精品解析：江苏省徐州市贾汪区贾庄中学2024-2025学年上学期期中模拟七年级数学试卷

2024~2025学年度第一学期期中模拟考试七年级数学试题 （提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效） 一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，为负数是( ) A. 0 B. -2 C. 1 D. 2. 如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 高铁深受市民喜爱，客流量逐年递增，2023年，某地高铁客流量再创新高，日最高客流人次，数字用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 4. 一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中，化简正确的是（） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的（ ） A. B. C. D. 8. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，正方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分） 9. 相反数是______． 10. 单项式的系数是______． 11. 如果和是同类项，那么的值为________． 12. 在原点右侧，且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是______. 13. 若，则的值为_____． 14. 若，则_______． 15. 对于有理数，，如果，，则______．(填“”、“”或“”)． 16. 有如下计算程序，若开始输入，则输出数是_______． 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17. 在数轴上表示以下各数，并用“”号把它们连接起来：，，，，． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算： （1） （2） 20. 合并同类项： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 某学校图书馆平均每天借出图书100册．如果某天借出102册，就记作；如果某天借出90册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （1）星期四借出图书 册； （2）星期三比星期五多借出图书多少册？ （3）这5天平均每天借出图书多少册？ 23. 用正方形白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道 （1）第①个图中有灰色水泥砖　 　块， 第②个图中有灰色水泥砖　 　块， 第③个图中有灰色水泥砖　 　块； （2）依次铺下去，第n个图中有灰色水泥砖　 　块． 24. 为响应国家“乡村振兴”的号召，小林回家乡承包了一片土地用于种植草莓苗．土地平面示意图所示．（单位：米），请根据示意图回答下列问题； （1）用含a、b式子表示出这片土地的总面积S； （2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和②平均每平方米可种植9株草莓苗，剩下地块平均每平方种植11株草莓苗． ①则小林总共可种植多少株草莓苗？（用含a、b的式子表示） ②当，时，小林能种植20000株草莓苗吗？请计算说明． 25. 操作发现： 操作一：如图1，已知点，所表示的数分别为，，将点绕点旋转得到点，此时点所表示的数为，我们称点是点关于点的映射点；记作： ， 或 ； 操作二：如图2，已知点和线段，将点，绕同一点旋转，使点和点重合，此时点所对应的点用表示，我们称点是点关于线段的映射点；记作： ；如： ； （1）利用图3，图4，直接填空： ； ； （2）若，两点所表示的数分别是，，，求点所表示的数；用含，的代数式表示 （3）点表示的数为，点与点的距离为，点是数轴上一动点，且 ， ．点在运动过程中，，两点之间的距离是否变化，如果不变，请求出这个值；如果变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期期中模拟考试七年级数学试题 （提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效） 一、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，为负数的是( ) A. 0 B. -2 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义即可得出答案． 【详解】解：A.0既不是正数，也不是负数，故该选项错误； B.-2是负数，故该选项正确； C.1是正数，故该选项错误； D.是正数，故该选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了负数的含义，掌握在正数前面添加“-”得到负数是解题的关键． 2. 如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性是解题的关键．根据正数和负数的相对性即可解答． 【详解】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作元，那么支出150元记作元． 故选：B． 3. 高铁深受市民喜爱，客流量逐年递增，2023年，某地高铁客流量再创新高，日最高客流人次，数字用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数字用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：中午的气温为：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数加法的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出算式． 5. 下列各式中，化简正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是相反数，是最基础的题型，只要根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得到答案； 根据相反数的定义求解即可； 【详解】A、，原计算正确，故此选项符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，原计算错误，故此选项不符合题意． 故选：A． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，合并同类项的计算法则．根据同类项的定义，合并同类项的计算法则依次验证每个选项即可． 【详解】解：A选项，，故A选项不符合题意； B选项，，故B选项不符合题意； C选项，与不是同类项，无法进行合并，故C选项不符合题意； D选项，，故D选项符合题意； 故选：D． 7. 已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示、绝对值的意义及有理数的运算，解题的关键是得到a、b的大小关系；由数轴可知，进而可排除选项． 【详解】解：由数轴可知， ∴，，，； 故选：D． 8. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，正方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．根据阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，即可求解． 【详解】解：阴影部分的面积为． 故选：B 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分） 9. 的相反数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 10. 单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，直接根据单项式的系数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：单项式的系数是 故答案为：． 11. 如果和是同类项，那么的值为________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义即可求解，熟记：“所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键． 【详解】解：依题意得：， 故答案为：2． 12. 在原点右侧，且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是______. 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点．