甘肃省定西市岷县2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试卷

2024年秋季期中检测试卷 八年级数学（120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（   ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 3. 中，若，则的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4. 已知点，点关于轴对称，则的值（ ） A. B. C. 1 D. 3 5. 小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，并作了如下的思考： 请你说明小华得到两个三角形全等的根据是（　　） A. B. C. D. 6. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正(　　)边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 点P在的平分线上，点P到边的距离等于5，D是边上的任意一点，则下列选项正确的是 A. B. C. D. 8. 如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10. 如图，和均是等边三角形，、、三点在一条直线上，、分别与、交于点、．现有如下结论：①；②；③；④．上述结论正确的有（ ）． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在中，，，，则______________． 12. 十边形共有_______条对角线． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是______． 14. 如图所示的折线图形中，______． 15. 如图，在的正方形网格中，是网格线交点．画出，使得与全等，这样的F点有_______个． 16. 如图，已知，直线于点D，且，点P是直线a上一动点，连接PB，PC，若，，，则周长的最小值是______． 三、解答题 17. 如图所示，两条笔直的公路，交于点O，村庄D和E在公路的两侧，现要在公路，之间修一个供水站P向D、E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D、E两村的距离也相等．请你在图中画出P点的位置． 18. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 19. 如图，在中，，D为的中点，，，求的度数． 20. 如图，在△ABC中，BC＝36．DG，EF分别垂直平分AB，AC，垂足分别为G，F，求△DAE的周长． 21. 如图，已知在四边形中，点E在上，，，．求证：． 22. 如图，在中，，，，，点E是上的一点，交于点F，若点F为的中点，求四边形的面积． 四、解答题 23. （1）如图1所示的折叠凳的设计所运用的数学原理是什么？ （2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料的宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，折叠凳的宽为，则的长度是多少？ 24. 一个零件的形状如图所示，按规定应等于，、应分别等于和，李师傅量得，就断定这个零件不合格，你能说出道理吗？ 25. 如图，在Rt△ABC中，，，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且． （1）求证：； （2）过点B作，且，求∠FBA度数． 26. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． （1）请在图中作出关于x轴对称的图形； （2）写出，，三点坐标； （3）求的面积． 27. 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，点D从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，同时点E从点C出发以2cm/s的速度向点B运动，运动的时间为t秒，解决以下问题： （1）当t为何值时，△DEC为等边三角形； （2）当t为何值时，△DEC为直角三角形． 2024年秋季期中检测试卷 八年级数学（120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】35 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】85°##85度 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】8 三、解答题 【17题答案】 【答案】 点即为所求： ． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】36 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】24 四、解答题 【23题答案】 【答案】（1）三角形具有稳定性；（2） 【24题答案】 【答案】不合格，理由： 如图，延长交相交于点E． 由三角形的外角性质，得， ． ∵李师傅量得，不是， ∴这个零件不合格． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：，D为AB延长线上一点， 在Rt△ABE和Rt△CBD中， ， ∴； （2）65° 【26题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2），， （3） 【27题答案】 【答案】（1）当t为2时，△DEC为等边三角形；（2）当t为 或3时，△DEC为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $