4.3 去括号（四大题型提分练）数学青岛版2024七年级上册

4.3 去括号（四大题型提分练） 题型一 去括号法则 1．（2024·河北沧州·三模）与相等的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·河北石家庄·二模）下列式子中，去括号后得的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·甘肃武威·二模）下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·广东珠海·期中）将整式去括号，得（    ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）的相反数是（    ）． A． B． C． D． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）去括号： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）将下列各式去括号： （1） ； （2） ； （3） ． 8．（2024七年级上·全国·专题练习）去括号 ． 题型二 利用去括号化简求值 1．（23-24七年级上·河南安阳·期末）化简的结果为（    ） A．3 B．1 C． D． 2．（23-24七年级上·新疆伊犁·期中）去掉中的括号，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏常州·中考真题）计算： ． 4．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段练习）化简： ． 5．（2024·江西南昌·模拟预测）化简： ． 6．（2023·浙江·一模）以下是小明化简整式的解答过程： 解 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 7．（23-24七年级上·山东泰安·阶段练习）去括号，合并同类项． (1) (2) (3) (4) 8．（22-23七年级下·福建福州·开学考试）化简： (1)； (2)先化简，再求值：，其中． 题型三 去括号法则的应用 1．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北石家庄·三模）某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　） A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·吉林四平·期中）七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少 人． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）如图，所示是一个长方形，阴影部分的面积 ．（用含x的代数式） 5．（23-24七年级上·江西赣州·期中）某同学做一道数学题，已知两个多项和，，试求，这位同学把看成，结果求出的答案为． (1)求多项式； (2)请你替这位同学求出的正确答案． 题型四 添括号法则 1．（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）不改变的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·吉林长春·期中）已知，则代数式的值为（   ） A．0 B． C．9 D．12 3．（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）在多项式中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如，选择进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第轮“加括号操作”．以下说法： ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； ②不存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为； ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果． 其中正确的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．3个 4．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）要使得等式成立，则括号内应填入的代数式为 ． 5．（24-25七年级上·吉林长春·期中）（ ）． 6．（2024七年级上·上海·专题练习）添括号． (1) ； (2) ． 1．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·山东济宁·期中）下列去括号错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·北京·阶段练习）将去括号等于（   ） A． B． C． D． 4．（2024七年级上·全国·专题练习）代数式去括号，得（   ） A． B． C． D． 5．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）下列各式由等号的左边变到右边错误的有（　　） ① ② ③ ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（23-24七年级上·河北沧州·期中）在等式中，括号里应填（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）若，则代数式的值为（   ） A． B． C．1 D．5 8．（23-24九年级下·重庆·阶段练习）在5个字母a，b，c，d，e（均不为零）中，不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“”或者一个“”组成一个多项式，且从字母a，b之间开始从左至右所添加的“”或“”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“交替去括操作”．例如：，．下列说法： ①存在“交替去括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等； ②存在两种“交替去括操作”，使它们的运算结果求和后为0； ③所有的“交替去括操作”共有6种不同运算结果． 其中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（23-24七年级上·全国·课堂例题）根据去括号法则，在下列各式的方框里填“”或“”号． （1），第一个方框填写 ，第二个方框填写 ； （2），方框填写 ． 10．（23-24七年级上·全国·课后作业）去括号： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 11．（23-24七年级上·吉林·期中）已知，，则 ． 12．（23-24七年级上·福建南平·期中）已知，，则 ． 13．（24-25七年级上·全国·单元测试）的相反数是 ． 14．