2024-2025学年人教版数学九年级上册期中复习（能力提升）

期中复习（S+A） 班级： 姓名： 1.如图，AB，BC分别为的两条弦，连接OA，OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=72°，则∠AOC的度数为（ ） A．100° B．108° C．124° D．144° 2.圆锥的底面积为25π，高为12cm，则它的侧面积为（ ） A．25π B．60π C．65π D．130π 3.函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 4.已知二次函数，当自变量x分别取，1，0时，对应的函数值分别为，则下列关于的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 5.如图，AB是的弦，AB=，点C是上的一个动点，且∠ACB=60°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长度的最大值是（ ） A．2 B． C．3 D． 6.如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7.如图，二次函数的图象与x轴交点的横坐标为，3，则下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c>0；④对于任意x均有；⑤方程一定有实数根.其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.抛物线的顶点坐标为____________． 9.已知点A(2，4)与点B(，2a)关于原点对称，则=____________． 10.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=6，BD=5，则△ADE的周长是____________． 11.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=8，BC=17，CA=15，则阴影部分的面积为____________． 12.小华一家暑假来西安旅游，通过网上查阅，小华初步打算在下面几个博物馆中选择参观：陕西省历史博物馆（A），秦始皇帝陵博物院（B）， 西安碑林博物馆（C），陕西考古博物馆（D），西安博物院（E）． (1)若妈妈随机选择1个博物馆，则他们家去陕西省历史博物馆的概率是________ (2)若爸爸决定选两个博物馆参观，请用列表或画树状图的方法，求他们去陕西考古博物馆的概率？ 13．（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若∠D=30°，⊙O的半径为6cm．求圆中阴影部分的面积． 14.（本小题满分8分）小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价6元，当销售单价为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映，销售价格每提高1元，日销量将会减少10件．物价部门规定，销售单价不能超过12元．设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）. （1）求y与x的函数解析式； （2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数解析式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润． 15.（本小题满分8分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，⊙O的半径为10cm，点P在上（点P不与点A，B重合）. （1）直接写出∠APB的度数__________________________； （2）连接OA，OC，得到扇形OAC，将扇形OAC围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径. 16．（本小题满分9分）如图，抛物线交轴于A，B两点，交轴于点C，P是第一象限内抛物线上的一个动点． （1）求点A，B，C的坐标； （2）求△ACP面积的最大值； （3）将△AOC绕点A顺时针旋转90°后，点C落在点M的位置，将抛物线沿轴平移后经过点M，求平移后所得抛物线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $$