河北省部分学校2022-2023学年高三下学期学生全过程纵向评价(三）数学试题

河北省2023届高三学生全过程纵向评价（三） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则下列元素属于的是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 2. 已知，那么的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 已知复数（为虚数单位），则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 5. 已知正四棱台，其高为，则此正四棱台外接球的直径为（ ） A. 8 B. C. D. 16 6. 设等差数列的前项和为，若，那么等于（ ） A. 10 B. 80 C. D. 7. 已知，那么以下关于式子的分析判断正确的选项是（ ） （1）； （2）上式当且仅当即时，等号成立； （3）所以当时，取得最小值 A. 以上全正确 B. （1）错 C. （2）错 D. （3）错 8. 已知函数有零点，那么实数的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列选项正确的是（ ） A. 若样本数据的方差为1，那么数据的方差为 B. 经验回归方程为时，与正相关 C. 若随机变量服从两点分布，那么最大值是 D. 数据的分位数是5 10. 设，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数的对称中心 B. 函数的定义域为 C. 函数的最小正周期是 D. 函数的解集是 12. 数列满足，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13 已知，那么__________. 14. 在中，，设边长为，若满足条件的有且只有一个，则的取值范围是______. 15. 若曲线围绕原点顺时针旋转角得到函数的图象，那么的最小值为______. 16. 对，都有恒成立，那么取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知数列，其前项和， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18. 在锐角三角形中，角对应的边分别记为. （1）求角的大小； （2）求的取值范围. 19. 已知在长方体中，. （1）若分别在线段和上，求的最小值； （2）若点在棱上运动，求直线与平面所成角的正弦值的最大值. 20. 某单位年会有这样一个抽奖活动：箱子里装有8个小球，除颜色外完全相同，其中4个黑球，4个白球．每次抽奖从这个箱子里随机摸出4个球，若摸出白球不少于3个，则为一等奖，奖励1000元，若摸出的白球为2个，则为二等奖，奖励600元，若摸出的白球不多于1个，则为三等奖，奖励400元，每个人三次抽奖，且各次的结果相互独立 （1）若甲参加抽奖活动，求最后获得2000元概率； （2）若甲参加抽奖活动，求最后获得奖金的期望． 21. 已知椭圆经过点，离心率. （1）求椭圆的标准方程； （2）若不过点的直线与椭圆交于两点，且满足.证明：为定值. 22. 已知函数 （1）过点作函数图像的切线，求切线的方程； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 河北省2023届高三学生全过程纵向评价（三） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）和 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$河北省2023届高三学生全过程纵向评价（三） 19,(本小题满分分) 数学答题卡 型制到上，博时内税电上角 以海球事同上的移率或带，有料科直国 组量的时士隔. 条形码粘贴区 电为来写中早题中鲜都金有能 重严想相时通型服摩内有都细商世理道红天内内增 通星限项除的用 满中金有千相准，指组量■位法 正确填涂■ 缺专标纪【1 碳形集 借碳填净之QX1纪排【1 一，单选降题：本器共8小题，每小题5分，共的分 1方0acD 40日口a 7o c1tp oa 2m口▣00 5■口▣m 8口口0g口口 3D口▣红口四 6四▣▣ 二、选择题：本驱共4小题，每小是5分。共20分 18.〔本小题满分2分) 99口00011n0a0a 0口口口▣2▣▣口口题 三，填空鞋1本整共4小道，每小题5分，共20分 15 16 四、解答量：本题共6小量，共70分 17.〔本小想满分10分) 请在各短日的著塑区肉传若，超出里色矩框限定的容案无效 请在各题日的暮型区内作容，相出里色矩根限定的答案无效 请在各海目的暮题区内作客。星出黑色矩氧限定的著案无效 满兰学生业址恒民向评教，数学签题年■上消（共：置） 2拍.本小厘满分12分) 21.(本小题满分12分] 边.（本小影满分州2分） 诗在各题日的养圈区内作爷，则出船色影程限定的答室无效 请在各题日的若圈区内作容，划出里色矩根限定的答案无效 词在各题日的容题区内作容，园出黑色矩框限定的容案无效 离三学车全丝程银%件合：数学非理十单1无《为？页」