第2单元 方程(组)与不等式(组)单元整体构建-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（广西专用）

解方程,得x=2,x.=- 易错题专练 即它的另一个根为- 3.k的值为-7; 3. 丙 4. D 5. C 6. -2 7. D 8. 1或2 $$$ $-4ac=k$}+4$5$6 =k$+1 20$ 计算题加练 则方程有两个不相等的实数根: 1. 原方程的解为x=4. $$ $}-4 c=$}-4$5 $6=$- 2$$ 2. 原方程的解为x三-4 3. 原方程的解为x=9. 4. 原方程的解为x=5. $当 -120=0时,即 =+2/30,方程有两个相等的$ 5. x=-是原方程的解,6. 该方程组的解为 [r=2. 实数根. ly=-1. 7. 该方程组的解为[x=6. 5. B 【变式5.1】3+3(1+x)+3(1+x)=10.92 1=-4. 6.(1)2x (20+2x) (40-x) 8. 解得x>2,解集在数轴上表示如下; (2)解:根据题意,得(40-x)(20+2x)=1200. 5-4-3-2-1012345 整理,得x-30t+200=0,解得x=10,x=2 20$$ 过9 不等式组的解集是-<x<2. ·要扩大销售量,尽快减少库存..x=20 答:每件童装应降价20元 10.(1)x=3+10.x=3-10. 7. 解:(1)由题意,得 (2)x-3+17 -3-17 $$=$34-3x+2) =t36-3x)=-3}+36 $$ 即S关于x的关系式是S=-3x+36x; 第三单元 函 数 (2)由题意,得-3x+36x=160 即3-36x+160-0. 第一节 平面直角坐标系与函数 =$$-4ac=36$-4$3$16 0=-6 4 0$$ ①> ②<③→④<==$=⑧=$ 原方程无实数解. 相等 互为相反数 纵 横 lyl lxl 7.两个鸡场面积和Sm{}不能等于160m}。 lx-×!ly,-y1(a-e.) 2(a.b+c) (a.b-c) (a+c,b) 第四节 一次不等式(组)及其应用 ②(a.-b) (-a.b) ②(-a.-b)②(b.-a) 2(-b.a) ① ②③ ④< 实心圆点 空心 (-a.-b)②唯一 ②解析式 ③=l l 圆圈 ⑧左 右 公共部分 x>ax<b 1. C <x<无解=<= < 1. ④ 2. C 3. B 4. x<-2 2.(1)四35 34 5. 解得x>4,解集在数轴上表示如下: (2)(-3,-5) (3,5) (-3,5) (5.-3) (3)(0.-5)(3.-9) 5 4 -4-3-2-1012345 ($4)(5.3) (-5.-3) (5)0 0 = (6)3 -5 6. C (#)(2#) (m-3)+(n+5)* 7.(1)-2<x1 -3 (2) 3. A4.C 第二节 一次函数的图象与性质 ①一、二、三②一、三③一、三、四④一、二、四 (3)(i)a>1(ii)-2<a-1 8. D _201 9. 解:(1)设购买的甲种树苗的单价为x元,乙种树苗的 (0.b) y=k+b(kz0) 单价为y元.依题意,得 ##(7# 130x+10y=2800. $y=2x-3 +m -m +m$ 答:购买的甲种树苗的单价是60元,乙种树苗的单价 $-m$k,=k$2k ·k=-1②k,=k,b=b$$$ 是100元; ②{y=x+ ly=hx+b2 上下> (2)设购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(500-a) 棵,由题意,得 60+100(500-)<42000 1. D 2.(1)0(2)D(3)< >(4)-2 -6(5)(-3. 0)(0,-6) 解得200<a<400 3.1 4.(1)y=2-1 y=2x 1.甲种树苗数量的取值范围是200<a<400 5(1)y=-3x+5 (2)y=-3x-4 (3)y=3x-2 4 众相原创 赋能中考单元整体构建 易错题专练 众相提醒]“去括号”“去分母”的常见错误：符号错误、漏乘 【温馨提示】 1.把一元一次方程-3(x-1)=5(x+2)去括号，得 1.分数线有括号的作用，如 2。小华解分式方程，。-2出我了结误，他的解答过程如下： 果分子是一个多项式，去分 母后需注意各项的符号： 解：去分母，得3x-2=-(x-1),…① 2.去括号时，给括号内的每 去括号，得3x-2=-x-1,…② 一项都要乘系敏，同时要注 移项，得3x+x=-1+2,…③ 意符号： 合并同类项，得4x=1,…④ 3.去分母时，避免给常数项 漏乘最简公分母。 系数化为1，得=…⑤ 经检验x=4是原分式方程的解。 上述过程，中错误的步骤是 (填序号)，正确的解为 众相提醒2用因式分解法解一元二次方程时不能直接约去公因式 【温馨提示】 3.某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于x的方程x(x 解一元二次方程时，切记： 1)=3(x-1),下列解法完全正确的是 不可将等号两边同时约去 含有未知数的公因式，会造 甲 乙 丙 成漏解，正确的步骤是：先 整理，得x2-4x=-3, 移项，得x(x-1)-3(x 将各项全部移至左边，再利 两边同时除 配方，得x2-4x+2=-1, 1)=0, 用因式分解法求解 以(x-1), (x-2)2=-1, (x-1)(x-3)=0, 得x=3 x-2=±1， ∴x-1=0或x-3=0. x1=1,x2=3. .x1=1,2=3 众相提醒3注意与一元二次方程有关的条件 【温馨提示】 4.若关于x的方程x2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是() 1.二次项系数：若二次项系 A.k>-1B.k≥-1且k≠0 C.k<-1 D.k≥-1 数含参数m,当已知二次方 程，则m≠0：当未说明方程 5.已知x1,2是关于x的一元二次方程x2-2(t+1)x+2+5=0的两个 类型，需分类讨论：①m=0 实数根，若x+x=36,则t的值是 为一次方程：②m≠0为二 A.-7或3B.-7 C.3 D.-3或7 次方程； 6.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0的一个根为0，则 2.应用根与系数的关系时， m的值是 注意4≥0的条件 30 众相原创赋能中考广西数学 众相提醒4注意分式方程增根和无解的区别 【温馨提示】 1.增根：使最简公分母为0且 7.若关于x的分式方程3 42-4有增根，则0的值为 ）是化简后的整式方程的根 A.4 B.-4 C.3 D.-3 2.无解：①分式方程的增 根：②分式方程化简所得的 8已知关于的分式方程己1=1无解，则m的值是 整式方程无解 计算题加练 考向1解分式方程 1解分式方程：-2+3 4解分式方程：24=5-2 x-4 xx+2=1. 2解分式方程1 x-1 5解分式方程舌22+2 3解分式方程：，己3是 第二单元方程（组）与不等式（组）31 考向2解二元一次方程组 2x+1>0, 2x+y=3, 9. 6.解二元一次方程组： lx-2y=4. 解不等式粗：兮>山 2x-y=16, 考向4解一元二次方程 7.解二元一次方程组： x-y=10. 10.解方程： (1)x2=6.x+1:(用配方法)》 (2)2x2+3x=1.（用公式法) 考向3解一元一次不等式（组） 8.解不等式：2(x-4)>2-3x,并把它的解集在 数轴上表示出来 32众相原创赋能中考广西数学