辽宁省铁岭市实验学校 2022-2023学年七年级下学期数学期末学科竞赛试题

铁岭市实验学校2022-2023学年度第二学期期末学科知识竞赛 七年级数学试卷 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（本题包括10道小题，每小题3分，共30分）请将正确答案的字母填在下面的表格内． 1. 下面四个图形中，与是邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 给出下列各数：，π，﹣，0，，0.3131131113…，，其中无理数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查人们保护环境的意识 4. 下列选项中，经过变形一定能得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在轴上，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 将一块含的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若，，则∠2的度数为（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 7. 下列说法正确的是（　　） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 8. 一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知不等式组的解集是，则（　　） A. 0 B. C. 1 D. 2023 10. 如图，E在线段的延长线上，，连交于G，的余角比大，K为线段上一点，连，使，在内部有射线，平分．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题包括8道小题，每题3分，共24分） 11. 的平方根是____． 12. 已知点P位于y轴右侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标为_____ 13. 已知是关于的二元一次方程，则________． 14. 若实数满足，则___________． 15. 已知某正数的两个平方根分别是和，则a的值是________． 16. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组． 17. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为____． 18. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有个点，第3个图中共有个点，…，按此规律第8个图中共有点的个数是________． 三、计算题（每小题5分，共10分） 19. 计算和解方程组 （1）计算：． （2）解方程组：． 四、解答题（本题包括4道小题，20-22每题8分，23题10分，共34分） 20. 为有效实施课后托管服务，我校七年级计划开设“阅读”、“民族舞”、“彩绘”、“围棋四门特色课程．为了解学生对四门特色课程的喜爱情况，随机抽取该年级部分学生进行问卷调查，要求每人在四门课程中选择一个最喜欢的课程，并把调查结果绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）求参加问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （2） ， ； （3）若七年级共有名学生，估计该年级最喜欢“民族舞”的学生共有多少人？ 21. 如图所示，在方格中，三个顶点的坐标分别是，先将向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． （1）在图中画出． （2）分别写出点的坐标． （3）若y轴有一点P，使与面积相等，直接写出P点的坐标． 22. 如图，已知，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．求证：BC∥DE． 23. 已知x，y满足方程组且x+y<0． (1)试用含m的式子表示方程组的解； (2)求实数m的取值范围； (3)化简|m+|-|2-m|． 五、解答题（本题包括2道小题，24题10分，25题12分，共22分） 24. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元． （1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 25. 已知直线，点在、之间，点、分别在直线、上，连接、． （1）如图1，直接写出之间的数量关系； （2）如图2，平分，平分，当时，求出的度数； （3）如图3，若点在的下方，平分，平分，的反向延长线交于点，当时，直接写出的度数． 铁岭市实验学校2022-2023学年度第二学期期末学科知识竞赛 七年级数学试卷 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（本题包括10道小题，每小题3分，共30分）请将正确答案的字母填在下面的表格内． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题包括8道小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】（3,4） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】7. 【17题答案】 【答案】15件 【18题答案】 【答案】 三、计算题（每小题5分，共10分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本题包括4道小题，20-22每题8分，23题10分，共34分） 【20题答案】 【答案】（1）人，补全统计图如下； （2）， （3）人 【21题答案】 【答案】（1） 由平移的性质作图如下； （2）点的坐标分别为，，； （3）或 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线， ∴，， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】(1)方程组的解为；(2)m<-；(3)-3 五、解答题（本题包括2道小题，24题10分，25题12分，共22分） 【24题答案】 【答案】（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个． 【25题答案】 【答案】（1）， 理由如下： 如图，过点作， ， ，， ， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $