3.4 平面图形 同步练习 -2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

3.4 平面图形 一、单选题 1．下列图形中是平面图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形是正方形的是（　　 ） A． B． C． D． 3．下列选项中的物体属性，不属于几何研究特性的是（ 　　） A．位置关系 B．大小 C．形状 D．颜色 4．下面的图形中，是平面图形的是（　 　） A． B． C． D． 5．如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．两个完全一样的三角形，可以拼成（   ）个平行四边形 A．1 B．2 C．3 D．4 7．七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，它来源于4000多年前中国古老的测量工具－矩，张老师把如图1所示边长为4的正方形厚纸板分成七部分(由五块大小不同的等腰直角三角形、一块正方形，一块平行四边形组成），然后将它割开，制成七巧板．用自制的七巧板在一个大矩形中拼出如图2所示的图案，则图2中阴影部分的面积是（    ） A．16 B．32 C．34 D．36 8．用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（   ）种分法． A．2 B．4 C．无数 D．以上答案都不对 9．如图，小星在学了七巧板内容后，用边长为1的正方形纸板制成一副如图①所示的七巧板，如图②，图③所示，图中阴影部分面积之和为（　 　） A． B． C． D． 10．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列几何图形： ①三角形； ②长方形； ③正方体； ④圆； ⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是 12．如图中长方形有 个． 13．如图所示的纸带，( )是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，( )（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑． 14．七巧板起源于我国先秦时期，19世纪传到国外，被称为“唐图”．如图是用边长为4的正方形纸片剪出的一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则“小天鹅”中线段的长度为 ． 15．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如左图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右图是用左图中的3块拼成的小船．若左图中正方形的面积为4，则右图中小船的面积为 ．        16．《冷庐杂识》中有云：“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式，多至千余．”七巧板作为中国古老的益智玩具之一，已有千年的历史，素有“来自中国的拼图”、“东方魔板”之称，是世界公认的中国优秀智力玩具代表作．如图，文文拼凑出爱心形状，若爱心的面积为32，那么七巧板中正方形的面积为 ． 17．七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．左侧大正方形边长为4，则右侧阴影部分面积是 ． 18．七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的大正方形（如图）的边长为，若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积记为．则 ．    19．用边长为4的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，那么阴影部分的面积是 ．    20．如图所示的七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中拍起的“腿”（即阴影部分）的面积为 ．    三、解答题 21．如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米．求阴影部分的面积． 22．一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题： （1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 23．七巧板是中国传统的智力玩具，由七块板组成，包括五个等腰直角三角形、一个正方形、一个平行四边形．若正方形的边长为4，按图1的方式画线，然后沿实线分割，得到一副七巧板，如图2所示． (1)求的面积； (2)选择图2中的若干块（每块只能用一次），拼成面积为8的正方形，请画出三种不同类型的拼法，并标好各块序号． 24．七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”． (1)请你用3块板拼一个三角形． (2)请你用4块板拼一个三角形． (3)请你任意拼出图形，并配上恰当的解说词．（请在图中标注使用板块的序号） 25．剪图与拼图．（本题要求画出裁剪线，并画出拼接成的图形的示意图）如图1，在边长为2的正方形纸片上，以它的中心为圆心，以1为半径作半圆；再分别以、为圆心，以1为半径作圆，剪去图1中阴影部分，得到图2． (1)图3是图2的纸片，请你剪2刀，再将剪成部分拼成一个正方形： (2)图4是两个图2的纸片，请你在每个图形上各剪1刀，再将剪成的四部分拼成一个正方形（要求画出两种拼法）． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D D A C C C A C 11．③⑤⑥ 12．15 13． ② 不能 14．4 15． 16．4 17． 18． 19．8 20． 21．解： （平方厘米）， 答：阴影部分的面积为50平方厘米． 22．解:（1）这个六棱柱有8个面，其中2个相同底面是边长为6cm的正六边形，6个相同侧面是长为6m，宽为4m的长方形； （2）解法一：其侧面积=六棱柱正视图面积×3 六棱柱正视图是三个长方形组成的大长方形，长为12cm,宽为4cm 六棱柱正视图的面积为12×4=48cm2 其侧面积=六棱柱正视图面积×3=48×3=144cm2． 答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm2． 解法二：其侧面积为：6×4×6=144（m2）． 答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和为144cm2． 23．（1）解：根据题意得：正方形是由16个完全一样的三角形组成的， ∴， ∵正方形的边长为4， ∴； （2）解：如图， 24．解:（1）3块板拼成一个三角形如图所示： （2）4块板拼成一个三角形如图所示： （3）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，由七块板组成，可以拼出许多有趣的图案，如动物、人物、建筑、交通、字母、数字等．以下示例的是用全部七块板拼成一个字母“E”． 25．解:（1）由题意可知，个图的面积为，可知拼成的正方形的边长为，因此按如图虚线剪刀，再将剪下的①②部分拼到如图①②的位置，得到一个正方形； （2）由题意可知，个图的面积为，可知拼成的正方形的边长为，因此按如图虚线各剪刀，再将剪下的部分拼如图相应的位置，得到一个正方形．    学科网（北京）股份有限公司 $$