5.1 认识方程 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

认识方程 七年级上册 《一元一次方程》 知识点一：方程 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 含有未知数的等式叫做方程. 【例1】判断下列各式是不是方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 是 不是 是 是 不是 不是 2 知识点二：方程的解 1、使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 所谓“解方程”就是求出方程的解“”的形式. 2、解方程就是求出方程的解的过程. 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 3 知识点二：方程的解 1、使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 【例2】是的解吗？ 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 解把代入方程， 左边=， 右边， 左边右边， 故不是的解. 【归纳】检验一个数值是不是方程的解的步骤： （1）将数值代入方程左边进行计算； （2）将数值代入方程右边进行计算； （3）比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是. 4 知识点三：列方程 1、小颖刚上初一时，身高为160厘米，开学后每月长高约2厘米，大约几个月后小颖能长高到170厘米？ 如果设大约个月后小颖能长高到170厘米，则个月后长高了___________厘米，可得到方程为 . 2、学校长方形足球场的周长为346米，长和宽之差为37米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为米，则长为 米，可得到方程 . 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 5 知识点三：列方程 3、全国农副产品和农资价格行情系统检测，今年11月份生姜批发价格为9元/千克，和9月份相比生姜的价格下降了. 问9月份生姜的批发价格为多少元/千克？ 如果设9月份生姜的批发价格为元/千克，可得到方程 . 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 6 知识点四：一元一次方程 在一个方程中，只含有一个未知数（元），且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程的标准形式是： （其中是未知数，a、b是常数，且） 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 未知数的系数不为0 7 【例3】下列式子中，是一元一次方程的有哪些？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1）只含有一个未知数 （2）未知数的次数是1 （3）整式方程 （4）看化简后的方程 注：未知数的系数不能是0. 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 是 是 是 不是 不是 不是 8 【例4】 （1）关于的方程是一元一次方程，______. （2）关于的方程是一元一次方程，_______. （3）关于的方程是一元一次方程，______ , _______. 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 2 1 2 3 9 知识点五：等式的基本性质 等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）， 等式仍然成立. 等式的两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 等式仍然成立. 等式的基本性质1： 等式的基本性质2： 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 若，则. 若，则，(). 10 【例5】判断对错. （1）如果，那么. （2）如果，那么. （3）如果，那么. （4）如果，那么. （5）如果，那么. 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 对 对 错 对 错 【注意】 （1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 　　　 （2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. （3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 11 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 练习1、判断下列各式，并将其填入相应的横线中（只填代号） (1) (2) (3) (4) (5) (6) 其中等式有 ，方程有 ，一元一次方程有 . 练习2、若方程是关于的一元一次方程，则 . 练习3、如果是一元一次方程,则　　　　. 0 -6 (2)(3) (1)(2)(3)(5) (2)(3)(5) 12 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 练习4、下列方程中,以为解的方程是 (　　) A. B. C. D. 练习5、若关于的方程的解是0,则等于 (　　) A. B. C. D.1 A D 见解带入 13 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 练习6、用适当的数或式填空，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的： （1）如果，那么 ，是根据等式性质 ，等式两边都 . （2）如果，那么 ，是根据等式性质 ，等式两边都 . 3x -y 加上3x 除以-5 1 2 14 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 练习7、某厂今年生产摩托车15000辆，去年生产摩托车辆，今年比去年的产量的2倍还多1000辆，列方程是 . 练习8、一份数学试卷,只有25个选择题,做对一题得4分,做错一题扣1分,王刚做了全部试题,做对了道,得了70分.根据题意,可列方程为　　　　. 练习9、根据“的2倍与5的和比的3倍小10”可列方程为　　　　　　. 15 知识点一：方程 知识点二：方程的解 知识点三：列方程 知识点四：一元一次方程 知识点五：等式的基本性质 和娜姐一起学数学——3《一元一次方程》—1.认识方程 归 纳 小 结 16 $$