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）去括号： ． 15．（23-24七年级上·湖南岳阳·期中）数，，在数轴上的位置如图：化简 ． 16．（24-25七年级上·全国·课后作业）去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）化简： (1)； (2)； (3)． 18．（23-24七年级上·江苏泰州·期末）先化简，再求值：，其中，． 19．（23-24七年级上·山东济宁·期末）已知，． (1)计算； (2)当，时，求（1）中代数式的值． 20．（24-25七年级上·四川泸州·阶段练习）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． C组 17．代数式：的值为9．则代数式的值为． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”） ∵， ∴． 原式 ． ∴代数式的值为9． 【方法运用】 (1)若，则 ． (2)若代数式的值为15，求代数式的值． (3)【拓展应用】若，，测代数式的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 去括号（四大题型提分练） 题型一 去括号法则 1．（2024·河北沧州·三模）与相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：由题意知，， 故选：D． 2．（2024·河北石家庄·二模）下列式子中，去括号后得的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选A． 3．（2024·甘肃武威·二模）下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A．，故此选项正确； B．，故此选项错误； C．，故此选项错误； D．，故此选项错误． 故选：A． 4．（23-24七年级上·广东珠海·期中）将整式去括号，得（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：根据去括号法则：， 故选：B． 5．（24-25七年级上·全国·课后作业）的相反数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∴的相反数是 故选：C． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）去括号： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【解析】解：（1）； 故答案为：； （2）； 故答案为：； （3）； 故答案为：； （4） ． 故答案为：． 7．（2024七年级上·全国·专题练习）将下列各式去括号： （1） ； （2） ； （3） ． 【解析】解：（1）； （2）； （3）． 故答案为：（1）；（2）；（3）． 8．（2024七年级上·全国·专题练习）去括号 ． 【解析】解： ． 故答案为：． 题型二 利用去括号化简求值 1．（23-24七年级上·河南安阳·期末）化简的结果为（    ） A．3 B．1 C． D． 【答案】A 【解析】解：， 故选：A 2．（23-24七年级上·新疆伊犁·期中）去掉中的括号，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解： 故选：B． 3．（2021·江苏常州·中考真题）计算： ． 【解析】解：原式==， 故答案是：． 4．（23-24七年级上·江苏镇江·阶段练习）化简： ． 【解析】解：， 故答案为：． 5．（2024·江西南昌·模拟预测）化简： ． 【解析】解：， 故答案为：． 6．（2023·浙江·一模）以下是小明化简整式的解答过程： 解 小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程． 【解析】解：小明的解答过程有误， 正确的解答为： ． 7．（23-24七年级上·山东泰安·阶段练习）去括号，合并同类项． (1) (2) (3) (4) 【解析】（1）解： （2） （3） （4） . 8．（22-23七年级下·福建福州·开学考试）化简： (1)； (2)先化简，再求值：，其中． 【解析】（1）原式 ． （2）原式 ． ∵， ∴． 原式． 题型三 去括号法则的应用 1．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由题意可得： ， ， 故选：． 2．（2023·河北石家庄·三模）某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：∵共道题，小明答错了2道题， ∴小明答对了道题， ∴他得到的分数是， 故选：A 3．（22-23七年级上·吉林四平·期中）七年级一班有个男生和个女生，则男生比女生少 人． 【解析】解：∵七年级一班有个男生和个女生， ∴人． 故答案为：． 4．（23-24七年级上·福建厦门·期末）如图，所示是一个长方形，阴影部分的面积 ．（用含x的代数式） 【解析】根据题意得：． 故答案为：． 5．（23-24七年级上·江西赣州·期中）某同学做一道数学题，已知两个多项和，，试求，这位同学把看成，结果求出的答案为． (1)求多项式； (2)请你替这位同学求出的正确答案． 【解析】（1）解：同学把看成，结果求出的答案为， ， ； （2），， ． 题型四 添括号法则 1．（24-25七年级上·山西大同·阶段练习）不改变的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：中是二次项的有：、和， 一次项有：、， 根据题意得：， 在四个选项中，C是正确的， 故选：C． 2．（24-25七年级上·吉林长春·期中）已知，则代数式的值为（   ） A．0 B． C．9 D．12 【答案】D 【解析】解：∵， ∴， 故选：D． 3．（2023·重庆沙坪坝·模拟预测）在多项式中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如，选择进行“加括号操作”，得到．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第轮“加括号操作”．以下说法： ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； ②不存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为； ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有种不同结果． 其中正确的个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．