第6课时 按比例计算（课件）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

比和比例 第6课时 按比例计算 冀教版 数学 六年级 上册 1.结合具体事例，经历综合运用比和比例的知识解决按比例计算问题的过程。 2.能综合运用比和比例的知识解答按比例计算的问题。 3.经历与他人交流算法的过程，能解释方法和结果的合理性。 学习目标 你知道葡萄糖注射液是怎样配制的吗？ 课堂导入 用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量的比是1∶9。 8.5千克的药粉需要加多少千克水？ 新知探究 方法一 根据比例关系解答 解：设需要加x千克水。 x = 8.5×9 x = 76.5 答：需要加入76.5千克水。 = 依据是？ 依据的是比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 x = 8.5×9 x = 76.5 8.5∶x = 1∶9 加入的水的质量是药粉质量的9倍。 新知探究 方法二 根据倍比关系解答 8.5×9=76.5（千克） 答：需要加入76.5千克水。 加入的水的质量是药粉质量的9倍。 （单位“1” ） （药粉的质量是水质量的，即水质量的是8.5千克。） 方法三 用分数除法解答 8.5÷ =8.5×9 =76.5（千克） 答：需要加入76.5千克水。 已知两个量的比和一个部分量，求另一个部分量的问题，根据比例关系列比例式解答较简便，尤其是在比的两项都不是1的情况下。 如教材第21页“试一试”，大家自主做一做吧。 新知探究 买13米彩带需要多少元？ 解：设买13米彩带需要 x 元。 x ∶13=9∶6 x =13×9÷6 x =19.5 答：买13米彩带需要19.5元。 1 我花9元钱买了6米彩带。 我想买13米彩带…… 新知探究 用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1∶10。 （1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？ 1+10=11 275×=25（千克） 275×=250（千克） 答：需要药剂25千克，需要水250千克。 2 课堂练习 （2）用7.5千克药剂配制这种农药，需要加水多少千克？ 7.5×10=75（千克） 答：需要加水75千克。 2 用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1∶10。 课堂练习 用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1∶10。 2 （3）用500千克水能配制这种农药多少千克？ 500÷10×（1+10） =50×11 =550（千克） 答：用500千克水能配制这种农药550千克。 课堂练习 六（1）班同学测量一棵树的高度，他们在操场上树立一根1米高的竹竿。测量的结果如下： 解：设这棵树高 x 米。 1∶1.5=x∶9 x =9÷1.5 x =6 答：这棵树高6米。 3 这棵树有多高？ 课堂练习 育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数的比是5∶2。 中巴车上坐了多少人？ 答：中巴车上坐了18人。 解：设中巴车坐了x人。 4 x =45×2÷5 x =18 = 课堂练习 一根水管，如果把它锯成3段，一共需要24分钟，照这样的速度，如果把它锯成8段，一共需要多少分钟？ 4 解：设一共需要 x 分钟。 24∶（3-1）= x ∶（8-1） x =24×7÷2 x =84 答：一共需要84分钟。 课堂练习 这节课你有什么收获？ 课堂小结 根据比例关系列比例式解答 （此方法较简便） 根据倍比关系解答：利用两个部分量之间的倍比关系，用乘法求出另一个部分量。 （先求出1份的量，再用1份的量乘另一个部分量的份数，求出另一个部分量） 用分数除法解答：把其中一个部分量看作单位“1”，利用除法求出另一个部分量。 已知两个量的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例计算问题的解题方法 课堂小结 $$