是总体、个体、样本、样本容量？结合实际问题进行说明. （5）什么是简单随机抽样？抽样调查有哪些现实意义？ 三.尝试应用： 1．调查收集数据时，一般要设计调查问卷．设计的调查问卷中应包括（　） A．调查的问题和调查的对象 B．调查的目的和调查的内容 C．调查的方法 D．以上内容都应具备 2．①为了了解你们班同学的视力情况，对全班同学进行调查．②为了了解你们学校学生对某本书的喜爱情况，对所有学号是9的倍数的学生进行调查．在调查过程中，①采取了　 　调查方式．②采取了　 　调查方式． 3．在下列问题中，总体、个体、样本各是什么？ （1）为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10个进行试验； （2）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里对进园的人数进行统计． 四.自主总结： （1）收集数据：调查、访问、观察、查阅资料、试验． （2）数据的收集． 五.达标测试 一．选择题（共5小题） 1．下列调查最适合用抽样调查的是（　　） A．要了解某大型水果批发市场水果的质量状况 B．某单位要对职工进行体格检查 C．语文老师在检查某个学生作文中的错别字 D．学校要了解流感在本校的传染情况 2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 3．下列调查方式合适的是（　　） A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B．为了了解全中国中学生的身高情况，采用普查的方式 C．为了了解全国人民的法律意识，采用抽样调查的方式 D．对“歼八”战斗机零部件的检查，采用抽样调查的方式 4．某厂生产了5000个零件，从中抽取了50个零件做质量检查，在这一问题中（　　） A．5000个零件是总体 B．50个样本 C．抽取的50个零件的质量是一个样本 D．50个零件是样本容量 5．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七，八，九年级各100名学生 　 二．填空题（共3小题） 6．上海市质检部门需要了解学生盒饭的质量情况，通常采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）． 7．为了了解某校1200名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中总体是　 　，个体是　 　，样本是　 　，样本容量为　 　． 8．今年我市有15000名学生参加了中考，为了了解这15000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）15000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的说法有　 　． 　 三．解答题（共3小题） 9．请你设计一个调查方案，了解自己班的同学每位家庭的月用水量情况． 10．指出以下调查哪些适宜作全面调查，哪些适宜作抽样调查？ ①某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况； ②一个水库养了某种鱼10万条，调查每条鱼的平均重量问题； ③了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标； ④了解汽车通过某一路口的车流量的情况． 11．为了考查某校学生的体重，对某班45名学生的体重记录如下（单位：千克）： 48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46， 50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48， 56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41， 49，53，52，49，61，58，52，54，50 （1）这个问题中的总体、个体、样本、样本容量分别是多少？ （2）请用简单的随机抽样方法，将该班45名学生体重分别选取含有6名学生体重的两个样本和含有15名学生体重的两个样本． 　 　 一．选择题（共5小题） 1． 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：A，了解某大型水果批发市场水果的质量状况如果进行普查，要花费很多的时间和劳动力，所以适宜抽样调查； B、C、D工作量不大，无破坏性，都适宜普查． 故选：A． 　 2． 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【解答】解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C、事关重大的调查往往选用普查； D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查． 故选：C． 　 3． 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：A、了解炮弹的杀伤力，具有破坏性，应选用抽样调查，故本选项错误， B、了解全国中学生的身高情况，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，故本选项错误， C、为了了解全国人民的法律意识，范围广数量大，采用抽样调查的方式，故本选项正确， D、对“歼八”战斗机零部件的检查，精确度要求高、事关重大，必须选用普查，故本选项错误， 故选：C． 　 4． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：A、5000个零件的质量是总体，故A错误； B、50个零件质量的质量是样本，故B错误； C、抽取的50个零件的质量是一个样本，故C正确； D、50是样本容量，故D错误； 故选：C． 　 5． 【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断． 【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D． 　 二．填空题（共3小题） 6． 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：了解学生盒饭的质量情况，为破坏性调查，故为抽样调查． 故答案为：抽样调查． 　 7． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：本题考察的对象是某校1200名学生的体重情况，故总体是某校1200名学生的体重，个体是每名学生的体重，样本是抽取的100名学生的体重，样本容量为100． 　 8． 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【解答】解：本题考查的对象是15000名考生的数学成绩，故总体是15000名考生的数学成绩； 个体是15000名考生中每名考生的数学成绩； 样本是500名考生数学成绩，样本容量是500． 注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数． 所以本题中正确的说法只有（4）． 　 三．解答题（共3小题） 9． 【分析】首先要对班内每位学生所在家庭的月均用水量做一下普查，完成调查表，并通过分析图中数据，求出月人均用水量的平均数． 【解答】解：通过调查本班每位学生所在家庭的月人均用水量，列出调查表如下： 月用水量 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 户数 1 3 3 5 6 10 12 8 4 2 1 月人均用水量的平均数为=11.2（t）． 　 10． 【分析】根据全面调查与抽样调查的特点即可作出判断． 【解答】解：①②④适宜作抽样调查，③必须进行全面调查． 　 11． 【分析】（1）根据总体、个体、样本、样本容量的定义可以得出，这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45． （2）样本的抽取要有代表性．就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【解答】解：（1）这个问题的总体是某校学生体重的全体，个体是每个学生的体重，样本是45名学生的体重，样本容量是45． （2）将本班45名学生的体重依次编号，从中抽取6名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为：①48，42，50，61，53，48和49，53，42，54，49，50；将本班45名学生的体重，依次编号从中抽取15名学生的体重，像这样连续做两遍，选出的两个样本为： ①42，50，61，48，53，54，56，55，60，44，49，53，52，61，57； ②48，50，44，43，45，54，51，49，48，53，51，47，60，54，50． 　 学科网（北京）股份有限公司 $$