1.6　有理数的乘方 教案 2024-2025学年沪科版数学七年级上册

课题 1.6　有理数的乘方 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.知识与技能 (1)理解有理数的乘方以及底数、指数和幂的概念,会确定一个乘方的底数和指数; (2)掌握有理数乘方的运算法则;熟练进行有理数的乘方运算和混合运算. 2.过程与方法 (1)在进行有理数乘方及混合运算过程中,培养学生的观察分析和计算能力; (2)在探究有理数乘方运算的过程中,体会从特殊到一般的数学思想方法. 3.情感、态度与价值观 (1)在自主解题中体会成功的乐趣,在分组交流中学会与人合作; (2)培养实事求是的科学态度,使学生养成认真、细致的生活习惯. 教学 重难点 重点:能熟练进行有理数的乘方及混合运算. 难点:探究乘方的思维过程以及准确进行有理数的混合运算. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 温故知新我最棒! 1.有理数的乘法法则是什么?多个有理数相乘时,怎样确定积的符号? 2.计算: (1)(-5)×(-5);(2)(-3)×(-3)×(-3). 3.准备一张纸(稍微大点的纸),我们把纸对折: 对折一次,裁开我们可以得到几张纸?对折两次裁开,可以得到几张纸? 对折3次裁开,可以得到几张纸?对折4次呢? 你能发现什么吗?能不能列出一个式子来表示? 对折10次,100次呢? 探索新知 合作探究 自学指导 1.列出乘法算式表示教材P39正方形的面积和正方体的体积:一正方形的边长为5 cm,则它的面积为　5×5　平方厘米;一正方体的棱长为2 cm,则它的体积为　2×2×2　立方厘米.  2.思考:相同因数的乘法如何简化?并表示上面的算式. 3.结合教材P39学习并记住乘方、幂、底数、指数等定义. 4.根据幂的定义结合例1学习进行乘方运算的方法, 学习计算器的运用. 5.结合多个有理数相乘的法则,转化分析乘方的符号法则. 6.明确加入乘方运算后,混合运算的顺序是如何规定的. 7.结合例2学习有理数混合运算的计算顺序以及如何计算. 8.自学课本P39~40,梳理并记住有理数混合运算的运算顺序,总结简便运算的思路与注意问题. 学生看书,教师巡视,老师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 续表 探索新知 合作探究 合作探究 1.讨论 小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生回顾并明确用乘方表示正方形的面积和正方体的体积. 3.组织学生学习乘方、幂、底数、指数的定义. 4.组织学生结合例1学习有理数的乘法计算.学会计算器的运用. 5.组织学生回顾多个有理数相乘的符号法则以及乘法与乘方的关系,探究乘方的符号法则. 6.组织学生重新梳理混合运算的运算顺序. 7.组织学生结合例2进一步学习有理数的混合运算. 8.运用分享:怎样运用乘方计算解决实际问题? 教师指导 1.易错点: (1)在进行乘法运算时弄错幂的符号,或错误地把底数与指数相乘; (2)在进行混合运算时,弄错运算顺序. 2.归纳小结: (1)定义: (2)符号法则:正数的任何正整数次幂都是正数;负数的奇数次幂是负数;负数的偶数次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0; (3)运算顺序: 3.方法规律: (1)乘方运算要先,中括号后算; (2)进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法. 当堂训练 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 1.108表示(　　) (A)10个8相乘 (B)10乘以8 (C)8个10相乘 (D)9个10相加 2.如图某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个,经过3小时这种细胞由1个分裂成　　　　　个.  3.计算: (1)-12-×[(-2)3+(-3)2]; (2)1÷(-0.5)2-2×(-3)3. 板书设计 有理数的乘方 定义 符号法则 例1　例2　 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$