甘肃省定西市漳县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范国：必修第一册第1~3章. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的子集个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 设命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 命题p：，使，若p是真命题，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4. 关于的不等式的解集为，且，则实数的值等于（ ） A. 或2 B. 1或 C. D. 5. “”是“不等式对任意的恒成立”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 6. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 7. 函数为偶函数，且对任意都有，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列命题正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则“”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的充要条件 D. 若，，则 11. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则的最大值是 B. 若都是正数，且，则的最小值是3 C. 若，则的最小值是2 D. 若，则的最小值是4 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设集合，，.则实数_______. 13. 已知，则使成立的x的取值范围是_____． 14. 设函数是定义在上的奇函数且，对任意的，都有成立．若对任意的都有恒成立，则实数t的取值范围是______． 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）设命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）判断在上的单调性． 17. 已知，命题p：，不等式恒成立；命题q：，使得成立. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若q和p一真一假，求实数m的取值范围. 18. 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米800元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两侧墙长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？ （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 19. 定义在上的函数满足:①对一切恒有；②对一切恒有；③当时，，且；④若对一切(其中)，不等式恒成立. (1)求的值； (2)证明:函数是上的递增函数； (3)求实数的取值范围. 数学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范国：必修第一册第1~3章. 一､选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）既不是奇函数也不是偶函数，理由： ∵函数的定义域为关于原点对称， ，同时， ∴函数既不是奇函数也不是偶函数． （3）单调递增函数 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）4米； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）4，8 （2）因为 任取 因为当时， 所以 所以， 所以函数是上的递增函数， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $