第5节 分式-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（广西专用）

课堂精讲册 第一部分 追本溯源夯基础 第一单元数与式 2.14【变式2.1】A3.③⑥4.A5.②⑨ 第一节实数及其相关概念 6.[(x+1)(x-2)-(2x-1)2+3]÷x=-3x+3. 7.原式=x2-2y ①-5元②大于③1a-b1 ④4+6 ⑤-a⑥0 当x=1,y=时，原式=P-2×分=0 ⑦0⑧原点⑨01①1210B7.67.588.（x+2)2-(x+3x)÷x=4x+1. 1.D2.C【变式2.1】B 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 3.r,5,3,c0s45°-7,4,3,0-704.D 9.解：(1)由题意，得M=-2y-3y2+(2x+y)(2x- 5()-2-号(2)cD(3)-3或1(4)（答 y)+(2xy-3x2+5y2)=-2y-3y2+4x2-y2+2y- 3x2+5y2=x2+y72: 案不唯一)(5)2【拓展设问】(6)-1 (2)x+y=2,y=1, 6解：101=0,1-21-子，101=0.1-081=08 .M=x2+y2=(x+y)2-2y=22-2×1=4-2=2 10.a(a+5)11.(a+2b)(a-2b) 7.±882【变式7.1】48.B9.C 10.(1)1.173×10°(2)3.2×103(3)3.05×10-7 12.(1)2x(x-2)(2)b(a-2)2(3)m(m+m)(m (4)2×10 n)(4)(x+1)(x+2) 第二节二次根式 13.11 14.556【解析】：第1排共有20个座位（含左、右区 ①大于或等于②n③-a④wa·,石⑤a ⑥/ab 域)，往后每排增加两个座位，第2排有22个座位， 第3排有24个座位，…，以此类推，第8排有34个座 ⑦，√号⑧最简⑨被开方数 位，：前区最后一排与后区各排的座位数相同，.后 对点自测-121 区各排的座位数为34个，二该礼堂的座位总数为 20+22+24+26+28+30+32+34+34×10=556. 02①322Bn/a-n 15.a(a+1)×100+25【解析】由题意可得，15×15= 1.D2.C3.24.225.36.④⑥ 225=2×100+25=1×(1+1)×100+25,25×25= 7.原式=-25. 625=6×100+25=2×(2+1)×100+25,35×35= 8.B9.2(答案不唯一）10.5 1225=12×100+25=3×(3+1)×100+25,…,则两 第三节实数的大小比较及运算 位数a5的（即个位数字是5，十位数字是a的两位数） ①小2大③1④负数⑤正数0-1⑦片 平方的一般规律，a52=(10a+5)2=a(a+1)× 100+25. 片0-·0号mg5 第五节分式 对点自测原式=-3 ①B≠0②B=0③A=0且B≠0④不等于0⑤不 1.5-6-5和-60-62.A 变0公：首⑦公：⑧g⑨不变四加减①±山 1127-2781-118-g8-8 b·c b" 2B去c bd bd 5-225-2 4.原式=-8.5.原式=6.6.原式=2. 1.A2.03.x≠3x=3x=5 7.原式=-2.8.原式=-5. 4.①③6⑦①③5.③⑤6 第四节整式 6.()等 (2)4(3)2x(4)4 (5)1 ①和②系数③不变④5ab⑤+b+e⑥-b-c ⑦相加⑧a”"⑨相乘0am①ab2相减 (6)1 +1 Ba"-"146ab 55ma mb me am an bm +bn ⑦a2-6q8a2±2ab+Bq94a'x☒a+b④m(a+b+c） 7原式 1.(1)a2+b2(2)(1-159%)a(3)0.8a(4)(8m+ 100n)】 当x=3时原式=32 2众相原创赋能中考第五节分式 【版本导航】人教：八上P127~P148:湘教：八上P2~P13,P23~P31:泸科：七下P89~P104. 一阶了教材知识全梳理 考点1分式的相关概念及基本性质（重点）】 1.分式的相关概念 概念 般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式 B 与分式日 (1)分式分有意义的条件是① :(2)分式 无意义的条件是② 有关的条件 (3)分式名的值为0的条件是3 2.分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个④ 的整式，分式的值⑤ ,即 基本性质 AA:C≠0)（用于道会），合-会名C≠0)（周于约分），其中A,B.G都是整式 B=B·C 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去： 性质应用 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式（关健是找公分母） 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母（数字因式取它们的最小公倍数）， 最简公分母 这样的公分母叫做最简公分母 考点2分式的运算（重，点） 1.乘除运算法则 乘法运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母即号·号=⑥ 除法运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘即号÷行=⑦ 乘方运算 (公”=国 2.加减运算法则 (1)同分母分式相加减，分母⑨ ,把分子相0 即4±b=① (2)异分母分式相加减，先通分，再加减即合±号一治±卫 =B 12 众相原创赋能中考广西数学 3.分式混合运算的步骤 (1)观察分子、分母能否分解因式，若能，需先分解因式，后约分： (2)先乘方，再乘除，然后加减：若有括号，先算括号里面的，同级运算要从左往右依次进行 【特别提醒】(1)化简求值题一定要做到“先化简，再求值”； (2)分数线有括号的作用，若括号前为“-”，去括号时，括号内的每一项都要记得变号： (3)必须保证所代数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0： (4)注意化简结果应为整式（不含括号）或最简分式： (5)进行分式的加减运算时，注意要与解分式方程区别开来，不要“去分母”： 二阶了追本潮源练考点 教材·真题·课标 的考点1分式的相关概念及基本性质 函考点2分式的运算 (2023.3,北部湾5年2考) (常与其他知识结合考查，北部湾5年1考) 1圆题(2023广西3题3分)若分式，+有意6图（人教八上PI38卫改编）化简下列各 式： 一题多点 义，则x的取值范围是 ( A.x≠-1 B.x≠0 (13 9x C.x≠1 D.x≠2 2.真题(2022北部湾14题2分)当x= a26 时，分式，2的值为零 (3)4y.3x2 3x 2y 3.真题（广西真题组合改编）对于分式-5 3一有意 (4)x-1÷2-1 义的条件是 ,无意义的条件是 (5)2x-￥+3 值为0的条件是 一题多点 x-3-39 4.教材（人教八上P133T2改编）下列各式中属 于分式的是 ,属于最简分式的是 7.真题(2020北部湾20题6分)先化简，再求 ·(填序号) 一题多点 022,32:④(+w:⑤ 值：+(x-,其中x=3 621 t*1⑦3 6x 5.教材（湘教八上7T4改编）下列关于分式的 变形正确的是 .(填序号) 6+7:⑤0。 a+1 266:⑥2= 66⑦a -a+b=a+bi 、24+1=:92+2 2b+1 =x+y. 一题多点 x+Y 温馨提示 请完成分层进阶练习册P8~9习题 第一单元数与式13