梯形的面积 （同步练习）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积 5梯形的面积 同步练习题 一、填空题 1．一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形的面积是17平方厘米，则三角形的面积是　 　平方厘米；一直角梯形的上底与下底的和是8分米，两条腰的长度是5分米和8分米，直角梯形的面积是　 　平方分米。 2． 有一块直角梯形水稻试验田，上底是300米，下底是400米，高是60米。这块水稻试验田的面积是　 　平方米，合　 　公顷。 3． 如下图，在平行线之间有①、②、③三个图形，如果图形①和图形③的面积之和等于图形②的面积，那么图形③的底是　 　cm。 4．如图，平行四边形的面积是24cm²，则三角形的面积是　 　cm²，梯形的面积是　 　cm²。 5． 如果一个梯形 ( 图1) 的面积是 16 m2， 高是4m ， 那么三角形(图3) 的底是　 　m。 6．一个梯形的面积是6平方米，上底是1.6米，高是2米，下底是　 　米。 二、选择题 7．我国古代数学家（　　）利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形分割、移补，而面积保持不变。 A．华罗庚 B．祖冲之 C．刘徽 D．张衡 8．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变。这个梯形的面积(　　)。 A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 9．下列选项中不能用“2x+6”来表示的是（　　）。 A．求三角形的周长 B．求梯形的面积 C．求线段的总长度 D．小明有x元，小红的钱数比小明多6元，求两人的总钱数 10．比较下面两条平行线间三个图形的面积，（　　）的面积最大。（单位：厘米） A．甲 B．乙 C．丙 11．要计算下面组合图形的面积(单位：厘米)，下面四幅图中可以列式为“24×6+(7+24)×(16-6)÷2”的是（　　）。 A． B． C． D． 12．下面梯形中高画对的是（　　）。 A． B． C． 13．下面说法正确的是（　　）。 A．梯形的高越大，面积越大 B．一个平行四边形能分成两个完全相同的梯形 C．平行四边形面积是三角形面积的2倍 14．两个（　　）的梯形，一定能拼成平行四边形。 A．面积相等 B．等腰 C．完全相同 D．形状相同 15．一块梯形菜地的上底是10米，下底是8米，高是x米，面积是72平方米。下面方程（　　）的解，就是它的高。 A．10x+8x=72 B．（10+8）x÷2=72 C．（10+x） ×8 =144 三、判断题 16．平行四边形的面积是三角形面积的2倍，也是梯形面积的两倍。（　　） 17．用梯形的面积计算公式S梯=（上底+下底）×高÷2也可以计算三角形的面积，只要把梯形的上底看作0即可。（　　） 18．若一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，则梯形的面积扩大到原来的27倍。（　　） 19．一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍。（　　） 四、计算 20． 图中阴影部分的面积是42平方分米，求梯形的面积。 21．计算阴影部分的面积。 五、解答题 22．一架直升机在一片梯形松树林（如下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 23． 一块梯形苗圃的上底是24米，下底是36米，高是15米，则这块梯形苗圃的占地面积是多少平方米？ 24．小明外婆家有一块梯形的茶园（如下图），这块茶园的面积是多少平方米? 25．如图，ABCD 是直角梯形其中AD=12厘米，AB=8 厘米，BC=15厘米，且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等。求三角形EDF （阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 26．有一块三角形的麦田，底是275米，高是60米。这块麦田有多少公顷？ 27．请写出3条这学期你认为在数学学习中，最有价值的收获。 答案解析部分 1．【答案】8.5；20 【解析】【解答】解：17÷2=8.5（平方厘米） 8×5÷2 =40÷2 =20（平方分米）。 故答案为：8.5；20。 【分析】三角形的面积=与它等底等高的平行四边形的面积÷2；直角梯形中较短的一条腰是它的高，这个梯形的面积=上、下底的和×高÷2。 2．【答案】21000；2.1 【解析】【解答】解：（300＋400）×60÷2 =700×60÷2 =42000÷2 =21000（平方米） 21000平方米=2.1公顷。 故答案为：21000；2.1。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后把平方米换成成公顷要除以进率10000。 3．【答案】8 【解析】【解答】解：假设平行线之间的距离是h厘米，设图形③的底是x厘米。 4h＋xh÷2=（7.5＋8.5）h÷2 0.5xh=8h-4h 0.5xh=4h 0.5x=4 x=4÷0.5 x=8。 故答案为：8。 【分析】假设平行线之间的距离是h厘米，设图形③的底是x厘米。 依据平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2=（梯形的上底＋下底）×高÷2，列方程，解方程。 4．【答案】6；30 【解析】【解答】解：24÷6=4（厘米） 3×4÷2 =12÷2 =6（平方厘米） （6+6+3）×4÷2 =15×4÷2 =60÷2 =30（平方厘米） 故答案为：6；30。 【分析】用平行四边形的面积除以6求出平行四边形的高，也就是三角形和梯形的高；再根据三角形的面积=底×高÷2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2进行计算即可。 5．【答案】8 【解析】【解答】解：16×2÷4 =32÷4 =8（米）。 故答案为：8。 【分析】三角形(图3) 的底=图1梯形的上底＋下底=图1的面积×2÷高。 6．【答案】4.4 【解析】【解答】解：6×2÷2-1.6 =12÷2-1.6 =6-1.6 =4.4（米）。 故答案为：4.4。 【分析】下底的长=梯形的面积×2÷高-上底。 7．【答案】C 8．【答案】C 【解析】【解答】解：一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变。则梯形上、下底的和不变，高也不变，这个梯形的面积就不变。 故答案为：C。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，（上底＋下底）不变，高不变，面积就不变。 9．【答案】C 【解析】【解答】选项A，x+x+6=2x+6可以求出三角形的周长； 选项B，（x+6+x）×2÷2=2x+6可以求出梯形的面积； 选项C，2+x+6=x+8可以求出线段的总长度； 选项D，x+6+x=2x+6可以求出两人的总钱数。 故答案为：C。 【分析】分别用含字母x的式子表示出各选项的得数，然后进行判断。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：两条平行线间的距离处处相等，据此可知三个图形的面积相等； 甲的面积：7×高； 乙的面积：（8+3）×高÷2=5.5×高； 丙的面积：12×高÷2=6×高； 7×高最大，甲的面积最大。 故答案为：A。 【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：第三个图形上面是梯形，下面是长方形， 梯形的上底是7，下底是24，高是（16-6），梯形的面积是（7+24）×（16-6）÷2， 长方形的面积是24×6， 组合图形的面积是24×6+（7+24）×（16-6）÷2。 故答案为：C。 【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，长方形面积=长×宽，组合图形的面积=长方形的面积+梯形的面积。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：A、C中的图形的垂线段不是两条底边之间的垂线段，都不是梯形的高；B中的是高。 故答案为：B。 【分析】梯形上底和下底之间的垂线段就是梯形的高，由此选择即可。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：梯形的高越大，上、下底的和越大，面积越大，原题干说法错误； B项：， 一个平行四边形能分成两个完全相同的梯形，原题干说法正确； C项：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，原题干说法错误。 故答案为：B。 【分析】A项：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积与上底、下底、高都有关系； B项：一个平行四边形能分成两个完全相同的梯形； C项：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：两个完全相同的梯形，一定能拼成平行四边形。 故答案为：C。 【分析】两个完全相同的梯形相对应的腰颠倒后拼在一起就能拼成平行四边形。面积相等、等腰、形状相同的两个梯形，都不能保证拼成平行四边形。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：方程（10+8）x÷2=72 的解，就是它的高。 故答案为：B。 【分析】（上底+下底）×高÷2=梯形的面积。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：平行四边形的面积是等底等高的三角形的面积的2倍，和梯形的面积没有2倍关系。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，梯形面积=(上底+下底)×高÷2。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：用梯形的面积计算公式S梯=（上底+下底）×高÷2也可以计算三角形的面积，只要把梯形的上底看作0即可。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】梯形的上底看作0，形状就变成了三角形，梯形的下底就是三角形的底边。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：3×3=9，梯形的面积扩大9倍。 故答案为：错误。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底、下底和高都护大到原来的3倍，则梯形的面积扩大到原来的9倍。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：一个梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；梯形的上、下底的和不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍。 20．【答案】解：42×2÷10.5 ＝84÷10.5 ＝8（分米） （4.5＋10.5）×8÷2 ＝15×8÷2 ＝60（平方分米） 【解析】【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，梯形的高=三角形的高=三角形的面积×2÷三角形的底。 21．【答案】解：（15-6＋15）×7÷2 =24×7÷2 =168÷2 =84（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的面积=（梯形的上底＋下底）×高÷2；其中，上底=平行四边形的底-空白三角形的底。 22．【答案】解：（2＋4）×2.5÷2 ＝6×2.5÷2 ＝15÷2 ＝7.5（平方千米） 7.5平方千米＝750公顷 答：这片松树林的面积是7.5平方千米，合750公顷。 【解析】【分析】这片松树林的面积=（上底＋下底）×高÷2，然后单位换算。 23．【答案】解：（24＋36）×15÷2 ＝60×15÷2 ＝450（平方米） 答：这块梯形苗圃的占地面积是450平方米。 【解析】【分析】这块梯形苗圃的占地面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数值作答即可。 24．【答案】解：10+10+10 ＝20＋10 =30（米） （10＋30）×10÷2 ＝40×10÷2 ＝400÷2 =200（平方米） 答：这块茶园的面积是200平方米。 【解析】【分析】由题意可知，等腰直角三角形的两条直角边相等，所以梯形的下底为10+10+10＝30米；梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，代入数值计算即可。 25．【答案】解：S梯形=（12+15）×8 ÷2 =27×8÷2 =216÷2 =108（平方厘米） S△ADE=S△EBF=S△CDF =108-3=36 （平方厘米） AE=36×2÷12=72÷12=6 （厘米） BE=8-6=2 （厘米） CF=36×2÷8=72÷8=9 （厘米） BF=15-9=6 （cm） 所以S△EBF=6×2÷ 212÷2=6 （平方厘米） 阴影部分的面积=36-6=30 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是30平方厘米。 【解析】【分析】 由题意可知：梯形的面积可求，则S四边形DEBF、S△ADE、S△DCF可求，从而可以求出AE、BE，S△CDF可求，则CF、BF可求，从而可以求出S△EBF，阴影部分的面积=S四边形DEBF-S△EBF，问题得解 。 26．【答案】解：275×60÷2 ＝16500÷2 ＝8250（平方米） 8250平方米＝0.825公顷 答：这块麦田有0.825公顷。 【解析】【分析】这块麦田的面积=底×高÷2，然后再单位换算，要除以进率10000。 27．【答案】解：①学习三角形、梯形的面积时，运用转化的思想，把三角形转化成平行四边形，再计算面积； ②解方程时应用等式的性质解方程； ③计算小数除法时，应用商不变的性质，把除数变成整数再计算。 【解析】【分析】可以写出在数学的学习中自己的收获。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$