四川省成都市蓉城联盟2024-2025学年高一上学期期中联考数学试卷

2024~2025学年度上期高中2024级期中考试 数学 考试时间120分钟,满分150分 注意事项: 1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色 签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区” 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮排 擦干净后再填涂其它答案:非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答 超出答题区域答题的答案无效:在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A-{eZl-2x<:B={xe乙0<x<3):则AB- A. 1.2 B. (012 C. (-1.0.1.21 D. (-2-1.0.1.2.3 2. 若命题p:VxeB,x-2x+3>0,则-p为 A. VxeR,-2x+3c0 B. VxeB.r2-2xr+3<0 C. rEB,x-2x+3c0 D. reR,-2x+30 3. 下列四个命题中的真命题有 ①若a>b,c>d,则a+c>b+d ②若ab,c>d,则ac>bd ③若ab,则ac>be} ④若a>b,则a(c+)>be+1) A.②③ B.②④ C.①④ D.③④ 高中204级数学试题 第1页(共4共) 4x的图象大致为 4. 函数f(x)= 4r+1 ####### D 5. 函数f(x)-1的定义域为(1.2),则ab= ax+x+b C.-1 B.-2 A. 2 D. 1 6. 已知/(x)为定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x+x+l-a,则a+/(1)- C.0 B-1 A-2 D. 1 7. 高一某班共有45名学生,该班参加数学强基班的学生有25人,参加物理强基班的 学生有18人,既参加数学强基班又参加物理强基班的学生有8人,则既没有参加数 学强基班又没有参加物理强基班的学生有 C.12人 B. 11人 A.10人 D. 13人 8. 集合M-13.5.7)的所有子集中的元素之和为 C. 130 A.126 B. 128 D.132 二、选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多 项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9. 下列函数为偶函数的是 A. /()-r-3x B. f(x)-r+2x C. /(x)-lx11 D. /(x)-x2-x 10. 下列函数的最小值为4的是 4x-48+9x0 2x 高中2024提数学试题 第2共(共4页) 11. 下列说法正确的是 A. 从集合A=1.2.3)到集合B-(4.5)的函数有8个 B. 已知f()=2x -2x-1,g(x)=x--2+m,对Vx. 0.2],xEl2.6]使得 (x)>8()成立,则实数m的取值范围为(-2.-13 C. 已知实数x,y,2,记M=max(x}+2y,y”+2z.z”+2x),则M的最小值为-2 1-f() 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 _[-3x,x<0.为偶函数,则实数m= 12. 已知函数/(x)= l+m,x>0 13. 已知集合M=fl,N={a,a}),且MUN-N,则实数a=__. 14. 已知函数f(x)-2x+3x且关于x的不等式f(k)+/(01-kt)>0恒成立,则实数k的 取值范围为___. 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 己知x>0,y>0,且x+4y-1. (1)求y的最大值; (2)求_1的最小值. 16.(15分) 已知集合A={xx-4<0,集合B=(xx'-3x<0. (1)求集合AUB: (2)若集合C为关于x的不等式(x-a)[x-(a+2)>0的解集,且xeC是xe4UB的 必要不充分条件,求实数a的取值范围 高中2024级数学试题 第3页(共4页) 17.(15分) 己知函数(x-1)--2x+2 -1 (1)求函数/f(x)的表达式和值域; (2)根据函数单调性的定义证明函数/(x)在区间(-.-1)上为增函数,若 f(x)-(2m+1)<0在区间[-3.-2]上恒成立,求实数m的取值范围。 18.(17分) 已知二次函数f(x)满足/(0)=f(2)-3,f(1)=2,函数g(x)-f(x)+(m+l)r-m-3 (1)求函数/(x)的表达式并解关于x的不等式g(x)<0 (2)求函数g(x)在区间[0.2]上的最小值i(m)的表达式,若对任意xe[0.2],都有 g(x)-4成立,求实数m的取值范围. 19.(17分) 经研究,函数y=f(x)为奇函数的充要条件是函数y=/(x-a)+b图象的对称中心为 点(a.b),函数y-f(x)的图象关于点(a.b)成中心对称图形的充要条件是函数 F(x)=f(x+a)-b为奇函数,由F(x)+F(-x)-0得函数y=/(x)关于点(a.b)成中心对称 图形的充要条件是/(a+x)+f(a-x)-2b (1)已知函数f()=mr'+rr'+3,且/(5)=2,求/(-5)的值; (2)证明函数g(x)-3-11.阳象的对称中心为(23) 2-4x45 (3) 已知函数h(×)=x-3x2},求(-7)+h(-6)+h(-5)+-+(8)+h(9)的值 共中2024现数学试题第4共(共4页)