贵州省乌当区某校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

2025 届高三年级月考试卷 数 学 2024年10月 一．单项选择题（本大题8个小题，每小题 5 分，共 40 分） 1.设集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|y＝2x－1}，则MN＝( ) A．[－2，＋∞) B．(－1,2] C．[－1,2] D．(－1，＋∞) 2.已知A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|－4≤x≤a}，q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( ) A．(3，+） B．(－2，3] C．[3, +） D．[－2,3] 3.下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( ) A．f(x)＝－ln x B．f(x)＝ C． f(x)＝ D．f(x)＝3|x| 4.已知函数f(x)=若f(m)=3,则m的值为( ) A. B.2 C.9 D.2或9 5.已知函数f(x)＝aln x＋，当x时，函数取得最大值－2，则f(2)＝( ) A. B.或- C. D. 6.已知定义在区间(0，π)上的函数f(x)＝x＋2cos x，则f(x)的单调递增区间为( ) A. B. C.， D. 7.正实数x，y满足＋＝1，且不等式x＋≥m2－3m恒成立，则实数m的取值范围为( ) A．[－1,4] B．(－∞，－1)∪(4，＋∞) C．(－1,4) D．(－∞，－1]∪[4，＋∞) 8.函数f(x)＝xex－mx在区间(0,2)内有极值点，则实数m的取值范围为( ) A. (－∞，3) B．(1,3) C．[1,3] D．(－∞，1) 二．多项选择题（本大题3个小题，每小题 6 分，共 18 分. 全部选对得 6 分，部分选对得 3 分，有选错得 0 分） 9.已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是( ) A．在区间(－1,1)上，函数f(x)单调递增 B．在区间(2,3)上，函数f(x)单调递减 C．－2为函数f(x)的极小值点 D．2为函数f(x)的极大值点 10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)＝f(x+2)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则下列说法正确的是( ) A．f(x)是偶函数 B．f(x)周期函数 C．f(2024)=0 D．x∈[-1,0）时，f(x)=x 11.已知函数f(x)＝x3－x＋1，则( ) A．f(x)有两个极值点 B．f(x)有三个零点 C．点(0,1)是曲线y＝f(x)的对称中心 D．直线y＝2x是曲线y＝f(x)的切线 三．填空题 （本大题4个小题。每小题 5 分，4共 20 分） 12.已知函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点P,则点P的坐标是　　　　. 13.函数f(x)=的最大值为　　　　.  14.已知＝f(x＋1)是定义R在上的偶函数，且在区间[0, +）上单调递减，则的单调递增区间为 . 15.已知函数f(x)=2ln x+-x,则不等式f(2x-1)<f(1-x)的解集为 . 四．解答题 （本大题5个小题，共 72 分） 16.（12分） 已知函数f(x)＝xex (1) 求函数在点（1，f(1)）处的切线方程 (2) 求函数在的极值和最值 17.（16分）已知关于x的不等式ax2－3x＋6>0的解集为{x|-2<x<1}． (1) 求实数a的值； (2) x∈{x|1≤x≤3}，都有ax2－3x＋6t，求实数t的取值范围 (3) 若存在实数x∈{x|1≤x≤3}，使不等式ax2－3x＋6t成立，求实数t的取值范围． 18.（13分）已知函数f(x)＝ax－ln x. (1) 若a>0，求f(x)的极值； (2) 若函数g(x)＝x－1，都有g(x)≤f(x)，求a的取值范围． 19.（15分）已知函数f(x)＝ln x－a2x＋2a. (1) 讨论f(x)的单调性，并求出f(x)的最大值 (2) 是否存在非负实数a，使得f(x)在(0，＋∞)上的最大值为1？请证明你的结论． 20.（16分）已知函数f(x)＝ln x－在x＝1处的切线为x轴。 (1) 求数a的值； (2) 求f(x)的单调区间； . 数学·第 1 页 （共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$一洗样 8 9 B BD ABC ALD 三填空 12、(4）13.2.14,0)s10. /5x宝卫 三解冷 16.:)X6R.fx)=(a+R 126 2 电好f=2e,)=e .n哦斜苹为2e.Bt切5林夕(l,e) 切移为y-=2e1) e问特y=2eX-R或2Rx-yt0 2 (2),若f的>0.则ǒ？ 若f0,- 八w)友(4，十上洞净增 衣(0)b第周帝戒 X=为加瓶值点，平 小仿为扣t,元物大值 →2 又2= f)=e、是延e7-a7e 刚衣12]次大值为最值的-包 22 17.额：)南须如 /6 t1=合 1=合 特a- (2).电u0 x5x+6zt灰3]上病2 今0=-3x产6，寒用5特种为=支开2何下伤%线 州衣口刘上命南年网浮减 衣3]上名小为31=0 ,无30 元m0国为D.3] 由P)花3列上￥润净痛 m在1.3列上h雁为于a=0 电领和侠ay%+6t术.刚 无fomax 、元≤0 .大m粥国为(-0] /8.解：u)m中6o+ 5务 m产a-京=学 若a)0. 当f>oa时y0 当fDP时0<分 ,fm衣位十)华调学增 衣0)调逢减 拉函=古为侧加机值在 fWaf=f收)=-na=tlna (2列b颜知加)≤)3床3 印5aX-h衣1p,w)上网 币Qz上方+学友0，m)b区 全hW=t才+会 h创=位 若h)0,则0<<2 若k00,2 hx)夜1o.2峰网净常花12十上羊闲帝痛 hCalnoy h2)=th= am用为侵+加，.十0) /9.绿f中1o+o) 5 fm=寸-a=a 5a=0时f=牙>0mA2 3a丰o时老f>0o<< 若f1<o.刚) ,若0=0时知衣10，十0)上乃￥调闲逆鸿 Q和时f,灰(o.)上单闲访鸿 衣（位，+0）上￥阔逢 寺oto炉Mmx二垧=20-2020+h应/ ()假设存长邦负奚，使彻在10：+o)上债移】 、mY二2a+h立=2a-2ha-j 2a-2ha1=1有解 9a)=2a-2ha-1(a) 9®1=2-0 =2 芳9°@0,0 a71 节9'四10，则00 3a)短-寸on蛋J为9u)e1 2a-2ma-=|海解 微设香王存流朴预装打a仗作花四上岛 20、 ls 解：)f中X1o+o) 于)=方- za 电象。们)=1受=0肆料 锡销a=2 ⊙电0知f1:寸品= H)2 ≥0拒床 是数市o十网)上单洞净增 记(3)敛迪2)知当X1时、f1>f知=0 、X7X270 务>l、n装，al=o 、lm为1-h270 塔2>加= 市h毫-公 梁州 21= 2X) 来t川 为十江 8, 币 n1-h>2x干7 ,-2<+2 待远 InX:-nXz