复数专题练-2025届高三数学一轮复习

复数--2025届高中数学一轮复习高频考点专题练 一、选择题 1．已知i是虚数单位,化简为( ) A. B. C. D. 2．已知复数（i为虚数单位），则实数a的值为( ) A. B.1 C.2 D.3 3．( ) A. B.1 C. D. 4．若复数z满足，则( ). A. B. C. D. 5．复数为虚数单位）的虚部为( ) A.1 B.-1 C.i D. 6．已知复数z满足，则( ) A.i B. C. D. 7．在复平面内，复数对应的点和复数对应的点关于实轴对称，则( ) A. B. C.5 D. 8．( ) A. B. C.-10 D.10 9．已知,则( ) A. B. C. D. 10．若复数是纯虚数，则实数m等于( ) A.-1 B.1 C.0 D. 二、填空题 11．设i是虚数单位，复数，则z对应的点位于第_____象限 12．复数与分别表示向量与，则表示向量的复数为_______. 13．若复数（其中i为虚数单位,）满足为实数,则________. 14．若复数(,i为虚数单位为纯虚数,则m的值为___________. 三、解答题 15．已知复数,,i为虚数单位. (1)求 (2)若,求z的共轭复数; (3)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数a的取值范围. 参考答案 1．答案：C 解析：. 故选：C. 2．答案：D 解析：，， 故选:D. 3．答案：C 解析：由题意知，，故选C. 4．答案：D 解析：因为，所以， 所以 . 故选：D. 5．答案：B 解析：复数的虚部是-1. 故选：B. 6．答案：D 解析：根据题意，. 故选：D 7．答案：C 解析：因为复数对应的点和复数对应的点关于实轴对称， 所以， 所以 故选：C 8．答案：A 解析：，故选A. 9．答案：A 解析：. 故选:A. 10．答案：A 解析：由题意可知，解得：.故选：A 11．答案：二 解析：因为，所以z对应的点位于第二象限. 12．答案： 解析：复数与分别表示向量与， ，所以表示向量的复数为.故答案为：. 13．答案：4 解析：,, 故, 因为为实数,所以,故, 故. 故答案为:4 14．答案：2 解析：由z是纯虚数,有, 解得. 故答案为：2. 15．答案：(1) (2) (3) 解析：(1) (2),, , . (3)在复平面上对应的点在第四象限, ,解得, 故实数a的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $$