4.3　线段的长短 教案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

课题 4.3　线段的长短 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)会用叠合法与测量法比较线段的长短,理解两条线段的和与差以及符号表示; (2)理解线段的中点以及符号表示,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”的基本事实,并学会运用它解释一些实际现象. 2.过程与方法 (1)通过在实际问题中分析比较线段长度的方法“叠合法”,培养学生分析运用能力; (2)在线段的和差、中点的符号表示以及简单的推理计算中培养学生的推理能力. 3.情感、态度与价值观 (1)通过线段比较的探究活动,培养学生自主探索的学习习惯,在归纳中感受数学的严谨性; (2)在实际问题中体会数学的应用价值,增强学生学好数学的信心. 教学 重难点 重点:线段长短的两种比较方法;线段中点的概念及表示方法. 难点:探究线段长短比较的正确方法以及线段中点的应用的思维过程. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 温故知新我最棒! 1.线段的概念,学生动手画出(1)直线AB;(2)射线OA;(3)线段CD. 思考:能否量出直线、射线、线段的长度? 2.老师想知道,小明同学与小亮同学谁更高一些,你有什么办法帮助老师吗? 探索新知 合作探究 自学指导 1.根据我们平时比较两个人的高矮的常用方法,结合教材P139,学习叠合法比较线段的长短. 思考:①观察小明与小刚是怎样比较高矮的?若他们站的位置不在一条水平线上,还能否直观的进行比较?②当把两条线段的一个端点重合后,怎样根据另一个端点的位置判断分析两条线段的长短?有几种情况? 2.回顾测量线段长度的方法,用刻度尺测量并比较两条线段的长短. 3.结合课本,学习两条线段的和与差怎样运用图形与符号表示,若图4-16中,已知AB=4,BC=1,你能分析求出线段AC的长度吗? 4.结合图4-17认识线段的中点的意义,并会用符号表示线段的关系,结合图形独立思考,若线段AB=6 cm,则线段AC的长度是多少? 5.思考教材P140“思考”,了解并记住基本事实:“两点之间的所有连线中,线段最短”. 6.学习例题:①题中已知哪些线段的长度?②结合图4-20,分析线段AD与AB的关系,AE与AC的关系;②根据线段的和差的意义分析,DE与AE,AD的关系;③尝试根据题意写出简单的计算推理过程. 7.自学课本P139~141,记住线段比较的方法,线段和差以及中点的意义和基本事实. 学生看书,教师巡视并督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 续表 探索新知 合作探究 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生分析线段比较的方法:叠合法与测量法. 3.组织学生学习线段的和差与线段的中点以及符号表示. 4.组织学生理解“两点之间的所有连线中,线段最短”的基本事实. 5.组织学生结合例题学习关于线段的简单推理计算. 6.运用分享:怎样比较线段的长短?怎样进行线段计算与推理? 教师指导 1.易错点: (1)比较线段长度时,没有把一端重合; (2)在进行推理计算时,条件不充分,思路不严谨. 2.归纳小结: (1)线段的长短比较的方法:①叠合法(形);②度量法(数); (2)线段间的和差关系、线段的中点概念及运用; (3)线段的基本性质,以及两点之间的距离的概念. 3.方法规律: 在进行线段的推理计算中的关键问题:①利用中点的性质转化线段之间的倍分关系;②认真观察图形,弄清线段之间的和差关系. 当堂训练 1.把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是(　　) (A)两点之间,直线最短 (B)两点确定一条直线 (C)两点之间,线段最短 (D)两点确定一条线段 2.如图,AC=CD=DE=EB,则点C是线段　　　的中点,点D是线段　　　的中点,如果AB=8 cm,则AD=　　　cm,AE=　　　cm.  3.如图,AB=20 cm,C是AB上一点,且AC=12 cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长. 板书设计 线段的长短 1.线段的长短比较的方法 (1)叠合法(形) (2)度量法(数) 2.线段间的和差关系、线段的中点 3.线段的基本性质 　两点之间的所有连线中,线段最短 例题 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$