天津市南开区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

2024-一2025学年度第一学期阶段性质量监测（一） (3)已知一元二次方程的两根分别为无=3，马=一4，则这个方程可以为 (A)(x+3)(x-4)=0 (B)(￥-3x-4)-0 九年级数学 (C)(x+3)x+4)-0 (D).(x-3)(x+4)=0 《4)下列各点在二次函数y=2x2-1的图象上的是 本试卷分为第1卷（选择）、第1卷（非滋择题）两那分，试参满分10分，考试时 (A)(-2,-7y(B)(-2.7)(C)(-7,-2)(D)(-7,2 间100分钟。答卷前，请务必先将自己的姓名、准考证号填写在“答爱卡”上，并在指定位 置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在*答遥卡”上，答案答在试卷上无效， (5)若正比例函数y一kx的图象过第二、四象限，则关于x的一元二次方程x+x+女=0 的根的情况是 0 (A)有两个不相第的实数根 (B)有两个相等的实登根 第I卷 (选择题共36分) (C)只有一个实数根 (D)没有实数根 注意率项： (6)关于二次函数y=(x+?-3,下列说法正确的是 1每题选出答案后，用B好笔把“客越卡”上对应愿目的答案标号的信息点涂第 长 如需政动，用橡皮携干净后，再选涂其体答案标号的他息点。 (A)图象的顶点为(1，一3) 2.本巷共12题，共36分， (B)图象可由抛物线y=(x+1护向下平移3个单位长度得到 一、装择题（本大题共2小厘，物小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中。 (C)图象的铂对称为直线y=一1 只有一项显符台题目要荣的》 (D)当白变量x取一1时，商数有最大值3 (1)中国“二十四节气”已技列入联合国教科文组织人英非物历文化捷产代表作名承， (7)我国吉代数学著作《增碱算法统宗)记载“圈中方形”利思：“今有圆田一段，中甸 下列四幅作品分别代表“立春，“立夏“、“芒种“、“大雪”，其中概是辅对称图形， 有个方池。丈量田地特耕犁，恰好三分在记，沧面至阀有数，每边三步无疑.内方圆 又是中心对称图形的是 径若能知，塔作算中第一“。其大意为：有一焕正方形水池。 相量出除水池外圆内可耕地的面积恰好是8！平方步，从水袖 边到圆网，每边相距3物远，如图。设正方形的边长是x步。 (A】 (B) (C》 (D】 则列出的方程是 (2)如图所示，在⊙0中，8=C,∠A=36,则∠B等于 (A》x写+3-2-81 (B)年(x+3)2-x2=81 (A)72 (B)7 (c)a5+0-2-81 (D)gx+6)-x2=81 (C)6 (D)66 1o/ 第上真共8页 第2到共8互 如园，在△AC中，∠CAB=7r.在同一平面内，将△ABC (2)二次函数y,+br+C(a±0)的图巢开口向下，与x轴交于点（一3.0） 绕点A逆时针旋转得到△ABC,若CC AB,则∠BAB为 其对称轴为直线x=了有下列结论 (A》36 (B)38° ①ac>0: (c)40r (D)42° ②3a+e>0: 如图。平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A(0,3,B(2,3),C(3,2) ③为x<0时，y随x的增大而增大： 一条图弧经过A,B,C三点，则下列说法中正确的是 ④对于任意非零实数m:若·名（写<为）为方程4(x+3)(x一2）+m2=0的 (A)这条画颈所在图的半径为子 两个根，则马《-3且名3>2.其中，正蜂结论的个数为 (B)这条圈%所在圆的圆心为(1,1) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (C)原点O(0,0)在这条周弧所在题上 (D)点M(3,0)在这条圈氧所在圆外 如图1，⊙0的半径为3，A为⊙0上一点.如图2所示， 第Ⅱ卷 (非选择题共84分) 按以下步覆作图： 二，填空题（本大题共6小题，每小题3分，共8分。