天津市外国语大学附属滨海外国语学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

天津外国语大学附属滨海外国语学校2024-2025学年第一学期 期中八年级数学学科练习 （时间：100分钟 分值：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题3分，共36分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点在同一直线上，，添加一个条件不能使的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别是的中点，，则为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，垂足分别为点，点相交于点．，则图中全等的直角三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 6. 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点 7. 若一个等腰三角形两边长分别为和，则它的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 8. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（ ） A. 25° B. 20° C. 15° D. 7.5° 9. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长为的长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分，交于点，过作的垂线交的延长线于点．若，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 11. 如图，在中，，分别以点为圆心，以大于的一半长为半径画弧，两弧分别交于点，作直线交于点；以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的一半长为半径画弧，两弧交于点．若此时射线恰好经过点，则的大小是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知平分平分，下面四个结论：①平分；②；③；④其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分．共18分） 13. 等腰三角形的一个内角是，则它的另外两个内角是______． 14. 如图，点共线，，，则的值为______． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的大小等于_____度． 16. 如图，在中，，，，的平分线相交于点，过作交于点，交于点，则的周长等于_____． 17. 如图，平面直角坐标系中有点和轴上一动点，其中，以点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，设点C坐标为 （1）当，则点的坐标为______； （2）动点B在运动过程中，______． 18. 如图，点是线段上一点，是等边三角形．与交于点与交于点与交于点．下列结论：①；②；③是等边三角形；④平分；⑤．其中正确的是______（填序号） 三、解答题：（6大题，共66分．解答题应写出解答过程．） 19. 如图，四点共线，且．求证：． 20. 如图，在中，平分，P为线段上的一个动点，交直线于点E，若，． （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点）； （2）写出三点的坐标：（ ），（ ），（ ）． （3）平面内一点关于轴对称的点的坐标为______，点关于直线对称的点的坐标为______． （4）点在x轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有______个． 22. 如图，在四边形中，是的平分线，，垂足为点． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 23. 如图，在四边形中，平分于． （1）求证：． （2）当时，______（直接写出结果） 24. 解答下列各题： （1）特例探究：如图①，正方形中，分别为上两点，，探究之间的数量关系．小明是这么思考的：延长，截取．连接，易证，从而得到，再由证明，直接得出结论：_____； （2）一般探究：如图②，四边形中，与互补，，分别是上两点，且满足，探究之间的数量关系；说明理由． （3）实际应用：如图③，四边形中，，则四边形的面积为______（直接写出结果） 天津外国语大学附属滨海外国语学校2024-2025学年第一学期 期中八年级数学学科练习 （时间：100分钟 分值：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（每小题3分，共36分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分．共18分） 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 1 【18题答案】 【答案】①③④⑤ 三、解答题：（6大题，共66分．解答题应写出解答过程．） 【19题答案】 【答案】 证明：∵ ∴ 即：， ∵， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）30° （2）25° 【21题答案】 【答案】（1） 解：所作如图所示： （2）4，1；2，3； （3）， （4）5 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ， 是的平分线， ， ， ． ， 平分； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点作， 平分，， ，， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图②，延长至，使，连接． ，， ． 又，， ∴． ，． ． 又， ． ， 又，， ∴． ， ． （3）32 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $