第3节 实数的大小比较及运算-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（广西专用）

课堂精讲册 第一部分 追本溯源夯基础 第一单元数与式 2.14【变式2.1】A3.③⑥4.A5.②⑨ 第一节实数及其相关概念 6.[(x+1)(x-2)-(2x-1)2+3]÷x=-3x+3. 7.原式=x2-2y ①-5元②大于③1a-b1 ④4+6 ⑤-a⑥0 当x=1,y=时，原式=P-2×分=0 ⑦0⑧原点⑨01①1210B7.67.588.（x+2)2-(x+3x)÷x=4x+1. 1.D2.C【变式2.1】B 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-8+1=-7. 3.r,5,3,c0s45°-7,4,3,0-704.D 9.解：(1)由题意，得M=-2y-3y2+(2x+y)(2x- 5()-2-号(2)cD(3)-3或1(4)（答 y)+(2xy-3x2+5y2)=-2y-3y2+4x2-y2+2y- 3x2+5y2=x2+y72: 案不唯一)(5)2【拓展设问】(6)-1 (2)x+y=2,y=1, 6解：101=0,1-21-子，101=0.1-081=08 .M=x2+y2=(x+y)2-2y=22-2×1=4-2=2 10.a(a+5)11.(a+2b)(a-2b) 7.±882【变式7.1】48.B9.C 10.(1)1.173×10°(2)3.2×103(3)3.05×10-7 12.(1)2x(x-2)(2)b(a-2)2(3)m(m+m)(m (4)2×10 n)(4)(x+1)(x+2) 第二节二次根式 13.11 14.556【解析】：第1排共有20个座位（含左、右区 ①大于或等于②n③-a④wa·,石⑤a ⑥/ab 域)，往后每排增加两个座位，第2排有22个座位， 第3排有24个座位，…，以此类推，第8排有34个座 ⑦，√号⑧最简⑨被开方数 位，：前区最后一排与后区各排的座位数相同，.后 对点自测-121 区各排的座位数为34个，二该礼堂的座位总数为 20+22+24+26+28+30+32+34+34×10=556. 02①322Bn/a-n 15.a(a+1)×100+25【解析】由题意可得，15×15= 1.D2.C3.24.225.36.④⑥ 225=2×100+25=1×(1+1)×100+25,25×25= 7.原式=-25. 625=6×100+25=2×(2+1)×100+25,35×35= 8.B9.2(答案不唯一）10.5 1225=12×100+25=3×(3+1)×100+25,…,则两 第三节实数的大小比较及运算 位数a5的（即个位数字是5，十位数字是a的两位数） ①小2大③1④负数⑤正数0-1⑦片 平方的一般规律，a52=(10a+5)2=a(a+1)× 100+25. 片0-·0号mg5 第五节分式 对点自测原式=-3 ①B≠0②B=0③A=0且B≠0④不等于0⑤不 1.5-6-5和-60-62.A 变0公：首⑦公：⑧g⑨不变四加减①±山 1127-2781-118-g8-8 b·c b" 2B去c bd bd 5-225-2 4.原式=-8.5.原式=6.6.原式=2. 1.A2.03.x≠3x=3x=5 7.原式=-2.8.原式=-5. 4.①③6⑦①③5.③⑤6 第四节整式 6.()等 (2)4(3)2x(4)4 (5)1 ①和②系数③不变④5ab⑤+b+e⑥-b-c ⑦相加⑧a”"⑨相乘0am①ab2相减 (6)1 +1 Ba"-"146ab 55ma mb me am an bm +bn ⑦a2-6q8a2±2ab+Bq94a'x☒a+b④m(a+b+c） 7原式 1.(1)a2+b2(2)(1-159%)a(3)0.8a(4)(8m+ 100n)】 当x=3时原式=32 2众相原创赋能中考第三节实数的大小比较及运算 【版本导航】人教：七上PI2~P44,七下P39~P62:湘教：七上P15~P48:沪科：七上P14~P41, P48~P54. 阶 教材知识全梳理 考点实数的大小比较 正数>0>负数： 类别比较法 两个负数比较大小，绝对值大的反而① 将要比较的数表示在数轴上，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数 数轴比较法 ② 作差比较法 a-b>0ea>b;a-b=0ea=b;a-b<0ea<b 平方、立方比较法 若a>0,b>0,则a>ba2>b:若a,b为任意实数，则a>ba3>3 求商比较法 当6>0时，号>1日a>6,公<1台a<6:当640时，号=1ea=6 考点2实数的运算（重点） 零次幂 a°=③ (a≠0) a"=a·a·a·…·a; 个 乘方 正数的任何次幂都是正数：负数的奇次幂是④ ,负数的偶次幂是⑤ 【特别提醒】a2具有非负性，即a≥0，在很多效式运算项中会涉及 -1的奇、偶 (n为偶数)， (-1)= (注意区别(-1)”和-1"，如：(-1)‘=1，-1°=-1) 次幂 ⑥ (n为奇数). 负整数 a"=⑦ (a≠0，p是正整数).特别地，a=⑧ (a≠0) 指数幂 a-b (a>b), 去绝对 1a-bl=0(a=b), 值符号 l⑨ (a<b) 1 特殊角的三 sin30°=cos60°= 2,sin45°=cos450=0 ,sin60°=cos30°=① ,ian30°= 3, 角函数值 tan45°=1，tan60°=02 实数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)有括号时，先计算括号里面的：(3)同级 运算按照从左到右的顺序依次进行计算 对点自测计算：(-4)°-√12+4sim60°-(-2). 6众相原创赋能中考广西数学 二阶了追本潮源练考点 教材·真题·课梅 国考点1实数的大小比较(2024.1) 6.真题(2022北部湾19题6分)计算：(-1+ 1.教材（人教七上P14T6改编）在实数-6 2)×3+22÷(-4). 20,-52,5,-1,2m中，最大的数是 ,最小的数是 ,比-2小的数是 绝对值最小的数是 ,绝 对值最大的数是 一题多点 2.真题(2024广西1题3分)下列选项记录了 我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其 中气温最低的是 () A.北京-4.6℃ B.上海5.8℃ 7.真题(2021北部湾19题6分)计算：2× C.天津-3.2℃ D.重庆8.1℃ (-+10÷(1-3). 留考点2实数的运算 (必考且题位固定，2024.19,2023.19) 3.计算：2°= ；(-2)°= 33=； -33= (-3)4= ；（-1)2025= (-1)224=2-3= (-2)3；()3 (-7)=；2-51= 120-81 一题多点) 8.真题(2020北部湾19题6分)计算：-(-1)+ 4.真题(2024广西19题6分)计算：(-3)× 32÷(1-4)×2. 4+(-2)2. 5.真题(2023广西19题6分)计算：(-1)× (-4)+22÷(7-5). 温馨提示 请完成分层进阶练习册P4~P5习题 第一单元数与式7