3个 【答案】C 【解析】解：①选择进行“加括号操作”，得到， 即存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等， 说法正确； ②无论选择哪两个字母行“加括号操作”，的正负是不发生改变的， 任何一轮“加括号操作”与原多项式相加，是无法消去的， 不存在第轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为， 说法正确； ③第一种，选择进行“加括号操作”，则； 第二种，选择进行“加括号操作”，则； 第三种，选择进行“加括号操作”，则； 第四种，选择进行“加括号操作”，则； 第五种，选择进行“加括号操作”，则； 第六种，选择进行“加括号操作”，则； 对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有6种不同结果， 说法错误， 正确的个数为2， 故选：C 4．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）要使得等式成立，则括号内应填入的代数式为 ． 【解析】解： 故答案为 5．（24-25七年级上·吉林长春·期中）（ ）． 【解析】解： ， 故答案为：． 6．（2024七年级上·上海·专题练习）添括号． (1) ； (2) ． 【解析】（1）解：． 故答案为：． （2）解： ． 故答案为：． 1．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A. ，故A选项错误，不合题意； B. ，故B选项错误，不合题意； C. ，故C选项正确，符合题意； D. ，故D选项错误，不合题意． 故选：C． 2．（23-24七年级上·山东济宁·期中）下列去括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、，正确，不符合题意； B、，选项错误，符合题意； C、，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意； 故选：B． 3．（24-25七年级上·北京·阶段练习）将去括号等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：； 故选：C． 4．（2024七年级上·全国·专题练习）代数式去括号，得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解： ， ． 故选：A． 5．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）下列各式由等号的左边变到右边错误的有（　　） ① ② ③ ④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【解析】解：①应为，错误； ②应为，错误； ③应为，错误； ④，正确． 故各式由等号的左边变到右边错误的有3个． 故选：D． 6．（23-24七年级上·河北沧州·期中）在等式中，括号里应填（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解： 故选B． 7．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）若，则代数式的值为（   ） A． B． C．1 D．5 【答案】B 【解析】解：∵， ∴， 故选：B． 8．（23-24九年级下·重庆·阶段练习）在5个字母a，b，c，d，e（均不为零）中，不改变字母的顺序，在每相邻两个字母之间都添加一个“”或者一个“”组成一个多项式，且从字母a，b之间开始从左至右所添加的“”或“”交替依次出现，再在这个多项式中，任意添加两个括号（括号内至少有两个字母，且括号中不再含有括号），添加括号后仍只含有加减运算，然后再进行去括号运算，我们称为“交替去括操作”．例如：，．下列说法： ①存在“交替去括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等； ②存在两种“交替去括操作”，使它们的运算结果求和后为0； ③所有的“交替去括操作”共有6种不同运算结果． 其中正确的个数是（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】解：当添加符号为时，则添加括号后可以为， ， ∴存在“交替去括操作”，使其运算结果与其未加括号之前的多项式相等，故①正确； ∵不管怎么添加符号和添加括号，字母a的系数始终是1， ∴任意两种“交替去括操作”，使它们的运算结果求和后字母的系数始终是2， ∴不存在两种“交替去括操作”，使它们的运算结果求和后为0，故②错误； 当添加符号为时， ， ， ， ， 当添加符号为时， ， ， ， ， 综上所述，所有的“交替去括操作”共有6种不同运算结果，故③正确， 故选：C． 9．（23-24七年级上·全国·课堂例题）根据去括号法则，在下列各式的方框里填“”或“”号． （1），第一个方框填写 ，第二个方框填写 ； （2），方框填写 ． 【解析】（1）解：． 故答案为：，； （2）解：． 故答案为：． 10．（23-24七年级上·全国·课后作业）去括号： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 【解析】（1） ； 故答案为：； （2） ； 故答案为：； （3） ； 故答案为：； （4） ； 故答案为：. （5）， 故答案为：. （6） ． 故答案为：. 11．（23-24七年级上·吉林·期中）已知，，则 ． 【解析】解： ， 故答案为：． 12．（23-24七年级上·福建南平·期中）已知，，则 ． 【解析】解： ， 因，则， ∴原式， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·全国·单元测试）的相反数是 ． 【解析】 故答案为：． 14．（23-24七年级上·福建龙岩·期中）去括号： ． 【解析】解： ， 故答案为：． 15．（23-24七年级上·湖南岳阳·期中）数，，在数轴上的位置如图：化简 ． 【解析】解：根据数轴，可得， ，， ． 故答案为：． 16．（24-25七年级上·全国·课后作业）去括号： (1)； (2)； (3)； (4)． 【解析】（1）解： （2） （3） （4） . 17．（24-25七年级上·江苏宿迁·期中）化简： (1)； (2)； (3)． 【解析】（1）； （2） ． (3) ． 18．（23-24七年级上·江苏泰州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】解：原式 ； 当时， 原式 ． 19．（23-24七年级上·山东济宁·期末）已知，． (1)计算； (2)当，时，求（1）中代数式的值． 【解析】（1）解：，， ； （2）解：当，时， 原式 ． 20．（24-25七年级上·四川泸州·阶段练习）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． C组 17．代数式：的值为9．则代数式的值为． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：（∵表示“因为”，∴表示“所以”） ∵， ∴． 原式 ． ∴代数式的值为9． 【方法运用】 (1)若，则 ． (2)若代数式的值为15，求代数式的值． (3)【拓展应用】若，，测代数式的值为 ． 【解析】（1）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：1； （2）解：∵代数式的值为15， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵，， ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$