3平行四边形的面积（同步练习）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第四单元多边形的面积 3平行四边形的面积 一、填空题 1．如右图，平行四边形的面积比三角形的面积大9cm2那梯形的面积为　 　cm2。 2．如图两平行线间五种不同图形，它们的面积关系是　 　． 3．把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时变成了一个近似的平行四边形。长方形和近似的平行四边形面积 　 　（填“相等”或“不相等”）；我的理由是 　 　。 4．看图列方程。 （1）方程：　 　。 （2）方程：　 　。 5．一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是6cm，则三角形的底是　 　cm。 6．一个三角形和一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四边形的面积是22平方厘米，那么三角形的面积是　 　平方厘米。 二、选择题 7．工人叔叔在安装长方形画框时，因操作不当，把一个长方形画框拉伸成平行四边形（如图），以下结论中，（　　）是正确的。 A．画框所围面积不变，周长减少。 B．画框周长不变，所围面积减少。 C．画框周长和所围的面积都减少。 D．画框的周长和所围面积都不变。 8．下图中（　　）号三角形的面积是平行四边形面积的一半． A．1 B．2 C．3 D．4 9．下面三组图形中，第（　　）组能拼成一个长方形。 A． B． C． 10．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是6cm，那么三角形的高是（　　）厘米 A．3 B．6 C．12 D．18 11．一个平行四边形通过割补后拼成一个边长是6厘米的正方形。这个平行四边形的面积是（　　）平方厘米。 A．24 B．36 C．48 12．把一个长方形拉成平行四边形（边长不变），这个平行四边形和原来长方形相比（　　）。 A．周长不变，面积变了 B．周长变了，面积不变 C．周长和面积都变了 D．周长和面积都不变 13．如图，关于甲、乙两个图形的说法，正确的是（　　）。 A．甲、乙两个图形的周长、面积分别相等 B．甲、乙两个图形的周长相等，但面积不等 C．甲、乙两个图形的面积相等，但周长不等 14．把一个长方形框拉成一个平行四边形，比较这两个图形，（　　）。 A．周长相等 B．面积相等 C．面积和周长都不相等 三、判断题 15．用两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（　　） 16．两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高。（　　） 17．一个平行四边形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的6倍。（　　） 18．一个平行四边形的面积是28平方厘米，底是4厘米，则它的高是7厘米。（ ） 19．等底等高的两个平行四边形面积相等。（ ） 20．如果平行四边形的高增加1cm、底减少1cm，得到的新平行四边形的面积等于原平行四边形的面积。（　　） 四、计算 21．图形计算 （1）求下图平行四边形的面积。(单位： m) （2）求下图阴影部分的面积。 22．计算下列图形的面积(单位：cm)。 （1） （2） （3） 五、解答题 23．如图所示是一个平行四边形稻田，它的面积是多少平方米？如果每平方米可以产稻谷1.8千克，这块稻田大约能产多少千克稻谷？ 24．如图，校园里有一块长15米、宽8米的长方形空地，准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？若每平方米草坪需要35元，铺这些草坪需要多少钱？ 25． 一个用于停放大客车的停车位，形状是平行四边形，底边长 16 米，高 3.6 米。这个停车位的面积有多大？ 26．如下图所示，平行四边形ABCD的面积为20 cm2，AE=2 cm， BE=3 cm，求阴影部分的面积。 答案解析部分 1．【答案】99 【解析】【解答】解：6×高-10×高÷2=9 6×高-5×高=9 高=9 （10+6+6）×9÷2=22×9÷2=99（平方厘米） 故答案为：99。 【分析】等量关系：平行四边形的面积-三角形的面积=9，据此求出他们的高；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。 2．【答案】面积相等 【解析】【解答】解：假设平行线间的距离是h。 4×h=4h； 4×h=4h； 8×h÷2=4h； 8×h÷2=4h； （2＋6）×h÷2=4h。 它们的面积相等。 故答案为：面积相等。 【分析】假设平行线间的距离是h。平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 3．【答案】相等；平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，所以面积不变 【解析】【解答】解：长方形和近似的平行四边形面积相等，因为平行四边形底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，所以面积不变。 故答案为：相等；平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，所以面积不变。 【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，所以面积不变。 4．【答案】（1）20x÷2＝16×12÷2 （2）x+x+50＝240 【解析】【解答】解：（1）三角形的面积=底×高÷2，可以列方程20x÷2＝16×12÷2； （2）可以列方程：x+x+50＝240。 故答案为：（1）20x÷2＝16×12÷2；（2）x+x+50＝240。 【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，依据面积公式列方程； （2）依据小麦的质量＋玉米的质量=总质量，列方程。 5．【答案】12 【解析】【解答】解：6×2=12（厘米）。 故答案为：12。 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，则这个三角形的底=平行四边形的底×2。 6．【答案】11 【解析】【解答】解：22÷2=11（平方厘米） 故答案为：11。 【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；三角形面积是平行四边形面积的一半。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：画框周长不变，还是原来长方形框的周长，所围面积因为高小了，面积减少。 故答案为：B。 【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，周长不变；长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽大于平行四边形的高，所以它的面积变小了。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1； 平行四边形的面积3×3=9； ①的面积：3×3÷2=4.5； ②的面积：4×3÷2=6； ③的面积：2×3÷2=3； ④的面积：4×2÷2=4； 3号三角形的面积是平行四边形面积的一半。 故答案为：C。 【分析】假设每个小正方形的边长是1；平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：能拼成平行四边形； B项：能拼成梯形； C项：能拼成长方形。 故答案为：C。 【分析】依据对平面图形长方形、正方形、三角形、圆形、平行四边形的认识，想象着拼一下。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：6×2=12（厘米）。 故答案为：C。 【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，则这个三角形的高=平行四边形的高×2。 11．【答案】B 12．【答案】A 【解析】【解答】解：把一个长方形拉成平行四边形（边长不变），这个平行四边形和原来长方形相比周长不变，面积变了。 故答案为：A。 【分析】前后四条边的长度不变，所以平行四边形和长方形的周长不变。长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形面积大于这个平行四边形面积。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1； 甲的面积：6×3=18； 乙的面积：6×3=18；甲的面积=乙的面积； 甲的周长=（长＋宽）×2，乙的长边等于甲的长，乙的短边大于甲的宽，所以甲的周长＜乙的周长。 故答案为：C。 【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长＋宽）×2；平行四边形的面积=底×高，乙的长边等于甲的长，乙的短边大于甲的宽，所以甲的周长＜乙的周长。 14．【答案】A 【解析】【解答】解：把一个长方形框拉成一个平行四边形，四边长度不变，周长不变。 故答案为：A。 【分析】要比较平行四边形和长方形有没有变化，则要先看看它们的高和底有没有变化，由题意可知：长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，据此可得出结论：把长方形拉成平行四边形，四条边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个面积相等的平行四边形，它们底乘高的积相等，但不一定等底等高。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的面积=底×高。 17．【答案】正确 【解析】【解答】解：2×3=6，底扩大2倍，高扩大3倍，面积扩大6倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平行四边形面积=底×高；两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数；据此解答。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：28÷4=7（厘米），原题正确。 故答案为：正确。 【分析】平行的四边形面积÷平行四边形的底=底边上的高。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：等底等高的两个平行四边形面积相等，原题说法正确。 故答案为：正确 【分析】平行四边形面积=底×高，所以等底等高的平行四边形面积是相等的。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：举例： 原平行四边形的高是8厘米、底是5厘米，原平行四边形面积：8×5=40（平方厘米）； 新平行四边形的高是9厘米、底是4厘米，新平行四边形面积：9×4=36（平方厘米）； 新平行四边形的面积≠原平行四边形的面积，原题错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形面积=底×高。 21．【答案】（1）解：3.15×3.2＝10.08（平方米） 答：平行四边形的面积是10.08平方米。 （2）解：12×4÷2＝24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是24平方厘米。 【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=平行四边形的底×底边上的高； （2）三角形的面积=三角形的底×底边上的高÷2。 22．【答案】（1）解：15×10=150（平方厘米） （2）解：12×16÷2 =192÷2 =96（平方厘米） （3）解：（9＋12）×8÷2 =21×8÷2 =168÷2 =84（平方厘米） 【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高； （2）三角形的面积=底×高÷2； （3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 23．【答案】解：48×70=3360（平方米） 3360×1.8=6048（千克） 答：这块稻田大约能产6048千克稻谷。 【解析】【分析】这块稻田大约能产稻谷的质量=这块平行四边形稻田的面积×平均每平方米收稻谷的质量；其中， 这块平行四边形稻田的面积=底×高。 24．【答案】解：（15-2.5×2）×8 =（15-5）×8 =80（平方米） 80×35=2800（元） 答：草坪的实际面积是80平方米。铺这些草坪需要2800元钱。 【解析】【分析】本题可以直接摘去小路，将两边的两个三角形平移并且与中间三角形连上，草坪的面积就变成了一个长方形，该长方形长=长方形空地的长-两条小路的宽度，宽=长方形空地的宽。再根据长方形面积=长×宽求出草坪的面积，最后根据铺草坪用的钱=每平方米草坪的价格×平方米数，即可求出铺草坪需要的钱。 25．【答案】解：16×3.6=57.6（平方米） 答：这个停车位的面积有57.6平方米。 【解析】【分析】这个停车位的面积=底×高。 26．【答案】解：高：20÷（2+3）=4（cm） 2×4÷2=4（cm2） 答：阴影部分的面积是4平方厘米。 【解析】【分析】平行四边形和阴影部分三角形的高相等，用平行四边形面积除以AB边的长度求出AB边对应的高，也就是阴影部分三角形的高。然后用阴影部分三角形的底（2厘米）乘高再除以2即可求出阴影部分的面积。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$