山西省太原市晋源区晋祠镇多校2024—2025学年上学期第一次月考八年级数学试卷

2024—2025学年八年级学情诊断 数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、选择题：（每题3分，共30分）（在每个小题给出的四个选项中，选出一个正确答案填在题前方格内．） 1. 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A. 30，40，50 B. 7，12，13 C. 5，9，12 D. 3，4，6 2. 在3.14，，﹣，π这四个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 满足下列条件的，不是直角三角形的为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ） A. 3cm2 B. 4cm2 C. 5cm2 D. 6cm2 6. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 7. 若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（ ） A. ﹣ B. 6 C. 8﹣ D. ﹣6 8. 如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　　） A. B. C. D. 二．填空题：（每题3分，共15分） 11. 计算=_____． 12. 的绝对值是________．的算术平方根是________，的立方根是________ 13. 比较大小，填或号：________11，________，________2 14. 已知a，b，c是的三边长，且满足关系式，则的形状为________． 15. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________． 三．解答题：（共6个题，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） 17. 某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即AD＝BC＝12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？ 18. 如图，已知正方形网格中的，若每个小方格的边长为，请你根据所学的知识解答下列问题． （1）求的面积； （2）判断是什么形状？并说明理由． 19. 如图，四边形是边长为a的正方形，点E在上，，，延长至点F，使，连接，试利用此图说明勾股定理． 20. 甲同学用如图所示的方法作出点表示数．在中，，且点在同一数轴上，． （1）请说明甲同学这样做的理由； （2）仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示的点． 21. 阅读下面内容： ； ； ． 试求： （1）； （2）； （3）；（为正整数） （4）． 2024—2025学年八年级学情诊断 数学 （时间：90分钟 满分100分） 一、选择题：（每题3分，共30分）（在每个小题给出的四个选项中，选出一个正确答案填在题前方格内．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题：（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. ②. ##0.25 ③. 2 【13题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【14题答案】 【答案】等腰直角三角形 【15题答案】 【答案】3cm≤h≤4cm 三．解答题：（共6个题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）0 （4） （5）24 【17题答案】 【答案】此消防车的云梯至少应伸长15 m. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 是直角三角形． 理由：∵正方形网格中的每个小方格的边长为， ∴，，， ∴， ∴是直角三角形． 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是边长为a的正方形， ∴，． 在和中， ， ∴， ∴， ∴，， 连接， ∵ ，， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， ∴， ∴点表示数． （2） 如图，在中，， 则，即点F表示． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $