3.6 角 同步练习-2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

3.6 角 一、单选题 1．下列说法错误的是（　 　） A．由两条具有公共端点的射线组成的图形就是角 B．角是由始边绕着端点旋转形成的图形 C．角是由两条直线相交形成的图形 D．角的两边是射线 2．如图所示，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 3．用一副三角尺的两个角不能拼成（   ）度的角． A．15 B．105 C．110 D．120 4．以广场为观测点，学校在广场北偏西的方向上，图中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，下列各式中不一定正确的是（　 　） A． B． C． D． 6．下列各角中是钝角的是（　 　） A．周角 B．平角 C．周角 D．2直角 7．如图，为直角，是的平分线，且，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图， 是的高， 是的角平分线，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．若，则它的余角是（    ） A． B． C． D． 10．如图，是平角，，分别是的平分线，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小： (用>、=、<填空) 12．若与互补，与互余，则 ． 13．从到，分针旋转了 度，时针旋转了 度． 14．如图，点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏西方向上，则的度数为 ． 15．如图，是平角，是射线，、分别是、的平分线，若，则的度数为 ． 16．如图，，，垂足为D，与的关系是 ． 17．若一个角的度数为，则它的补角的度数为 ． 18．自习课上，一名同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为，此时时针与分针的夹角是 ． 19．若，是不同于的射线，平分，平分，则的大小为 ． 20．已知与互余，与互补，写出与的数量关系： ． 三、解答题 21．如图，是的平分线，是的平分线，，，求的度数． 解：平分，，， ____________________， ____________________， 平分， ___________________， ____________________． 22．如图，两直线、相交于点，平分，如果． (1)求的大小； (2)若，判断与的位置关系，并说明理由． 23．如图，已知、、三点在同一条直线上，平分，平分，若，求的度数． 24．【问题背景】已知是内部的一条射线，且． 【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数； 【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数； 【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系． 25．如图1，O为直线上一点，过点O作射线，使．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边与射线重合，如图2． (1)______； (2)如图3，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，此时是的平分线，求的度数； (3)将三角板绕点O逆时针旋转，在与重合前，是否有某个时刻满足？如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C C B B B A B 11．< 12． 13． 180 15 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． 21．解：平分，，， ， 平分， ， ． 22．（1）解：∵，， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴ ∴ ∴． 23．解：∵平分，， ∴， ∵ ∴， ∵平分， ∴． 24．解：（1），， ． 又OM平分，平分， ，， ； ， ； （2），， ； ． ． 又OM平分， ， ； （3）设，则． ， ， ． ， ， ． 25．（1）解：∵，， ∴；故答案为：； （2）解：∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴； （3）解：当在内部，如图1， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 当在外部，如图2，， ∴， ∴． 故的度数为：或． 学科网（北京）股份有限公司 $$