4.3去括号课件2024-2025学年青岛版数学七年级上册

温故知新 复习回顾 计算 （1） （2） 依据：乘法对加法的分配律 我们已经学过含有括号的数的运算，请同学们独立完成这两道计算题。学生回答，讲算理，含有括号的数的运算可以先进行括号内的运算，也可以运用乘法对加法的分配率去掉括号再进行计算，本章我们学习了整式，我们如何进行含有括号的整式运算呢？带着这个问题，我们进入今天的学习 4.3 去括号 板书 去括号 2 学习目标 1. 在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据. 2. 掌握去括号法则 ，能利用法则进行整式的去括号运算，感悟转化的数学思想. 齐读本节课的学习目标，接下来我们从一个实际问题出发来探究今天的知识 3 小亮与一些同学及家长组成一个旅行团，打算暑假去北京旅行，小亮负责购买门票. 他从网上查到的颐和园门票信息如下： 观察与发现 从表格中你能获取什么信息？ 如果这个旅行团有学生x人，家长比学生的2倍少5人，那么购买颐和园的门票共需多少元？ 15x+30 2x-5 ( ) 观察与发现 在买门票的的过程中小亮遇到一个问题，家长人数如何表示？根据表格中的票价信息，请你列式表示购票所需要的钱数。我们上节课讲了利用合并同类项对整式进行化简，这个式子能进行合并同类项吗？为什么？接下来我们要想办法将括号去掉 类比数的运算，如何化简 ？ 15x+30(2x-5) 15x+ 30(2x-5) =15x+ 60x -150 =15x+ 30×2x +30×(-5) =75x-150 (合并同类项) (乘法对加法的分配律) 思考与交流 30分别与括号里的2x和-5相乘，依据的是乘法对加法的分配律，从而达到去括号得目的。那么我们发现乘法对加法的分配律在整式运算中仍然成立 运用乘法对加法的分配律，去掉下列式子中的括号： a+(b-c)=___________； a-(b-c)=___________； a+2(b-c)=___________； a-2(b-c)=___________； a+b-c a-b+c a+2b-2c a-2b+2c 思考与交流 等号左右两边的整式形式不同，但结果相同，可以看出去括号是整式的一种恒等变形，去掉括号后所得到的整式应保证与原式相等 a+(b-c)= a+b-c a-(b-c)= a-b+c a+2(b-c)= a+2b-2c a-2(b-c)= a-2b+2c 思考与交流 观察等号左边的式子，括号前的符号有几种情况 观察等号左边的式子，括号前的符号有几种情况， a+(b-c)= a+b-c a-(b-c)= a-b+c a+2(b-c)= a+2b-2c a-2(b-c)= a-2b+2c 1.等式左边括号内的各项符号是什么？ 2.去掉括号后对应的各项符号有什么变化吗？ 3.这种变化与括号前符号有什么关系？ 4.你能得到什么结论？ 思考与交流 观察等号左边的式子，括号前的符号有几种情况， 概括与表达 括号前面是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变； 括号前面是“－”号时，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都改变. 例题讲解 例1.去括号： (1) a+(2b-3c)； (2) a-(2b-3c) ； (3) a+2(2b-3c) ； (4) a-3(2b-3c) . 解：(2) a-(2b-3c) = a 2b - 3c -( ) - + 例题讲解 (4) a-3(2b-3c) 解：原式= a-(6b-9c) = a-6b+9c 解：原式=a+(-3)(2b-3c) = a-6b+9c (乘法对加法的分配律) (去括号法则) (乘法对加法的分配律) = a+(-3)×2b+(-3)×(-3c) 12 (1) a-(b+c-d) (2) (a-b)-(-c+d) (3) a2+3(a-1) (4) 5-2(-5a+7b) 跟踪练习 去括号： =a-b+c-d =a2+3a-3 =5+10a-14b =a-b-c+d 解： 典型例题 例2.先去括号，再合并同类项： 解：原式= 3x2-6y2-x2-2y2 = 3x2-x2-6y2-2y2 = 2x2-8y2 3(x2-2y2)-(x2+2y2) 通过这个例题我们发现在进行整式运算时，往往需要先去掉括号，转化为不带括号的整式，再合并同类项，从而使整式得到化简 14 跟踪练习 先去括号，再合并同类项： 课堂小结 去括号 依据 法则 谈谈本节课你学到了什么？ 数的运算 式的运算 类比 合并同类项 整式的加法与减法 分类 转化 运算律 在法则探究过程中，我们运用了什么数学思想呢？用数的去括号运算类比式的去括号运算，体现了数学的类比思想 合并同类项和去括号也是本章进行整式加减法的基础，为下节的学习做好铺垫 感受分类和转化的思想，提高了运算能力 16 当堂检测 1. 去括号： (1)a+(-b+c）; (2)a-(b+c-d); (3)-(a-b)+(c-d); (4)(a-b)-(-c+d) 解：(1) a+(-b+c) = a-b+c (2)a-(b+c-d) = a-b-c+d (3)-(a-b)+(c-d) = -a+b+c-d (4)(a-b)-(-c+d) = a-b+c-d 17 当堂检测 解：(1) (6a-10b)+(-4a+5b) =6a-10b-4a+5b =2a-5b 2. 先去括号，再合并同类项： (1) (6a-10b)+(-4a+5b);   (2)(-3a+5b)-2(-5a+7b)。 (2)(-3a+5b)-2(-5a+7b) =-3a+5b-(-10a+14b) =-3a+5b+10a-14b =7a-9b 自主探究如何添括号，例如，如何把a-b+c的后两项 用括号括起来？ a-b+c＝ a+ a-b+c＝ a－ (-b+c) (b－c） 探究与挑战 所添括号前面是“＋”号时，括到括号里的各项都 不改变符号； 所添括号前面是“－”号时，括到括号里的各项都 改变符号. 添括号法则： a-b+c＝ a+ a-b+c＝ a－ (-b+c) (b－c） 探究与挑战 课后作业 必做：习题4.3 第1，2，3，4，5题 选做：习题4.3 第6题 谢谢 22 请输入您的标题 备用页 23 $$