1.1 正数和负数 导学案2024-2025学年沪科版数学七年级上册

1正数和负数导学案 学习目标 1.理解正负数、有理数的意义以及有理数的合理分类,会准确进行区分. 2.会运用正负数表示互为相反意义的量. 学习策略 1.类比小学中的数的发展,结合实际问题理解相关概念. 2.牢记有理数的不同的分类标准. 学习过程 一.复习回顾: 1. 小学里已经学过哪些类型的数?分别写出几个实际例子. 2. 在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示.有没有比0更小的数呢? 二.新课学习: 1.自学教材P2“观察”,回答以下问题: 1、在图中找出最新发现的数: 它们分别表示什么实际意义. 2、分析以上发现的与原来的数进行对比,总结它们的特点. 3、结合教材P3,弄清“什么是正数?”“什么是负数?”以及对于0,是如何规定的? 4、它们的产生具有什么现实意义? 2、自学课本P3例1,思考以下问题: (1)例1中的问题中,需要表示哪些量?它们是否具有相反的意义? (2)怎样运用正负数表示题中的量? (3)结合例1,规范自己的解答过程. 3、自学课本P5,思考以下问题: (1)自学课本,弄清有理数是怎样定义的? (2)把有理数分为两大类(整数与分数),可以怎样分? (3)把有理数分为三大类(正数、负数和0),可以怎样分? (4)例2中,怎样区分正数?怎样区分负数?你还可以找出里面的整数、负分数、负整数吗? 三.尝试应用: 1.如果收入200元记作+200元,那么支出80元应记作( )元. A.﹣120 B.+120 C.﹣80 D.+80 2.如果+15表示高出标准水位15米,那么﹣4表示 . 3.把下列各数分类 ﹣3,0.45,,0,9,﹣1,﹣1,10,﹣3.14 (1)正整数:{ …} (2)负整数:{ …} (3)整数:{ …} (4)分数:{ …}. 四.自主总结: (1)负数:在正数前面加上 的数. (2) 既不是正数,也不是负数.0不仅可以用来表示没有,也可以表示一个确定的量. (3)分类:根据有理数的定义可将有理数分成两类: 和 ;按有理数的符号分为三类: 、负有理数和 . 五.达标测试 一.选择题(共3小题) 1.在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中,负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若小红家支出10元记为﹣10元,那么收入100元应记为( ) A.﹣10元 B.﹣100元 C.+10元 D.+100元 3.下列四个数中,正整数是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 二.填空题(共3小题) 4.南京市1月份的平均气温是零下5 ,用负数表示这个温度是 . 5.在知识抢答中,如果用+10表示得10分,那么扣20分表示为 . 6.在有理数﹣0.5、﹣5、中,属于分数的共有 个. 三.解答题(共4小题) 7.不改变些列语句所表达的实际意义,把它们改成使用正数的说法: (1)温度下降了﹣3 ; (2)现金支出了﹣80元; (3)长度减少了﹣7cm 8.指出下列各数中哪些数是正数,哪些数是负数. . 9.把下列各数填写在相应的集合中. 3,0,﹣6,,+4,﹣3.5,,﹣2008,. 10.把下列各数填入相应的大括号里:﹣2,﹣,0,,1,﹣,2005,﹣0.3,0.101010001… 整数集合:{ …} 正数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 负有理数集合:{ …}. 一.选择题(共3小题) 1.在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中,负数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解答】解:在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中,负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个. 故选:C. 2.若小红家支出10元记为﹣10元,那么收入100元应记为( ) A.﹣10元 B.﹣100元 C.+10元 D.+100元 【解答】解:∵支出10元记为﹣10元, ∴收入100元应记为+100元, 故选:D. 3.下列四个数中,正整数是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 【解答】解:A、﹣2是负整数,故选项错误; B、﹣1是负整数,故选项错误; C、0是非正整数,故选项错误; D、1是正整数,故选项正确. 故选:D. 二.填空题(共3小题) 4.南京市1月份的平均气温是零下5 ,用负数表示这个温度是 ﹣5 . 【解答】解:若规定零上用正数表示,零下用负数表示. 零下5 可表示为:﹣5 故答案为:﹣5 5.在知识抢答中,如果用+10表示得10分,那么扣20分表示为 ﹣20 . 【解答】解:用+10表示得10分,那么扣20分用负数表示,那么扣20分表示为﹣20. 故答案为:﹣20. 6.在有理数﹣0.5、﹣5、中,属于分数的共有 2 个. 【解答】解:在有理数﹣0.5、﹣5、中,属于分数的有﹣0.5、,共有2个. 故答案为:2. 三.解答题(共4小题) 7.不改变些列语句所表达的实际意义,把它们改成使用正数的说法: (1)温度下降了﹣3 ; (2)现金支出了﹣80元; (3)长度减少了﹣7cm 【解答】解:(1)若温度上升为正,则温度下降为负,则温度下降了﹣3 表示为温度上升了3 , (2)若收入为正,支出为负,则现金支出了﹣80元表示为现金收入了80元, (3)若增长为正,减少为负,则长度减少了﹣7cm表示为长度增加了7cm. 8.指出下列各数中哪些数是正数,哪些数是负数. . 【解答】解:正数有:; 负数有:﹣6.1,﹣5,. 9.把下列各数填写在相应的集合中. 3,0,﹣6,,+4,﹣3.5,,﹣2008,. 【解答】解:根据题意如图: 10.把下列各数填入相应的大括号里:﹣2,﹣,0,,1,﹣,2005,﹣0.3,0.101010001… 整数集合:{ …} 正数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 负有理数集合:{ …}. 【解答】解:整数集合{:﹣2,0,2005…}, 正数集合{,1,2005,0.101010001…}, 负分数集合{﹣,﹣,﹣0.3…}, 负有理数集合{:﹣2,﹣,﹣,﹣0.3…}. 学科网(北京)股份有限公司 $$