2.7 近似数 教学设计2024-2025学年浙教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.7近似数 教科书 书 名：数学 教学目标 1. 通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。 2.了解近似数的精确度的表示方式。 3.会用计算器进行有理数运算。会根据预定精确度取结果的近似值。 教学内容 教学重点： 1. 运用计算器进行有理数的混合运算，包括近似计算。 教学难点： 1. 正确理解和表示近似数的精确位数。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新课导入 1978年春夏之交，在地下沉睡了2400余年的国宝编钟，随着曾侯乙编钟的发掘而闪亮问世，重放异彩. 曾侯乙编钟由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米.它们的总重量在2500公斤以上.其造型壮观，配备齐全，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。 上述问题的数据中，其中的数据哪些是与实际相符的？哪些与实际接近？ 64这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合，3、8这两个数也与实际完全相符合． 像这样与实际完全符合的数称为准确数． 153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合． 像这样与实际接近的数称为近似数． 通过测量或估计得到的数都是近似数． 阅读、思考、交流，体会准确数和近似数． 通过实际问题的理解和探究，引出课题． 新课讲解 做一做： 下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由． （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高为1.57 m； （3）某本书的定价是4.5元； （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； （5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”. 针对练习： 下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？ （1）地球半径是 6371米； （2）一星期有 7天； （3）光的速度是每秒 30万千米；  （4）我国古代的 4大发明； （5）某学校有 36个班级； （6）小明的体重是 43.1公斤． 确定准确数和近似数． 通过实际问题理解准确数和近似数． 对于近似数，人们常需知道它的精确度．精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 如图，小明的身高是1.57米，精确到哪一位?表示实际数据在什么范围内呢？ 近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 归纳： 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ （1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万． 两点注意： 1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同． 2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同． 做一做 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）0.05069（精确到0.001）； （5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）． 用四舍五入法时： （1）明确需要确定到哪一位． （2）根据需要把精确度后一位数字四舍五入． 两点注意： 1、由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉． 2、第（5）题中，如果把结果写成86000，看不出精确到百位，而被认为精确到个位，所以我们用科学记数法，把结果写成8.60×104. 计算器： 分类：简易计算器、科学技术器、图形计算器． 构造：键盘、面板． 各键的功能介绍．（见课件） 例1　用计算器计算： （1）； （2）（精确到个位）． 例2 六安市2021年出租车保有量从2020年的46170辆增加到48755辆，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？ 完成精确度的探究． 了解科学计算器的分类、构造与功能，并应用计算器进行计算． 通过探究和练习理解精确度的有关问题． 掌握计算器的使用方法，能应用计算器进行有理数的混合运算． 巩固提升 1、下列各数中，不是近似数的是：（ ） A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ） A. 38.53 B. 38.56001 C. 38.549 D. 38.5099 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053； （4）230.0千； （5）4.002． 4、用四舍五入法，按括号的要求，对下列各数取近似数． （1）79.5（精确到个位） （2）68.4698（精确到0.001） （3）0.07038（精确到0.001 ） （4）4.09×104（精确到千位）． 5、 用计算器求下列各式的值： （1）24.12×2+3.452×4.2（精确到0.1） （2）（2.42-1.32）×3.1+4.13（精确到0.01） 6、用计算器计算下列各式，将结果写在横线上： 1×1=_________； 11×11=_________； 111×111=_________； 1111×1111=__________． （1）你发现了什么？ （2）不用计算器，你能直接写出111111111×111111111的结果吗？ 解：（1）通过计算发现：相乘的积为对称数，中间的数为因数中的1的个数 （2） 11111111×111111111=12345678987654321． 完成练习． 通过练习，掌握近似数、精确度及应用计算器进行计算． 探究活动 利用计算器，按下面的流程图操作: 多举几个三位数试试，你得到怎样的猜想？ 学生动手探究 利用问题，让学生熟悉计算器的操作，以及对于数学问题的合理猜想。 课堂小结 1、准确数和近似数． 2、精确度即表示一个近似数近似的程度． 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 3、计算器分类及构造. 4、运用计算器进行简单计算. 学生回顾思考，本节课的主要内容。 培养学生归纳总结的能力，理解近似数，能用计算器进行计算． 板书设计2.7 近似数 准确数：与实际完全符合的数称为准确数． 近似数：与实际接近的数称为近似数． 计算器： 例1 例2 学科网（北京）股份有限公司 $$