请将答案直接填在答题纸中对应的 ①违接O4 横战上) ②@以点A为图心，3为半径作填，交⊙0于点B: (3)点A(一2,5)关于慕点的对称点为点B,寒点B的坐标是 @在射线OB上裁取BC=OB: 1 (14)抛物线y=2x+解+C经过A(0,2)和B〔一3,2)两点，则该抛物线的对称轴 ④连接C, 为直线一 则下列说法中错误的是 (B)AC为⊙O的切线 (15)把方程x2-6-1=0转化成(x+a}=b的形式，则a十b的值是 (A)∠AO8=60° (C)4C=6 (D)∠AC0=30 (16)已知⊙0的题心到直线1的随离是一元二次方程x2-x-20=0的一个根，若⊙0与 图2 如图，平面直角坐标系中，点0(0,0)A(0,3),B(m,5) 直线/相离，则⊙0的半径可以为 (写出一个即可)， 连接AB,并将线段AB绕点A顺时针战转90°，点B腹转到点B, (17)如图，心C中，AB=8,BC=2,∠BCA=90°，将RE△4BC绕着点A颗时针旋 连接OB,则△AOB周长的最小麓为 转，到△A8C,点B,C的对应点分别为B,C,连接CC,交AB于点M, (A)3 (B)8 点M恰为相边中点 (1)△MC的面积为 (C)5 (D)3+13 /O ()银CM约长为 第3页共8页 第4页共8四 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小 (21》(本题共10分) 正方形的顶点叫格点，A,B,C为⊙O上三点，其 已知二次面数y=mx产+x+用(m,m为常数，m华)，其图象与x轴交于点A,B 中A为格点。B,C点为医与网格线交点，连装AB。 以在B的左侧，与y箱交于点C0.,顶点为，且图象的对称轴为直线x一1. AC.BC,AO,80. (1)求二次函数解析式及圆点D的坐标： (ID若∠A08=116,则∠AC8等于 (度 ()请用无剩度的直尺，在如图所示的网格中，通出⊙0上的点书使C8平分 70 (Ⅱ)情在给出的平面直角坐标系中。道出 ∠ACP,竟要说明点P的位置是如何找到的（不要果证明） 三次涵数y■世+x+作的图象： 三，解答圆（本大题共7小厦，共66分，解答控写出文字说明，演算少重或撞理过程） (山)连接AC,C,根据图象真接回答闻题： 0 (19)计算〔本是共8分) ①△MC面积为 四关于x的方很m++n一 3 (D2(x-2-18 ()(x+0(x+3)=5+6红. ,的解为】 国若该二次函效图巢上有两点-停》和P得 0 则为一为（从符号<，52>，-中法择一个填空）： ④当-1<x<2时，则，的取植范围是 0 (20)(本墨共8分)】 (22)(木题共10分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O.对角线4C与D相交于点E:直线F与回O相 关于x的一元二次方程x2+(a+2)x+2a=0 切于点A,且直战P与C8的延长绕相交于点F,弦DA4F, 《I)当方程有两个相等的实数根时，求：的值及此时方程的根 (ID如图1，∠F=5r,AC昝为O0的直径，。求∠ACB和∠ACD的大小 (D当方程有两个不相等的实数根p和g且演足p2+g=6时，求a的值 (I)如图2，若A8=5,8D=8,求⊙0的半径 图2 第5页共多页 第6因共多数 (23)(本题共10分) (25)(本题共10分) 某商店以20元/千克的价格采剩一款商品如工后出售，饰售价格不低于22元/干克， 狗物线y=x2+x+的圆点坐标为(3，一4》，与￥轴从左到右依次交于A,B两 //O///0// 不高于35元/千克，经市场调登发现：每天的幅售量y(千克》与射售价格x《元/千克) 点，粉物线与)维文于点C定点D(受小点P在直线OD下方的能物线上，过点P Q 之间的函数关系如图所示， 作PENy名，交直线OD于点E,设点P的橘坐标为两 (直接可出y与x的通数美系式，及自变量x的取值靛围： ()直接写出胎物线y=x2+bx+c和直线0D的解析式： (Ⅱ)当该商店销售这款商品每天获得的铸售利网为18元 时，求时商品的明售价格： ()当PE-9时，求w的值 10 《Ⅲ)当食品的销售价格定为多少死封，该商店销售这款领 (Ⅲ)连接DP,OP,记△OPD的面积为S /O//0//10 2235x开0 品每天获得的结售利润最大1最大前售利狗是多少？ ①求多的最大值和此封点P的坐标： ②在0的清况下，连装CP,线段CP与x触交于点F,若丛，N分别是线段OC和 (24)(本题共10分) 线段OP上的点，且蜂满足O=ON,连接AE,NF,直接写出F+F的最小值， 如图1，在平山直角坐标聚中，△0的顶点A得，，0O,0,点B在x拍上， 及此时点M的坐标 ∠ABO一90°，格R△BO接点A送时针旋转得群t△A信0，点B。O的对应直分别为 ,,连接00，B8,线00与BB交于点M,旋转角记为a(0<g×360r) ()如阁2，点B恰好落在线段0上 ①求点0的型标 ②证明：点M为Q0的中点： (Ⅱ》能转过程中，当△AB8为够边三角形封，直接写出M的长， 011101/10//10 图2 前7其共R甄 氯等其共8页 110/o