4.2 线段、射线、直线 导学案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

2线段、射线、直线导学案 学习目标 1.能结合实际物体理解线段、射线、直线等相关概念，会用符号表示它们，知道它们的联系与区别. 2.结合实际理解“基本事实”和直线的性质，会解释一些简单的实际问题. 学习策略 1.回顾小学中的相关知识，结合实际物体理解相关概念. 2.牢记相关概念以及符号表示. 学习过程 一.复习回顾： 1.写出你认识的几何图形有哪些？ 2.几何图形可以分为哪两种图形？怎样区分它们？ 3.让学生观察，问：你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？ 你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？ 二.新课学习： 1.自学教材P135“观察”，回答以下问题： 1、观察数学课本封面长方形的边、教室内墙的边缝，分析它们的特征，写在下面： 2、什么是线段？写出一些生活中类似形象. 3、结合教材分析线段的表示方法：任意画一条线段并进行表示. 2、自学课本P136，思考以下问题： （1）把线段向一个方向无限延长，观察其与线段的区别，总结：什么是射线？ （2）任意画一条射线并用字母表示： （3）把线段向两个方向无限延长，观察其与线段的区别，总结：什么是直线？ （4）任意画一条直线并用字母表示： 3、自学课本P136-137“思考”，思考以下问题： （1）任意画两个点，然后过这两个点作直线，看可以画几条？ （2）总结：基本事实 （3）若两条直线相交，作图并观察分析有几个交点？ 三.尝试应用： 1．若平面内有点A、B、C，过其中任意两点画直线，最多可以画的条数是（） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 2．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据　 　． 3．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上． 四.自主总结： 1. 图形 表示方法 画龙点睛 线段 线段AB或线段BA或线段a 与字母顺序无关 射线 射线AB(A是端点，B为射线上任意一点，并指明延伸方向) 一般不用小写字母表示 直线 直线AB或直线BA或直线l 与字母顺序无关 2.经过两点有 条直线，并且只有一条直线. 3.两条直线相交只有 个交点. 五.达标测试 一．选择题（共5小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．射线OA的长度是12cm C．直线ab、cd相交于点M D．两点确定一条直线 2．如图，下列不正确的几何语句是（　　） A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 3．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　） A． B． C． D． 4．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点之间直线最短 C．两点确定一条射线 D．两点确定一条直线 5．已知如图，则下列叙述不正确的是（　　） A．点O不在直线AC上 B．射线AB与射线BC是指同一条射线 C．图中共有5条线段 D．直线AB与直线CA是指同一条直线 　 二．填空题（共3小题） 6．往返于甲乙两地的火车，若其中途要停靠4个站，则需准备　 　种火车票． 7．两条直线相交，有1个交点．三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交，最多有　 　个交点． 8．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为　 　． 　 三．解答题（共3小题） 9．根据下列语句，画出图形． 如图，已知四点A，B，C，D． ①画直线AB； ②连接线段AC、BD，相交于点O； ③画射线AD，BC，交于点P． 10．（1）如图，已知三点 A，B，C，按要求画图：画直线 AB；画射线 AC；画线段 BC （2）如图，用适当的语句表述点 A，B，P 与直线 l 的关系 11．3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为5米，可他们手中只有一圈长20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意． 　 　 一．选择题（共5小题） 1． 【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D． 【解答】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误； B、射线OA的长度是12cm，说法错误； C、直线ab、cd相交于点M，说法错误； D、两点确定一条直线，说法正确． 故选：D． 　 2． 【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同． 【解答】解：A正确，因为直线向两方无限延伸； B正确，射线的端点和方向都相同； C错误，因为射线的端点不相同； D正确． 故选：C． 　 3． 【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误； B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确； C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误； D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误． 故选：B． 　 4． 【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可． 【解答】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线． 故选：D． 　 5． 【分析】根据点与直线的关系可知点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意； 射线表示方法是端点字母在前，故B错误，符合题意； 图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意； 直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故D正确，不符合题意． 【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意； B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意； C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意； D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意． 故选：B． 　 二．填空题（共3小题） 6． 【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案． 【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠4个站，共有15条线段， ∵往返是两种不同的车票， ∴铁路部门对此运行区间应准备30种不同的火车票， 故答案为：30． 　 7． 【分析】画出图形，根据具体图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时的交点个数． 【解答】解：如图：2条直线相交有1个交点； 3条直线相交有1+2个交点； 4条直线相交有1+2+3=6个交点， 故答案为：6 　 8． 【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答． 【解答】解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 　 三．解答题（共3小题） 9． 【分析】根据直线、射线、线段的性质画图即可． 【解答】解：如图， 　 10． 【分析】（1）利用直线的定义得出即可；利用射线的定义得出即可；利用线段的定义得出即可； （2）根据点在直线上，点在直线外，即可解答． 【解答】解：（1）如图， （2）点A、点B在直线l上，点P在直线l外． 　 11． 【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可． 【解答】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线． 　 学科网（北京）股份有限公司 $$