在数轴上，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．根据这一点知识解答即可． 【详解】在原点右侧的点表示的是正数，且到原点的距离是4个单位长度， 因此这个数为4， 故答案：4． 13. 若，则的值为_____． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值，掌握等式的性质和整体思想是解题关键．把看作一个整体代入所求代数式进行计算即可得解． 【详解】解： 故答案为∶3． 14. 若，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了非负数的性质，直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出，的值，进而得出答案． 【详解】解：∵， ∴ ∴ ∴， 故答案为：． 15. 对于有理数，，如果，，则______．(填“”、“”或“”)． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，根据，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， 即， 故答案为：． 16. 有如下计算程序，若开始输入，则输出的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，开始输入，根据计算程序进行计算得到结果，判断与大小即可确定出最后输出结果． 【详解】解：， ∴输出 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 17. 在数轴上表示以下各数，并用“”号把它们连接起来：，，，，． 【答案】数轴表示见解析； 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较；先把各数在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】解： 如图所示， 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可得答案； （2）根据有理数乘除混合运算法则计算即可得答案． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）按照先计算乘方和绝对值，再计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （2）根据有理数乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 20. 合并同类项： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项的方法及整式的加减混合运算法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，得出最简结果，最后代入、的值，计算即可得答案． 【详解】解： ． 当，时，原式． 22. 某学校图书馆平均每天借出图书100册．如果某天借出102册，就记作；如果某天借出90册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 （1）星期四借出图书 册； （2）星期三比星期五多借出图书多少册？ （3）这5天平均每天借出图书多少册？ 【答案】（1） （2）册 （3）册 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数，有理数的混合运算的应用； （1）由表格中的数据，利用减法列式计算求出星期四借出图书即可； （2）找出上星期三与星期五借出的图书，求差即可； （3）根据表格中的数据求出上星期平均每天借出图书即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：（册）， 则上星期四借出图书册； 【小问2详解】 星期三：（册），星期五：（册）， 则上星期三比上星期五多借出图书（册）； 【小问3详解】 上星期平均每天借出图书：（册）． 23. 用正方形的白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道 （1）第①个图中有灰色水泥砖　 　块， 第②个图中有灰色水泥砖　 　块， 第③个图中有灰色水泥砖　 　块； （2）依次铺下去，第n个图中有灰色水泥砖　 　块． 【答案】（1）4，7，10 （2）（3n+1） 【解析】 【分析】（1）直接根据图形得出灰色水泥砖的块数即可； （2）根据（1）中数据的个数得出变化规律为：3n+1，即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块， 图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块， 图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块； 故答案为：4；7；10； 【小问2详解】 解：根据图形可得图①中有灰色水泥砖1+3=4块， 图②中有灰色水泥砖1+2×3=7块， 图③中有灰色水泥砖1+3×3=10块； …… 依次铺下去， 第n个图形中有灰色水泥砖（3n+1）块； 故答案为：（3n+1）． 点睛】此题主要考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律．注意由特殊到一般的分析方法． 24. 为响应国家“乡村振兴”的号召，小林回家乡承包了一片土地用于种植草莓苗．土地平面示意图所示．（单位：米），请根据示意图回答下列问题； （1）用含a、b式子表示出这片土地的总面积S； （2）由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和②平均每平方米可种植9株草莓苗，剩下地块平均每平方种植11株草莓苗． ①则小林总共可种植多少株草莓苗？（用含a、b的式子表示） ②当，时，小林能种植20000株草莓苗吗？请计算说明． 【答案】（1） （2）①小林总共可种植株草莓苗；②小林不能种植20000株草莓苗，说明见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减法的应用、求代数式的值． （1）根据总面积等于各个面积之和，列出代数式即可． （2）①根据面积乘以单位产量等于总产量的公式分别计算出每块地的产量然后相加即可． ②把，代入①结论，计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：， ； 【小问2详解】 ①由题意得： （株）， 答：小林总共可种植株草莓苗； ②当，时， （株）， ∴小林不能种植20000株草莓苗． 25. 操作发现： 操作一：如图1，已知点，所表示的数分别为，，将点绕点旋转得到点，此时点所表示的数为，我们称点是点关于点的映射点；记作： ， 或 ； 操作二：如图2，已知点和线段，将点，绕同一点旋转，使点和点重合，此时点所对应的点用表示，我们称点是点关于线段的映射点；记作： ；如： ； （1）利用图3，图4，直接填空： ； ； （2）若，两点所表示的数分别是，，，求点所表示的数；用含，的代数式表示 （3）点表示的数为，点与点的距离为，点是数轴上一动点，且 ， ．点在运动过程中，，两点之间的距离是否变化，如果不变，请求出这个值；如果变化，请说明理由． 【答案】（1）； （2） （3）是； 【解析】 【分析】（1）根据题干提供的信息进行解答即可； （2）根据，得出，根据、两点所表示数分别是、，代入求值即可； （3）根据点表示的数为，点与点的距离为，得出点表示的数为或，设点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，分两种情况：当点表示的数为时，点在点的右侧，当点表示的数为时，点在点的左侧，分别求出的值，即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据题意得：； 根据题意得：． 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 为的中点， 、两点所表示的数分别是、， 点表示的数为： ； 【小问3详解】 解：点在运动过程中，、两点之间的距离是定值；理由如下： 点表示的数为，点与点的距离为， 点表示的数为或， 设点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 当点表示的数为时，点在点的右侧， ， 为的中点， ， ， ， 的中点与的中点是同一个点， ， ， ； 当点表示的数为时，点在点的左侧， ， 为的中点， ， ， ， 的中点与的中点是同一个点， ， ， ； 点在运动过程中，、两点之间的距离是定值． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，用数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式，注意进行分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$