3.3 立方根教学设计 2024--2025学年浙教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 3.3立方根 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级 下册 教学目标 1.知道立方根的概念和表示方法。 2.知道开立方与立方互为逆运算，会利用立方运算求一个数的立方根。 3.知道归纳出来的结论并能应用。 教学内容 教学重点： 1.重点是立方根的意义、性质。 教学难点： 1.立方根的求法。 2.立方根与平方根的联系及区别。 教学过程 （一）复习回顾，活跃思维 1.平方根的概念?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根? ①9的平方根，记作 . ②7的平方根，记作 . 2.平方根的性质是什么? 64的平方根是 ， 0的平方根是 ， －64 . （二）提出问题，导入新课 问题：要做一个体积为的正方体模型(如图)，它的棱长要取多少？ （三）类比探究，形成概念 1.立方根的概念：类比平方根，得出立方根的概念与表示方法： 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” . 辨析概念：问题：的被开方数、根指数、结果分别是多少吗？ 2.开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。 （四）例题演练，掌握新知 例1．求下列各数的立方根（PPT演示） （1）27 （2）－27 （3） （4）－0.064 （5）0 引导学生观察以上五个计算结果得出立方根的性质： 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根还是0。 让学生说出立方根是本身的数分别是多少？。 比一比，立方根与平方根有哪些相同点与不同点？ 相同点： ①0的平方根和立方根都是0; ②平方根、立方根都是开方的结果. 不同点： ①一个正数有正、负两个平方根，而正数的立方根只有一个; ②负数没有平方根，而任何实数都有立方根. 辨一辨：判断下列说法是否正确，并说明理由. （1）的立方根是± （2）负数不能开立方 （3）64的立方根是8 （4）-8的立方根是-2 （5）一个数的立方根和它的平方根不可能相等 例2．计算（PPT演示） （1） （2） （注意；先算根号里面的，再开立方） （五）巩固练习，深化新知 1.下列说法中，正确的是（ ） 　 A．0.064的立方根是0.8 B．16的平方根是4 C． -1没有立方根 D．216的立方根是6 2.填空. （1） ∵( )3=-125 ∴ . （2） ∵（ ）3= ∴ = . 3.分别求下列各式的值： 4 （六）梳理小结，深化思维 学了这些内容，让我们一起来梳理一下吧。本节课我们学习立方根的概念、立方根的表示方法、还有立方根的性质。还学习了一个方法技能，学会用立方运算来求一个数的立方根。在这个过程中，我们还应用了数学中的类比思想。 （7） 拓展探究，优化提升 拓展：现有一个体积为的木块，将它锯成同样大小的8个小正方体，求每个小正方体木块的表面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$