5.6 二元一次方程与一次函数 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

5.6 二元一次方程与一次函数 北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》 1 y= 二元一次方程 和一次函数有什么关系？ 数学活动一 y=-x+5 x+y=5 转化 1. 二元一次方程 x+y=5 的解有多少个？ 无数个 请你写出方程的几组解，把以这几组解为坐标的点在坐标系中描出来，你发现了什么？ 数学活动二 2. 在一次函数y= -x+5图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象 一次函数图象 y= -x+5 x+y=5 数学活动二 直线 数 形 1.在同一坐标系中分别画出一次函数y=2x-1与y= 5-x的图象，这两个图象有交点吗？ 数学活动三 B( 2,3 ) 2. 交点坐标与二元一次方程组 解有什 么关系？ 数学活动三 3. 求二元一次方程组 的解. 你有哪些方法？ 代入消元法 图象法 加减消元法 数学活动三 3. 求二元一次方程组 的解。 图象法 解：由题可得：y= -2x+1，y=x+4 在同一坐标系中画出两个一次函数的图象： -4 0 -1 -3 -2 y x 2 3 4 5 1 -5 -1 1 6 2 两个一次函数的交点坐标为M（-1,3） 所以原二元一次方程组的解 为 数学活动三 -4 0 -1 -3 -2 y x 2 3 4 5 1 -5 -1 1 6 2 -4 0 -1 -3 -2 y x 2 3 4 5 1 -5 -1 1 6 2 数学活动三 2. 求二元一次方程组 的解. 1. 求直线y=2x-1与y= 5-x的交点坐标. 二元一次方程组的解 两条直线的交点坐标 3. 数学活动四 y=kx+b y= mx+n 如图，直线y=kx+b与y= mx+n交于点（1,3）， 则方程组 的解为 . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 变式练习： 直线y=kx+b与y= mx+n交于点（1,3）， 则方程组 的解为 . 数学活动四 y=kx+b y= mx+n 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 数学活动五 二元一次方程组的解有哪些情况？ 1. 你能求出下列方程组的解吗？ ① ② ③ 唯一解 无解 无数解 相交 平行 重合 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.若二元一次方程组 的解为 , 则函数 与 的图象的交点坐标为 . 1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2, 3), 则方程组 的解为 . （2，1） 3.方程组 有 组解. 0 当堂检测 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.通过本节课学习，你收获了什么？ 学到了哪些知识，学会了哪些方法，体会到哪些思想，积累了哪些经验，等等. 2.你还有问题或者困惑吗？ 课堂小结 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考题 你还能编出这样的方程组，并利用条件求出它的解吗？ 数学活动四 直线y=kx+b与y= mx+n交于点（1,3）， 则方程组 的解为 . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课本P124 习题5.7：1、2、3题 课后作业 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$